Cách viết biểu thức Cường độ dòng điện, hiệu điện thế trong Dòng điện xoay chiều (hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Cách viết biểu thức Cường độ dòng điện, hiệu điện thế trong Dòng điện xoay chiều với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách viết biểu thức Cường độ dòng điện, hiệu điện thế trong Dòng điện xoay chiều.

Cách viết biểu thức Cường độ dòng điện, hiệu điện thế trong Dòng điện xoay chiều (hay, chi tiết)

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Để viết biểu thức cần xác định:

- Biên độ, tần số, pha ban đầu

- Viết u_R, u_L, u_C, u_RL, u_RC, u_LC,... ta tìm pha của i hoặc viết biểu thức của i trước rồi sử dụng độ lệch pha của u_R, u_L, u_C, u_RL, u_RC, u_LC,... so với i để suy ra biểu thức

Chú ý:

- Phương trình u và i: i = I_ocos(ωt + φ_i) và u = U_ocos(ωt + φ_u).

Z_L > Z_C thì u nhanh pha hơn i

Z_L < Z_C thì u chậm pha hơn i.

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Khi đặt hiệu điện thế u = 120√2cos100πt (V) vào 2 đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 150Ω , tụ điện có điện dung 200μ/π F và cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2/π H . Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

Lời giải:

Cường độ dòng điện cực đại:

Độ lệch pha giữa u và i:

Suy ra phương trình:

Đáp án D

Ví dụ 2: Đặt điện áp u = 100cos(100πt) (V) vào 2 đầu mạch điện RLC nối tiếp. Điện trở R = 50√3Ω , L là cuộn dây thuần cảm có L = 1/π H , điện dung C = 10^-3/5π F , viết biểu thức điện áp 2 đầu RC.

Lời giải:

    + Cảm kháng: Z_L = ωL = 100Ω, dung kháng: Z_C = 1/ ωC = 50Ω .

Tổng trở:

Độ lệch pha giữa u và i:

Độ lệch pha của U_RC so với i:

Đáp án A.

Ví dụ 3: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 10Ω , cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C = 10^-3/2π F mắc nối tiếp. Biểu thức của điện áp giữa 2 bản tụ là u_C = 50√2cos(100πt - 0,75π)(V) . Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch.

Lời giải:

Ta có:

Độ lệch pha của tụ điện so với cường độ dòng điện trong mạch là: φ = -π/2

Do đó phương trình cường độ dòng điện là:

Đáp án B.

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Đặt điện áp u = 120√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 150 Ω, tụ điện có điện dung 200/π μF và cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2/π H. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. i = 1,8cos(100πt + π/4 ) (A).

B. i = 1,8cos(100πt - π/4 ) (A).

C. i = 0,8cos(100πt + π/4 ) (A).

D. i = 0,8cos(100πt - π/4 ) (A).

Lời giải:

Chọn D.

Câu 2. Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/(4π) H thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u = 150√2cos120πt (V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. i = 5√2cos(120πt - π/4) (A).

B. i = 5cos(120πt + π/4) (A).

C. i = 5√2cos(120πt + π/4) (A).

D. i = 5cos(120πt - π/4) (A).

Lời giải:

Chọn D.

Câu 3. (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có L = 1/(10π) H, tụ điện có C = 10^-3/(2π) F và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là u_L = 20√2cos(100πt + π/2 ) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A. u = 40√2cos(100πt + π/4 ) (V).

B. u = 40√2cos(100πt - π/4 ) (V).

C. u = 40cos(100πt + π/4 ) (V).

D. u = 40cos(100πt - π/4 ) (V).

Lời giải:

Chọn D.

Câu 4. Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 15Ω, cuộn thuần cảm có cảm kháng Z_L = 25 Ω và tụ điện có dung kháng Z_C = 10 Ω. Nếu dòng điện qua mạch có biểu thức i = 2√2cos(100πt + π/4) (A) thì biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là

A. u = 60cos(100πt + π/2) (V)

B. u = 30√2cos(100πt + π/4) (V)

C. u = 60cos(100πt - π/4) (V)

D. u = 30√2cos(100πt - π/2) (V)

Lời giải:

Chọn A

Câu 5. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở 30 Ω, cuộn dây có điện trở thuần 30 Ω và có cảm kháng 40 Ω, tụ điện có dung kháng 10 Ω. Dòng mạch chính có biểu thức i = 2cos(100πt + π/6) (A) (t đo bằng giây). Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện.

Lời giải:

Chọn D

Câu 6. Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1/π (H) và tụ điện có điện dung 2.10^-4/π (F) ghép nối tiếp, rồi nối hai đầu đoạn mạch vào nguồn có điện áp u = 100√2cos(100πt + π/6) (V). Dòng điện qua mạch là

A. i = 2cos(100πt + π/2) (A)

B. i = 2cos(100πt - π/2) (A)

C. i = 2√2cos(100πt - π/3) (A)

D. i = 2√2cos(100πt + π/2) (A)

Lời giải:

Chọn C

Câu 7. Một đoạn mạch gồm cuộn dây có độ tự cảm 0,6/π (H) mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung 1/(14π) (mF). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức: u = 160cos(100πt - π/12) (V) thì công suất tiêu thụ trong mạch là 80 W. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

A. i = 2cos(100πt - π/6) (A)

B. i = √2cos(100πt + π/6) (A)

C. i = √2cos(100πt + π/4) (A)

D. i = √2cos(100πt - π/4) (A)

Lời giải:

