Các dạng bài tập Mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp có lời giải

---

---

Các dạng bài tập Mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp có lời giải

Phần Mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp Vật Lí lớp 12 với 3 dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 100 bài tập trắc nghiệm có lời giải. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp hay nhất tương ứng.

• Bài tập Mạch RLC mắc nối tiếp trong đề thi Đại học (có lời giải) Xem chi tiết

• Dạng 1: Tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp

  Xem chi tiết

• Dạng 2: Viết biểu thức dòng điện, hiệu điện thế

  Xem chi tiết

• Dạng 3: Bài toán cộng hưởng điện

  Xem chi tiết

• 50 bài tập trắc nghiệm Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có lời giải (phần 1)

  Xem chi tiết

• 50 bài tập trắc nghiệm Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có lời giải (phần 2)

  Xem chi tiết

Cách tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Biểu thức tổng trở của đoạn mạch:

Giải thích

• Z là tổng trở; đơn vị là Ω.

• R là điện trở; đơn vị là Ω.

• Z_L = ωL là cảm kháng; đơn vị là Ω.

• Z_C = 1 / ωC là dung kháng; đơn vị là Ω.

Lưu ý:

• Nếu khuyết phần tử nào thì “ngầm hiểu” giá trị đại lượng đó bằng 0.

• Khi nhiều điện trở ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức

• Khi nhiều cuộn cảm ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức:

• Khi nhiều tụ điện ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức:

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm R = 40Ω cuộn cảm thuẩn có độ tự cảm L = 0,4/π H và tụ điện có điện dung 10^-4π (F) mắc nối tiếp. Hai đầu đoạn mạch mắc vào nguồn xoay chiều có tần số 50Hz. Tổng trở của mạch là

A. 80Ω

B. 72Ω

C. 120Ω

D. 150Ω

Lời giải:

Ta có:

Áp dụng công thức về tổng trở ta có:

Vậy tổng trở là 72 Ω

Chọn B.

Ví dụ 2: Trong một buổi trao quả bóng vàng FiFa năm 2012, ban tổ chức không biết chọn ai trong bốn cái tên Cristiano Ronaldo, Messi, Andes Iniesta và Casillas để được nhận quả bóng vàng nên sau một hồi trao đổi. Bản tổ chức đưa ra câu hỏi phụ: Đặt một mạch nối tiếp RLC vào một mạng điện xoay chiều, biết Z_L < Z_C . Nếu bây giờ tăng tần số một lượng nhỏ thì sao

A. Cristiano Ronaldo nghĩ là tổng trở mạch không đổi.

B. Với kiến thức uyên thâm của mình về vật lí, Andes Iniesta nghĩ là tổng trở mạch giảm.

C. Messi xin chọn phương án là tổng trở mạch tăng

D. Ôi trời ơi, dễ vậy mà cũng đoán sai. Casillas nghĩ là tổng trở lúc tăng lúc giảm.

Bạn thấy phương án trên hẳn đã biết ai là cầu thủ nhận được quả bóng vòng năm 2012 rồi chứ?

Lời giải:

Z_L < Z_C

Khi ω↑ thì ta suy ra ωL↑; 1/ ωC ↑

Do đó nhưng vẫn nhỏ hơn 0 (vì chỉ tăng 1 lượng nhỏ).

Vậy tổng trở của mạch giảm.

Chọn B

Cách viết biểu thức Cường độ dòng điện, hiệu điện thế trong Dòng điện xoay chiều

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Để viết biểu thức cần xác định:

- Biên độ, tần số, pha ban đầu

- Viết u_R, u_L, u_C, u_RL, u_RC, u_LC,... ta tìm pha của i hoặc viết biểu thức của i trước rồi sử dụng độ lệch pha của u_R, u_L, u_C, u_RL, u_RC, u_LC,... so với i để suy ra biểu thức

Chú ý:

- Phương trình u và i: i = I_ocos(ωt + φ_i) và u = U_ocos(ωt + φ_u).

Z_L > Z_C thì u nhanh pha hơn i

Z_L < Z_C thì u chậm pha hơn i.

