Tạo lập hình nón lớp 9 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Tạo lập hình nón lớp 9 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tạo lập hình nón.

Tạo lập hình nón lớp 9 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Để tạo lập một hình nón có chiều cao h và bán kính đáy r, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1. Cắt miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính r.

Bước 2. Cắt một tấm bìa hình quạt tròn có bán kính bằng độ dài đường sinh $l=\sqrt{h^2+r^2}$ và độ dài cung của hình quạt bằng 2πr.

Bước 3. Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở Bước 1, Bước 2 ta được một hình nón.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tạo lập hình nón có bán kính đáy 2 cm và đường sinh 6 cm.

Hướng dẫn giải

Bước 1. Cắt miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính r = 2 cm.

Bước 2. Cắt một tấm bìa hình quạt tròn có bán kính bằng độ dài đường sinh l = 6 cm và độ dài cung của hình quạt bằng  4π ( = 2πr).

Bước 3. Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở Bước 1, Bước 2 ta được một hình nón.

Ví dụ 2. Cắt một nửa hình tròn bằng giấy cứng, có đường kính AB = 20 cm và tâm là S. Cuộn nửa hình tròn đó lại sao cho SA và SB sát vào nhau như hình vẽ (dùng băng keo dán), ta được một hình nón đỉnh S. Hỏi hình được tạo lập nên từ đường sinh và bán kính có độ dài bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Ta có AB = 20 cm nên SA = SB = 10 cm.

Do đó, độ dài đường sinh có độ dài 10 cm.

Nửa chu vi của hình tròn S = $\frac{1}{2}$.20π = 10π (cm).

Gọi r là bán kính đáy của hình nón, ta có chu vi của đáy là 10π (cm).

Do đó, bán kính đáy của hình nón là: 10π : 2π = 5 (cm).

3. Bài tập tự luyện

Câu 1. Hình triển khai của một hình nón bao gồm

A. Một hình tròn và một tam giác vuông.

B. Một hình tròn và một cung tròn.

C. Một hình tròn và một hình quạt tròn.

D. Hai hình tròn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hình triển khai của một hình nón bao gồm một hình tròn và một hình quạt.

Câu 2. Bán kính của hình quạt tròn trong hình triển khai của hình nón là

A. Bán kính đáy của hình nón.

B. Đường sinh của hình nón.

C. Chiều cao của hình nón.

D. Chu vi đáy của hình nón.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Bán kính của hình quạt tròn trong hình triển khai của hình nón là đường sinh của hình nón.

Câu 3. Độ dài cung CD trong hình khai triển mặt xung quanh của hình nón bằng

A. Chu vi của đường tròn đáy của hình nón.

B. Bán kính của đường tròn đáy của hình nón.

C. Độ dài của đường sinh của hình nón.

D. Chiều cao của hình nón.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Độ dài cung CD trong hình khai triển mặt xung quanh của hình nón bằng chu vi của đường tròn đáy của hình nón.

Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời Câu 4, 5, 6, 7.

Cho hình triển khai của một hình nón dưới đây.

Câu 4. Dựa vào hình trên, điền vào chỗ trống để hoàn thiện các bước tạo lập hình nón: Bước 1. “Cắt miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính …..”

A. r = 2 cm.

B. r = 3 cm.

C. r = 6 cm.

D. l = 6 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Dựa vào hình triển khai của hình nón, thấy bán kính đáy là r = 2 cm.

Câu 5. Dựa vào hình trên, điền vào chỗ trống để hoàn thiện các bước tạo lập hình nón: Bước 2. “Cắt một tấm bìa hình quạt tròn có bán kính bằng độ dài đường sinh …..”

A. r = 6 cm.

B. l = 6 cm.

C. r = 2 cm.

D. l = 2 cm

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cắt một tấm bìa hình quạt tròn có bán kính bằng độ dài đường sinh l = 6 cm.

Câu 6. Độ dài cung của hình quạt bằng

A. 4π cm.

B. 4 cm.

C. 6π cm.

D. 12π cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Độ dài cung của hình quạt bằng 2πr = 2π.2 = 4π (cm).

Câu 7. Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở Bước 1, Bước 2 ta được một hình nón có đường cao là

A. 4 cm.

B. $2\sqrt{10}$ cm.

C. $\sqrt{34}$ cm.

D. $4\sqrt{2}$ cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đường cao của hình nón đó là: h = $\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{6^2-2^2}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$ (cm).

Sử dụng dữ liệu của bài toán dưới đây để trả lời Câu 8, 9, 10.

Cắt một nửa hình tròn bằng giấy cứng, có đường kính AB = 10 cm và tâm là S. Cuộn nửa hình tròn đó lại sao cho SA và SB sát vào nhau như hình vẽ (dùng băng keo dán), ta được một hình nón đỉnh S.

 

Câu 8. Độ dài cạnh SA là

A. 5 cm.

B. 10 cm.

C. 20 cm.

D. 15 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: SA = SB = $\frac{AB}{2}$ = 5 cm.

Câu 9. Nửa chu vi của hình tròn đó là

A. 10 cm.

B. 20π cm.

C. 5π cm.

D. 10π cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có AB = 10 cm nên SA = SB = 5 cm.

Do đó, độ dài đường sinh có độ dài 5 cm.

Nửa chu vi của hình tròn S = $\frac{1}{2}$.10.π = 5π (cm).

Câu 10. Bán kính của đường tròn đáy của hình nón là

A. 10 cm.

B. 5 cm.

C. 2 cm.

D. 2,5 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có AB = 10 cm nên SA = SB = 5 cm.

Do đó, độ dài đường sinh có độ dài 5 cm.

Nửa chu vi của hình tròn S = $\frac{1}{2}$.10.π = 5π (cm).

Gọi r là bán kính đáy của hình nón, ta có chu vi của đáy là 5π (cm).

Do đó, bán kính đáy của hình nón là: 5π : 2π = 2,5 (cm).

Xem thêm các dạng bài tập Toán 9 hay, chi tiết khác:

• Tính bán kính đáy, chiều cao, đường sinh, diện tích xung quanh và thể tích của hình nón
• Một số bài toán thực tế liên quan đến hình nón
• Tính diện tích mặt ngoài, thể tích của hình hỗn hợp có liên quan đến hình trụ, hình nón
• Nhận biết hình cầu và xác định tâm, bán kính của hình cầu
• Tính diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---