Chọn B

Câu 8. Đặt điện áp xoay chiều u = 10cos(100πt + π/4) (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm một tụ điện có dung kháng 30 Ω, điện trở thuần R = 10 Ω và cuộn dây có điện trở thuần 10 Ω có cảm kháng 10 Ω. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây

Lời giải:

Chọn A

Câu 9. (ĐH-2009) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có L = 0,1/π (H), tụ điện có C = 0,5/π (mF) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là u_L = 20√2cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A. u = 40cos(100πt + π/4) (V)

B. u = 40cos(100πt - π/4) (V)

C. u = 40√2cos(100πt + π/4) (V)

D. u = 40√2cos(100πt - π/4) (V)

Lời giải:

Điện áp u trễ hơn i là π/4 mà i trễ pha hơn u_L là π/2 nên u trễ pha hơn u_L là 3π/4 và

Chọn B

Câu 10. Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm các phần tử theo đúng thứ tự: điện trở thuần 30 (Ω), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,6/π (H) và tụ điện có điện dung 100/π (μF). Điện áp giữa trên đoạn mạch chỉ gồm cuộn cảm và tụ điện có biểu thức u_LC = 160cos(100πt - π/3) (V) (t đo bằng giây). Biểu thức dòng điện qua mạch là

A. i = 4√2cos(100πt + π/6) (A)

B. i = 4cos(100πt + π/3) (A)

C. i = 4cos(100πt - π/6) (A)

D. i = 4cos(100πt + π/6) (A)

Lời giải:

Chọn D

Câu 11. (ĐH-2010) Đặt điện áp u = U₀cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u₁, u₂ và u₃ lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Hệ thức đúng là

Lời giải:

Chỉ u₁ cùng pha với i nên i = u₁/R. Chọn C

Câu 12. Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần 100√3 Ω, có độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung 0,00005/π (F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U₀cos(100πt - π/4) (V) thì biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch i = √2cos(100πt - π/12) (A). Xác định L.

A. L = 0,4/π (H)     B. L = 0,6/π (H)

C. L = 1/π (H)     D. L = 0,5/π (H)

Lời giải:

Chọn C

Câu 13. Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 50 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì dòng điện qua mạch có biểu thức i = 2√2cos(100πt + π/4) (A). Gọi U_L và U_C lần lượt là điện áp hiệu dụng trên L và trên C. Hệ thức đúng là

A. U_L - U_C = 100 V     B. U_C - U_L = 100 V

C. U_L - U_C = 50√2 V     D. U_C - U_L = 100√2 V

Lời giải:

Chọn B

Câu 14. Điện áp đặt u = U₀cos(ωt + π/4) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuẩn R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i = I₀sin(ωt + 5π/12) (A). Tỉ số điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn cảm là

A. 1/√3     B. 1     C. 0,5√3     D. √3

Lời giải:

Chọn A

C. Bài tập bổ sung

Câu 1: Một dòng điện có phương trình i = 2cos100πt (A). Giá trị hiệu dụng của dòng điện là:

A. 2A

B. 4A

C. √2A

D. 6A

Câu 2: Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có biểu thức $i=3\sqrt{2}\cos \left(100\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$A là

A. 6A

B. 1,5√2A

C. 3√2A

D. 3A

Câu 3: Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = 2√3cosωt (A). Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là

A. 2A

B. 2√3A

C. √6A

D. 3√2A

Câu 4: Dòng điện xoay chiều có biểu thức $i=4\cos \left(100\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ A, cường độ dòng điện cực đại là

A. I₀ = 2√2A

B. I₀ = 2A

C. I₀ = 4A

D. I₀ = 4√2A

Câu 5: Cường độ dòng điện $i=4\cos \left(120\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ A có pha ban đầu là

A. 4 rad

B. 120 π rad

C. π/6rad

D. π/3 rad

Câu 6: Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch là $i=6\sqrt{2}\cos \left(100\mathrm{\pi t}-\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)$A. Tại thời điểm t = 0, giá trị của i là

A. 3√6A

B. -3√6A

C. 3√2A

D. -3√2A

Câu 7: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có cường độ $i=8\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi }}{T}\right)$ (A) (T > 0). Đại lượng T được gọi là

A. Tần số góc của dòng điện.

B. Tần số của dòng điện.

C. Pha ban đầu của dòng điện.

D. Chu kì của dòng điện.

Câu 8: Xét về tác dụng tỏa nhiệt trong một thời gian dài, dòng điện nào sau đây tương đương với một dòng điện không đổi có cường độ I = I₀√2

A. $i=\sqrt{2}{I}_0\cos \left(\omega t+\phi \right)$

B. $i={I^2}_0\cos \left(\omega t+\phi \right)$

C. $i=2I_0\cos \left(\omega t+\phi \right)$

D. $i=I_0\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Câu 9: Dòng điện xoay chiều có cường độ tức thời $i=4\sqrt{2}\cos \left(100\mathrm{\pi }t-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$A. Tần số của dòng điện là

A. f = 100πHz

B. f = 50 Hz

C. f = 100 Hz

D. f = 50π Hz

Câu 10: Biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều là i = I₀cos(ωt + φ) (A). Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều đó là:

A. I = $\frac{I_0}{2}$

B. I = 2I₀

C. I = I₀√2

D. I = $\frac{I_0}{\sqrt{2}}$

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp

• Dạng 3: Bài toán cộng hưởng điện

• 50 bài tập trắc nghiệm Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có lời giải (phần 1)

• 50 bài tập trắc nghiệm Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có lời giải (phần 2)

---

---

---