Cách giải Bài tập về Cộng hưởng điện (hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Cách giải Bài tập về Cộng hưởng điện với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải Bài tập về Cộng hưởng điện.

Cách giải Bài tập về Cộng hưởng điện (hay, chi tiết)

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

- Khi Z_L = Z_C hay ωL = 1/ωC thì Z_min = R , lúc đó cường độ I đạt giá trị cực đại I = I_max = U / R

u_AB cùng pha với i (cùng pha với u_R), u_AB chậm pha π/2 so với u_L ; u_AB nhanh pha π/2 so với u_C .

Liên hệ giữa Z và tần số f :

f_o là tần sồ lúc cộng hưởng .

Khi f < f_o : Mạch có tính dung kháng , Z và f nghịch biến

Khi f > f_o : Mạch có tính cảm kháng , Z và f đồng biến

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một đoạn mạch gồm R = 50 Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C = 2.10^-4 / π F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện trở hiệu dụng 110V, tần số 50Hz thì thấy u và i cùng pha với nhau. Tính độ tự cảm của cuộn cảm và công suất tiêu thụ của mạch.

Lời giải:

Z_C = 1 / 2πfC = 50Ω . Để u và i cùng pha thì phải xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

Khi đó: Z_L = Z_C = 50Ω ⇒ L = 1 / 2π H

Công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại: P = P_max = U² / R = 242 W

Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R,L,C mắc nối tiếp . Biết R²C = 16L . Đoạn mạch đang cộng hưởng . biết điện áp hiệu dụng của toàn đoạn mạch AB là 120 V.Tính điện áp hiệu dụng U_R, U_L, U_C ?

Lời giải:

Giả thiết cho: R²C = 16L ⇔ R²ωC = 16ωL ⇔ R² . 1/Z_C = 16Z_L (1)

Đoạn mạch cộng hưởng nên : Z_L = Z_C (2) .

Từ (1) và (2) ⇒ R² = 16 Z_L² = 16 Z_C² ⇒ U_R = 4U_L = 4U_C .

Do U = 120V ⇒ U_R = 120V; U_L = U_C = 30V

Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C₁ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở. Với C = C₁/2 thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng

A. 200 V.         B.100√2 V.         C. 100 V.         D.200√2 V.

Lời giải:

Khi C = C₁ thì hiêu điện thế hiệu dụng hai đầu biến trở là

Đáp án A.

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định. Đặt vào hai đầu đoạn mạch này một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi. Khi tần số góc của dòng điện bằng ω₀ thì cảm kháng và dung kháng có giá trị 20 Ω và 80 Ω. Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị ω bằng

A. 2ω₀     B. 0,25ω₀     C. 0,5ω₀     D. 4ω₀

Lời giải:

Chọn A

Câu 2. Một cuộn dây có điện trở thuần 100 (Ω) và có độ tự cảm 1/π (H), nối tiếp với tụ điện có điện dung 500/π (μF). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều tần số 50 (Hz). Để dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp ta phải ghép nối tiếp với tụ C một tụ C₁ có điện dung là bao nhiêu?

A. 500/π (μF)     B. 250/π (μF)

C. 125/π (μF)     D. 50/π (μF)

Lời giải:

Chọn C

Để φ = 0 thì Z_C + Z_C1 = Z_L

Câu 3. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C và biến trở R mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f thì thấy 4π²f²LC = 1. Khi thay đổi R thì

A. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở thay đổi.

B. tổng trở của mạch vẫn không đổi.

C. công suất tiêu thụ trên mạch thay đổi.

D. hệ số công suất trên mạch thay đổi.

Lời giải:

Chọn C

Từ điều kiện 4π²f²LC = 1 suy ra Z_L = Z_C, tức là trong mạch xảy ra cộng hưởng và lúc này:

Câu 4. Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, điện trở thuần của mạch R = 50 Ω. Khi xảy ra cộng hưởng ở tần số f₁ thì cường độ dòng điện bằng 1A. Chỉ tăng tần số của mạch điện lên gấp đôi thì cường độ hiệu dụng trong mạch là 0,8 A. Cảm kháng của cuộn dây khi còn ở tần số f₁ là

A. 25 Ω     B. 50 Ω     C. 37,5 Ω     D. 75 Ω

Lời giải:

Chọn A

Khi f = f₁ thì Z_C1 = Z_L1 và U = U_R = I₁R = 50 (V)

Khi f = 2f₁ thì Z_L2 = 2Z_L1,

Câu 5. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R₁ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R₂ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cosωt (U₀ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là 85 W. Khi đó LCω² = 1 và độ lệch pha giữa u_AM và u_MB là 90°. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch MB thì đoạn mạch này tiêu thụ công suất bằng:

