Cách tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Cách tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp.

Cách tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (hay, chi tiết)

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Biểu thức tổng trở của đoạn mạch:

Giải thích

• Z là tổng trở; đơn vị là Ω.

• R là điện trở; đơn vị là Ω.

• Z_L = ωL là cảm kháng; đơn vị là Ω.

• Z_C = 1 / ωC là dung kháng; đơn vị là Ω.

Lưu ý:

• Nếu khuyết phần tử nào thì “ngầm hiểu” giá trị đại lượng đó bằng 0.

• Khi nhiều điện trở ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức

• Khi nhiều cuộn cảm ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức:

• Khi nhiều tụ điện ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức:

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm R = 40Ω cuộn cảm thuẩn có độ tự cảm L = 0,4/π H và tụ điện có điện dung 10^-4π (F) mắc nối tiếp. Hai đầu đoạn mạch mắc vào nguồn xoay chiều có tần số 50Hz. Tổng trở của mạch là

A. 80Ω

B. 72Ω

C. 120Ω

D. 150Ω

Lời giải:

Ta có:

Áp dụng công thức về tổng trở ta có:

Vậy tổng trở là 72 Ω

Chọn B.

Ví dụ 2: Trong một buổi trao quả bóng vàng FiFa năm 2012, ban tổ chức không biết chọn ai trong bốn cái tên Cristiano Ronaldo, Messi, Andes Iniesta và Casillas để được nhận quả bóng vàng nên sau một hồi trao đổi. Bản tổ chức đưa ra câu hỏi phụ: Đặt một mạch nối tiếp RLC vào một mạng điện xoay chiều, biết Z_L < Z_C . Nếu bây giờ tăng tần số một lượng nhỏ thì sao

A. Cristiano Ronaldo nghĩ là tổng trở mạch không đổi.

B. Với kiến thức uyên thâm của mình về vật lí, Andes Iniesta nghĩ là tổng trở mạch giảm.

C. Messi xin chọn phương án là tổng trở mạch tăng

D. Ôi trời ơi, dễ vậy mà cũng đoán sai. Casillas nghĩ là tổng trở lúc tăng lúc giảm.

Bạn thấy phương án trên hẳn đã biết ai là cầu thủ nhận được quả bóng vòng năm 2012 rồi chứ?

Lời giải:

Z_L < Z_C

Khi ω↑ thì ta suy ra ωL↑; 1/ ωC ↑

Do đó nhưng vẫn nhỏ hơn 0 (vì chỉ tăng 1 lượng nhỏ).

Vậy tổng trở của mạch giảm.

Chọn B

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Mạch điện nối tiếp gồm điện trở R = 60 (Ω), cuộn dây có điện trở thuần r = 40(Ω) có độ tự cảm L = 0,4/π (H) và tụ điện có điện dung C = 1/(14π) (mF). Mắc mạch vào nguồn điện xoay chiều tần số góc 100π (rad/s). Tổng trở của mạch điện là

A. 150 Ω     B. 125 Ω     C. 100√2 Ω     D. 140 Ω

Lời giải:

Chọn C

Câu 2. Một mạch điện mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở thuần R = 30 Ω, tụ điện 1 có điện dung C₁ = 1/(3π) (mF) và tụ điện 2 có điện dung C₂ = 1/π(mF). Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 100√2cos100πt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch là

A. 1,00 A     B. 0,25 A     C. 2 A     D. 0,50 A

Lời giải:

Chọn C

Câu 3. (ĐH-2011) Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25A; 0,5A; 0,2A. Nếu đặt điện áp xoay chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là

A. 0,2 A     B. 0,3 A     C. 0,15 A     D. 0,05 A

Lời giải:

Chọn A

Câu 4. Cho một mạch điện mắc nối tiếp gồm một điện trở R = 40(Ω), cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,8/π (H) và một tụ điện có điện dung C = 2.10^-4/π (F). Dòng điện qua mạch có biểu thức là i = 3cos(100πt) (A). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là

A. 60 V     B. 240 V     C. 150 V     D. 75√2 V

Lời giải:

Chọn D

Câu 5. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn thuần cảm có cảm kháng 14 (Ω), điện trở thuần 8 Ω, tụ điện có dung kháng 6 (Ω), biết điện áp giữa hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng là 200 (V). Điện áp hiệu dụng trên đoạn RC là

A. 250 (V)     B. 100 (V)

C. 125√2 (V)     D. 100√2 (V)

Lời giải:

Chọn C

Câu 6. Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 (Hz) nối tiếp theo đúng thứ tự: điện trở thuần 50 (Ω); cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,5/π (H) và tụ điện có điện dung 0,1/π (mF). Tính độ lệch pha giữa u_RL và u_LC.

A. π/4     B. π/2     C. 3π/4     D. π/3

Lời giải:

Chọn C

Câu 7. (ĐH-2008) Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là π/3. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng √3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là

A. 2π/3     B. 0     C. π/2     D. -π/3

Lời giải:

Chọn A

Câu 8. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm L có cảm kháng 100√3 Ω, điện trở R = 100Ω và tụ điện C có dung kháng 200√3 Ω mắc nối tiếp, M là điểm giữa L và R, N là điểm giữa của R và C. Kết quả nào sau đây không đúng?