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Khi đặt hiệu điện thế u = 120√2cos100πt (V) vào 2 đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 150Ω , tụ điện có điện dung 200μ/π F và cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2/π H . Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

Lời giải:

Cường độ dòng điện cực đại:

Độ lệch pha giữa u và i:

Suy ra phương trình:

Đáp án D

Ví dụ 2: Đặt điện áp u = 100cos(100πt) (V) vào 2 đầu mạch điện RLC nối tiếp. Điện trở R = 50√3Ω , L là cuộn dây thuần cảm có L = 1/π H , điện dung C = 10^-3/5π F , viết biểu thức điện áp 2 đầu RC.

Lời giải:

    + Cảm kháng: Z_L = ωL = 100Ω, dung kháng: Z_C = 1/ ωC = 50Ω .

Tổng trở:

Độ lệch pha giữa u và i:

Độ lệch pha của U_RC so với i:

Đáp án A.

Ví dụ 3: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 10Ω , cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C = 10^-3/2π F mắc nối tiếp. Biểu thức của điện áp giữa 2 bản tụ là u_C = 50√2cos(100πt - 0,75π)(V) . Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch.

Lời giải:

Ta có:

Độ lệch pha của tụ điện so với cường độ dòng điện trong mạch là: φ = -π/2

Do đó phương trình cường độ dòng điện là:

Đáp án B.

Cách giải Bài tập về Cộng hưởng điện

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

- Khi Z_L = Z_C hay ωL = 1/ωC thì Z_min = R , lúc đó cường độ I đạt giá trị cực đại I = I_max = U / R

u_AB cùng pha với i (cùng pha với u_R), u_AB chậm pha π/2 so với u_L ; u_AB nhanh pha π/2 so với u_C .

Liên hệ giữa Z và tần số f :

f_o là tần sồ lúc cộng hưởng .

Khi f < f_o : Mạch có tính dung kháng , Z và f nghịch biến

Khi f > f_o : Mạch có tính cảm kháng , Z và f đồng biến

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một đoạn mạch gồm R = 50 Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C = 2.10^-4 / π F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện trở hiệu dụng 110V, tần số 50Hz thì thấy u và i cùng pha với nhau. Tính độ tự cảm của cuộn cảm và công suất tiêu thụ của mạch.

Lời giải:

Z_C = 1 / 2πfC = 50Ω . Để u và i cùng pha thì phải xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

Khi đó: Z_L = Z_C = 50Ω ⇒ L = 1 / 2π H

Công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại: P = P_max = U² / R = 242 W

Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R,L,C mắc nối tiếp . Biết R²C = 16L . Đoạn mạch đang cộng hưởng . biết điện áp hiệu dụng của toàn đoạn mạch AB là 120 V.Tính điện áp hiệu dụng U_R, U_L, U_C ?

Lời giải:

Giả thiết cho: R²C = 16L ⇔ R²ωC = 16ωL ⇔ R² . 1/Z_C = 16Z_L (1)

Đoạn mạch cộng hưởng nên : Z_L = Z_C (2) .

Từ (1) và (2) ⇒ R² = 16 Z_L² = 16 Z_C² ⇒ U_R = 4U_L = 4U_C .

Do U = 120V ⇒ U_R = 120V; U_L = U_C = 30V

Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C₁ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở. Với C = C₁/2 thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng

A. 200 V.         B.100√2 V.         C. 100 V.         D.200√2 V.

Lời giải:

Khi C = C₁ thì hiêu điện thế hiệu dụng hai đầu biến trở là

Đáp án A.

