Các dạng bài tập Đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải

Phần Đại cương về dòng điện xoay chiều Vật Lí lớp 12 với 4 dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 120 bài tập trắc nghiệm có lời giải. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Đại cương về dòng điện xoay chiều hay nhất tương ứng.

Cách xác định từ thông, suất điện động

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Áp dụng các công thức:

• Từ thông: Φ = NBScos(ωt + φ) = Φ_ocos(ωt + φ)(Wb);

• Suất điện động: e = E_ocos(ωt + φ_o). Trong đó E_o = NBωS

• Chu kì và tần số liên hệ bởi:ω = 2π/T = 2πf = 2πn với n là số vòng quay trong 1 s

• Suất điện động do các máy phát điện xoay chiều tạo ra cũng có biểu thức tương tự như trên.

• Khi trong khung dây có suất điện động thì 2 đầu khung dây có điện áp xoay chiều . Nếu khung chưa nối vào tải tiêu thụ thì suất điện động hiệu dụng bằng điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch.

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm₂, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ B và chiều dương là chiều quay của khung dây.

a) Viết biểu thức xác định từ thông qua khung dây.

b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.

c) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian.

Hướng dẫn:

a) Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc :

ω = 50.2π = 100π rad/s

Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B của từ trường. Đến thời điểm t, pháp tuyến n của khung dây đã quay được một góc bằng ωt . Lúc này từ thông qua khung dây là :

Φ = NBS cos(ωt)

Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là Φ_o = NBS.

Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm² = 50. 10^-4 m² và ω = 100π rad/s ta được biểu thức của từ thông qua khung dây là : Φ = 0,05cos(100πt)(Wb)

b) Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng.

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz :

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E_o = ωNBS.

Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm² = 50. 10^-4 m² và ω = 100π rad/s ta được biểu thức xác định suất điện động xuất hiện trong khung dây là :

Ví dụ 2: Một khung dây hình chữ nhật có 1500 vòng, diện tích mỗi vòng 100 cm² , quay đều quanh trục đối xứng với tốc độ góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,4 T. Trục quay vuông góc với các đường sức từ. Chọn gốc thời gian là lúc vector phát tuyến của mặt phẳng khung dây cùng hướng với vector cảm ứng từ. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời trong khung.

Hướng dẫn:

Ta có: Φ = NBS = 6 (Wb); ω = 2πn/60 = 4π (rad/s)

Φ = Φ_ocos(B, n) = Φ_ocos(ωt + φ)

Tại thời điểm t = 0 thì (B, n) = 0 → φ = 0

Ví dụ 3: Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích là 50 cm². Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T. Lúc t = 0, vector pháp tuyến của khung dây hợp với B góc φ = π/3. Cho khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s quanh trục Δ (trục Δ đi qua tâm và song song với 1 cạnh của khung, vuông góc với . Chúng tỏ rằng trong khung dây xuất hiện xuất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức e theo t.

Hướng dẫn:

Khung dây quay đều quanh trục Δ vuông góc với cảm ứng từ B thì góc tạo bởi vector pháp tuyến n của khung dây và B thay đổi → từ thông qua khung dây biến thiên → Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng.

Tần số góc: ω = 2πn_o = 2π.20 = 40π(rad/s).

Biên độ của suất điện động: E_o = ωNBS = 40π. 100. 0,5. 50.10^-4 ≈ 31,24(V)

Chọn gốc thời gian lúc: (n, B) = π/3

Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời

Cách xác định các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Phương trình tổng quát của dòng điện xoay chiều: i = I_ocos(ωt + φ)

i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i (cường độ tức thời).

I_o > 0: giá trị cực đại của i (cường độ cực đại).

ω > 0: tần số góc.

f: tần số của i. T: chu kì của i.

(ωt + φ): pha của i.

φ: pha ban đầu (tại thời điểm t = 0).

Tại thời điểm t, dòng điện đang tăng nghĩa là i' > 0 và ngược lại.

Giá trị hiệu dụng : Ngoài ra, đối với dòng điện xoay chiều, các đại lượng như điện áp, suất điện động, cường độ điện trường, … cũng là hàm số sin hay cosin của thời gian, với các đại lượng này

Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều i(t) = I_ocos(ωt + φ_i) chạy qua là Q = RI²t

Công suất toả nhiệt trên R khi có dòng điện xoay chiều chạy qua P = RI²

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Một dòng điện xoay chiều có cường độ i = 2√2cos(100πt + π/6). Chọn phát biểu sai.

A. Cường độ hiệu dụng bằng 2 (A) . B. Chu kỳ dòng điện là 0,02 (s).

C. Tần số là 100π. D. Pha ban đầu của dòng điện là π/6.

Hướng dẫn:

Dòng xoay chiều có i = 2√2cos(100πt + π/6), quy về dạng i = I_ocos(ωt + φ) ta có:

I_o = 2√2 → I = 2(A)

ω = 100π (rad/s) → f = ω/2n = 50(Hz), T = 1/f = 0,02(s)

φ = π/6

Căn cứ vào đó ta thấy đáp án C là đáp án cần chọn.