A. 85 W.     B. 135 W.     C. 110 W.     D. 170 W.

Lời giải:

Chọn A

Đặt điện áp vào AB :

Câu 6. Một mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện C nối tiếp với một cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U√2cosωt (V) thì điện áp hai đầu tụ điện C là u_C = U√2cos(ωt - π/3) (V). Tỷ số giữa dung kháng và cảm kháng bằng

A. 1/3     B. 1/2     C. 1     D. 2

Lời giải:

Chọn D

Vì I→ luôn luôn sớm hơn U_C→ là π/2 và theo bài ra U→ sớm hơn U_C→ là π/3 nên U→ trễ pha hơn I→ là π/6, tức là φ = - π/6

Do đó:

Dựa vào biểu thức u và u_C suy ra: U_AB = U_C nên Z_AB = Z_C hay

Câu 7. Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C. Điện áp giữa hai đầu đoạn AB là: u = U₀√2cosωt (V) thì điện áp trên L là u_L = U₀√2cos(ωt + π/3) (V). Muốn mạch xảy ra cộng hưởng thì điện dung của tụ bằng

A. C√2     B. 0,75C     C. 0,5C     D. 2C

Lời giải:

Chọn B

Vì I→ luôn luôn trễ pha hơn U_L→ là π/2 và theo bài ra U→ trễ pha hơn U_L→ là π/3 nên U→ sớm pha hơn I→ là π/6, tức là φ = π/6

Câu 8. Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V thì cảm kháng cuộn cảm là 25 Ω và dung kháng của tụ là 100 Ω. Nếu chỉ tăng tần số dòng điện lên hai lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là

A. 0 V.     B. 120 V.     C. 240 V.     D. 60 V.

Lời giải:

Chọn B

Câu 9. Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì dung kháng gấp bốn lần cảm kháng. Nếu chỉ tăng tần số dòng điện k lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là U. Giá trị k bằng

A. 0,5.     B. 2.     C. 4.     D. 0,25.

Lời giải:

Chọn B

Câu 10. Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz. Điều chỉnh L để R² = 6,25.L/C và điện áp ở hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB góc π/2. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là

A. 40 (V).     B. 30 (V).     C. 50 (V).     D. 20 (V).

Lời giải:

Chọn A

Câu 11. Mạch gồm cuộn cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp rồi mắc vào nguồn xoay chiều u = 100√2cosωt (V), ω không đổi. Điều chỉnh điện dung để mạch cộng hưởng, lúc này hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm bằng 200 (V). Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 bản tụ là

A. 100√3 (V).     B. 200 (V).

C. 100 (V).     D. 100√2 (V).

Lời giải:

Chọn A

Câu 12. Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm Lr. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 120V – 50Hz thì điện áp giữa hai đầu đoạn R-C và điện áp giữa đầu đoạn C-Lr và có cùng một giá trị hiệu dụng 90 V và trong mạch đang có cộng hưởng điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là

A. 30√2 V.     B. 60√2 V.     C. 30√3 V.     D. 30 V.

Lời giải:

Chọn B

Câu 13. Đặt điện áp xoay chiều u = 220cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1/π (H) và tụ điện có điện dung C thay đổi, mắc nối tiếp. Nếu thay đổi điện dung C từ 200/π (μF) đến 50/π (μF) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch

A. giảm.     B. tăng.

C. cực đại tại C = C₂ .     D. tăng rồi giảm.

Lời giải:

Chọn D

Câu 14. Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch 1 và mạch 2, cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc lần lượt là ω₀ và 2ω₀. Biết độ tự cảm của mạch 2 gấp ba độ tự cảm của mạch 1. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc là

A. ω₀√3     B. 1,5ω₀     C. ω₀√13     D. 0,5ω₀√13

Lời giải:

Chọn D

Câu 15. Mạch xoay chiều R₁, L₁, C₁ mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f₁. Mạch R₂, L₂, C₂ mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f₂. Biết C₁ = 2C₂ và f₂ = 2f₁. Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng là

A. f₁√2     B. f₁     C. 2f₁     D. f₁√3

Lời giải:

Chọn A

Câu 16. Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau đều cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số f. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số là

A. f.     B. 1,5f.     C. 2f.     D. 3f.

Lời giải:

Chọn A

Cả hai đoạn mạch cùng cộng hưởng với tần số f nên khi ghép nối tiếp chúng cũng cộng hưởng với tần số f.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp

• Dạng 2: Viết biểu thức dòng điện, hiệu điện thế

• Dạng 3: Bài toán cộng hưởng điện

• 50 bài tập trắc nghiệm Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có lời giải (phần 1)

• 50 bài tập trắc nghiệm Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có lời giải (phần 2)

---

---

---