Bài tập bổ sung

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức u = U₀ cosωt (U₀, ω không đổi), dung kháng của tụ điện bằng điện trở, cuộn dây là cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Muốn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại, cần điều chỉnh cho độ tự cảm của cuộn dây có giá trị bằng

A. 2R/ω

B. $\infty$

C. R/ω

D. 0

Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 30√2 V vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện là 30 V. Giá trị hiệu điện thế cực đại hai đầu cuộn dây là

A. 100 V.

B. 60 V.

C. 150 V.

D. 200 V

Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L₁ = 2 mH và khi L = L₂ = 3 mH thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị bằng nhau. Để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại thì giá trị L là

A. 2,5 mH.

B. 0,6 mH.

C. 2,4 mH.

D. 3,6 mH.

Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều với giá trị hiệu dụng U = 30 V vào hai đầu đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp có điện dung C thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại U_Cmax thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là U_L = 32 V. Giá trị U_Cmax là

A. 25 V.

B. 50 V.

C. 40 V.

D. 18 V.

Câu 5: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cho R = 40 Ω, tụ điện có điện dung C $\frac{{10}^{-4}}{0,3\mathrm{\pi }}$, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 120√2cos100πt. Điều chỉnh L để hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây cực đại, giá trị cực đại đó là

A. 200 V.

B. 120 V.

C. 100 V.

D. 150 V.

Câu 6: Cho mạch điện RLC nối tiếp, R thay đổi được, cuộn dây không thuần cảm r. Khi R nhận các giá trị 15 Ω và 75 Ω thì công suất trong mạch như nhau. Khi R = 35 Ω thì công suất trong mạch cực đại. Tìm điện trở r của cuộn dây.

A. 5 Ω.

B. 33,54 Ω.

C. 1,46 Ω.

D. 40 Ω.

Câu 7: Cho mạch điện có C = 15,9 µF mắc nối tiếp với điện trở R = 100 Ω và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đoạn mạch mắc vào nguồn xoay chiều có u = 70,7cos(100πt) (V). Tính L để công suất của mạch đạt giá trị cực đại và tính công suất cực đại đó.

A. L = 0,636 H và P_max = 25 W.

B. L = 0,636 H và P_max = 50 W.

C. L = 0,318 H và P_max = 25 W.

D. L = 0,318 H và P_max = 50 W.

Câu 8: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi U_L, U_R, U_C lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C). Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. ${\mathrm{U}}^2={\mathrm{U}}_{\mathrm{R}}^2+{\mathrm{U}}_{\mathrm{C}}^2+{\mathrm{U}}_{\mathrm{L}}^2$

B. ${\mathrm{U}}_{\mathrm{C}}^2={\mathrm{U}}_{\mathrm{R}}^2+{\mathrm{U}}_{\mathrm{L}}^2+{\mathrm{U}}^2$

C. ${\mathrm{U}}_{\mathrm{L}}^2={\mathrm{U}}_{\mathrm{R}}^2+{\mathrm{U}}_{\mathrm{C}}^2+{\mathrm{U}}^2$

D. ${\mathrm{U}}_{\mathrm{R}}^2={\mathrm{U}}_{\mathrm{C}}^2+{\mathrm{U}}_{\mathrm{L}}^2+{\mathrm{U}}^2$

Câu 9: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, đoạn AM gồm biến trở R và tụ điện có điện dung C = 100/π (µF), đoạn MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định u = U√2cos100πt (V). Khi thay đổi độ tự cảm ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM luôn không đổi với mọi giá trị của biến trở R. Độ tự cảm có giá trị bằng

A. 3/π H

B. 2/π H

C. 1/2π H

D. 1/π H

Câu 10: Cho mạch điện RLC nối tiếp. Cho R = 100 Ω; C = 100/π µF; cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = 200cos100πt (V). Để công suất tiêu thụ trong mạch là 100 W thì độ tự cảm bằng

A. L = 1/π H.

B. L = 2/π H.

C. L = 4/π H.

D. L = 1/2π H.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Tổng hợp Lý thuyết Chương Dòng điện xoay chiều

• Chủ đề: Đại cương về dòng điện xoay chiều

• Chủ đề: Mạch điện xoay chiều chỉ có 1 phần tử

• Chủ đề: Công suất của mạch điện xoay chiều

• Chủ đề: Mạch điện xoay chiều có R, L, C, f, ω thay đổi

• Chủ đề: Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều

• Chủ đề: Máy phát điện - Máy biến áp - Truyền tải điện năng

---

---

---