Ví dụ 2. Hãy xác định đáp án đúng. Dòng điện xoay chiều i = 10 cos100πt (A),qua điện trở R = 5 .Nhiệt lượng tỏa ra sau 7 phút là :

A .500J. B. 50J . C.105KJ. D.250 J

Hướng dẫn:

Nhiệt lượng tỏa ra áp dụng công thức: Q = RI²t.

Đáp án C.

Ví dụ 3: biểu thức cường độ dòng điện là i = 4.cos(100πt - π /4) (A). Tại thời điểm t = 0,04 s cường độ dòng điện có giá trị là

A. i = 4 A B. i = 2 A C. i = A D. i = 2 A

Hướng dẫn:

Phương trình cường độ dòng điện: i = 4cos(100πt - π/4) . Thay t = 0,04s vào ta có:

i = 4cos(100π.0,04 - π/4) = 4cos(15π/4) = 2√2(A)

Vậy đáp án là B.

Bài tập Đại cương về dòng điện xoay chiều trong đề thi Đại học

Bài tập Đại cương về dòng điện xoay chiều trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Bài 1 : [THPT QG năm 2015 – Câu 6 - M138] Ở Việt Nam, mạng điện dân dụng một pha có điện áp hiệu dụng là

A. 220√2 V. B. 100 V. C. 220 V. D. 100√2 V.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Mạng điện dân dụng một pha ở Việt Nam có điện áp hiệu dụng 220 V

Bài 2 :[THPT QG năm 2015 – Câu 14 - M138] Cường độ dòng điện i = 2cos100πt(A) có pha tại thời điểm t là

A. 50πt. B. 100πt. C. 0. D. 70πt.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Cường độ dòng điện
i = I₀cos(ωt + φ_i) = 2cos100πt (A)

có pha tại thời điểm t là (ωt + φ_i) = 100πt.

Bài 3 : [THPT QG năm 2017 – Câu 10 – M201] Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có cường độ
i = 4cos Bài tập Đại cương về dòng điện xoay chiều trong đề thi Đại học có giải chi tiết (A)(T > 0). Đại lượng T được gọi là

A. tần số góc của dòng điện.

B. chu kì của dòng điện.

C. tần số của dòng điện.

D. pha ban đầu của dòng điện.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Bài 4: [THPT QG năm 2017 – Câu 10 – M201] Một dòng điện chạy trong một đoạn mạch có cường độ
i = 4cos(2πft + π/2) (A) (f > 0). Đại lượng f được gọi là

A. pha ban đầu của dòng điện.

B. tần số của dòng điện.

C. tần số góc của dòng điện.

D. chu kì của dòng điện.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Bài 5: [THPT QG năm 2017 – Câu 18 – M203] Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch có biểu thức là
u = 200√cos(100πt - Bài tập Đại cương về dòng điện xoay chiều trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) (V) (t tính bắng s). Giá trị của u ở thời điểm t = 5 ms là

A. -220 V. B. 110√2 V.

C. 220 V. D. -110√2 V.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

u = 220√cos(100πt - Bài tập Đại cương về dòng điện xoay chiều trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) u=220V

Bài 6: [THPT QG năm 2018 – Câu 22 – M210] Cường độ dòng điện trong một mạch dao động lí tưởng có phương trình i = 2√2cos(2πt.10⁷t) mA (t tính bằng giây). Khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc i = 0 đến i = 2 mA là :

A. 1,25.10^-6 s B. 1,25.10^-8 s

C. 2,5.10^-6 s D. 2,5.10^-8

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Δt = Bài tập Đại cương về dòng điện xoay chiều trong đề thi Đại học có giải chi tiết = 1,25.10^-8

Bài 7 : [THPT QG năm 2018 – Câu 22 – M210] Ở Việt Nam, mạng điện xoay chiều dân dụng có tần số là

A. 50π Hz. B. 100 Hz. C. 100 Hz. D. 50 Hz.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Bài 8: [THPT QG năm 2018 – Câu 7 – M206] Cường độ dòng điện i = 2√2cost100πt (A) có giá trị hiệu dụng là

A.√2 A . B. 2√2 A. C. 2A. D. 4A.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

I = 2 A

Bài 9 : [THPT QG năm 2018 – Câu 2 – M210] Điện áp u = 110√2 cos100πt (V) có giá tri hiệu dụng là:

A. 110√2 V. B. 100π V. C. 100 V. D. 110 V.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Điện áp hiệu dụng là
U = Bài tập Đại cương về dòng điện xoay chiều trong đề thi Đại học có giải chi tiết = 110V

Bài 10 : [THPT QG năm 2019 – Câu 3 – M218] Cường độ dòng điện i = 4cos (120πt + Bài tập Đại cương về dòng điện xoay chiều trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) có pha ban đầu là