A. Điện áp giữa hai đầu đoạn AN sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là 2π/3

B. Cường độ dòng điện trễ pha π/3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB.

C. Điện áp giữa hai đầu đoạn AN sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là 2π/3.

D. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu tụ điện là π/6.

Lời giải:

Chọn D

Câu 9. Cho một đoạn mạch RLC không phần nhánh (cuộn dây thuần cảm). Gọi U_R, U_L, U_C lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần, hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện. Biết U_R = U_L = 0,5U_C thì dòng điện qua mạch sẽ:

A. trễ pha 0,25π (rad) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B. trễ pha 0,5π (rad) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

C. sớm pha 0,25π (rad) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

D. sớm pha 0,5π (rad) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Lời giải:

Chọn C

Câu 10. Đặt điện áp 50 V – 50 Hz vào đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 40 Ω và cuộn dây thuần cảm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là U_L = 30 V. Độ tự cảm của cuộn dây là

A. 0,4/(π√2) (H)     B. 0,3/π (H)     C. 0,4/(π√3) (H)     D. 0,2/π (H)

Lời giải:

Chọn B

C. Bài tập bổ sung

Bài 1: Trong mạch RLC mắc nối tiếp thì tổng trở Z phụ thuộc:

 A. L, C, w

 B. R, L, C

 C. R, L, C, w

 D. w, R

Bài 2: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở R và tụ điện C mắc nối tiếp. Biết U_L = 2U_R = 2U_C. Như vậy điện áp giữa hai đầu mạch

A. trễ pha hơn cường độ dòng điện một góc 45^o

B. sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc 60^o

C. sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc 45^o

D. trễ pha hơn cường độ dòng điện một góc 60^o

Bài 3: Một đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một tụ điện C = 100/π , cuộn dây thuần cảm L = 2/π H và điện trở thuần R = 100Ω . Ở giữa hai đầu đoạn mạch có một điện áp xoay chiều u = 200√2cos100πt(V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây bằng

A. 400 V

B. 200√2V

C. 100√2V

D. 200 V

Bài 4: Cho một đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp. Vôn kế có điện trở rất lớn mắc giữa hai đầu điện trở thuần chỉ 20 V, giữa hai đầu cuộn cảm thuần chỉ 55 V và giữa hai đầu tụ điện chỉ 40 V. Nếu mắc vôn kế giữa hai đầu đạon mạch trên thì vôn kế sẽ chỉ

A. 115 V.

B. 45 V.

C. 25 V.

D. 70 V.

Bài 5: Một đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một tụ điện C = 10^-4/π, cuộn dây thuần cảm L = 2/π H và điện trở thuầnR = 100Ω . Ở giữa hai đầu đoạn mạch có một điện áp xoay chiều u = 200cos100πt (V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây bằng

A. 2 A

B. 1,4 A

C. 1 A

D. 0,5 A

Bài 6: Mắc đoạn mạch gồm biến trở R và một cuộn cảm thuần có L = 3,2 mH và một tự có điện dung C=2μF mắc nối tiếp vào điện áp xoay chiều. Để tổng trở của mạch là Z = Z_L+Z_C thì điện trở R phải có giá trị bằng:

A. 80 Ω

B. 40 Ω

C. 60 Ω

D. 100 Ω

Bài 7: Cho mạch điện xoay chiều RLC gồm điện trở thuần R, một cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 0,4√3/π H và một tụ điện có điện dung C = 10^-3/4π√3 F. Đoạn mạch được mắc vào nguồn điện xoay chiều có tần số góc ω thay đổi được và điện áp hiệu dụng không đổi. Khi cho ω biến thiên liên tục từ 50π rad/s đến 100π rad/s thì cường độ hiệu dụng trong mạch sẽ

A. tăng rồi giảm

B. giảm dần về 0

C. giảm rồi tăng

D. luôn tăng

Bài 8: Cho một mạch điện mắc nối tiếp gồm một điện trở R = 60(Ω), cuộn cảm thuần có độ tự cảm L= 0,2/π (H) và một tụ điện có điện dung C = 10^-4/π (F). mắc vào mạng điện xoay chiều có chu kì 0,02s. Tổng trở của đoạn mạch là:

A.180 Ω

B.140 Ω

C.100 Ω

D. 80 Ω

Bài 9: Cho một mạch điện mắc nối tiếp gồm một điện trở R = 40(Ω), cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,8/π (H) và một tụ điện có điện dung C = 2.10^-4/π (F). Dòng điện qua mạch có biểu thức là i = 3cos(100πt) (A). Xác định tổng trở của mạch.

Bài 10: Cho mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở R = 10√3 Ω và độ tự cảm L = 31,8 mH nối tiếp với tụ có điện dung C. Biết cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch bằng 5A, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch bằng 100V, tần số f = 50 Hz. Tính tổng trở của mạch và điện dung C.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 2: Viết biểu thức dòng điện, hiệu điện thế

• Dạng 3: Bài toán cộng hưởng điện

• 50 bài tập trắc nghiệm Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có lời giải (phần 1)

• 50 bài tập trắc nghiệm Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có lời giải (phần 2)

---

---

---