Các dạng bài tập Mạch điện xoay chiều có R, L, C, f, ω thay đổi có lời giải

Phần Mạch điện xoay chiều có R, L, C, f, ω thay đổi Vật Lí lớp 12 với 4 dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 100 bài tập trắc nghiệm có lời giải. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Mạch điện xoay chiều có R, L, C, f, ω thay đổi hay nhất tương ứng.

Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều có R thay đổi

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Đoạn mạch RLC có R thay đổi:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Trường hợp cuộn dây có điện trở R_o :

Khi R thay đổi, để công suất đoạn mạch X đạt cực đại thì điện trở đoạn mạch X bằng tổng trở không kể nó.

Ví dụ : Gọi P_M là công suất tiêu thụ điện trên toàn mạch; P_R là công suất tiêu thụ điện trên biến trở R:

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp u = 120√2cos(100πt) (V) , giá trị L = 1/10π H; C = 4.10^-4 / π . R là một biến trở. Thay đổi R sao cho công suất của mạch lớn nhất. Tìm R và công suất lúc này.

A. R = 15Ω, P = 480W B. R = 25Ω, P = 400W

C. R = 35Ω, P = 420W D. R = 45Ω, P = 480W

Lời giải:

R biến thiên để P_max :

Z_L = 10Ω; Z_C = 25 Ω

R = |Z_L - Z_C| = |10 - 25| = 15Ω

Ví dụ 2: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, cuộn dây có r = 15Ω , độ tự cảm L = 1/5π H và một biến trở R mắc như hình vẽ. Hiệu điện thế hai đầu mạch là: u = 80cos(100πt)(V) . Thay đổi biến trở R đến khi công suất toàn mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị đó là:

A. 80 W B. 200 W C. 240 W D. 50 W

Lời giải:

R biến thiên để P_max :

r + R = Z_L → R = Z_L - r = 20 - 15 = 5Ω

Đáp án A.

Ví dụ 3: Đặt điện áp u = 200cos(100πt) (V) vào 2 đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π H . Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt cực đại, khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng:

A. 1 A. B. 2 A. C. √2 A. D. √2/2 A.

Lời giải:

R thay đổi để P_Rmax suy ra:

R = |Z_L - Z_C| = Z_L = ωL = 100Ω

Khi đó:

Đáp án A.

Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều có L thay đổi

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Đoạn mạch RLC có L thay đổi:

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho mạch RLC có R = 100 Ω ; C = 10^-4 / 2π F cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được đặt vào Hai đầu mạch điện áp u = 100√2cos100πt (V). Tính L để U_LC cực tiểu

Lời giải:

L thay đổi để U_LC cực tiểu ⇒ Cộng hưởng

⇒ Z_L = Z_C ⇒ L = 2/π H

Đáp án B

Ví dụ 2: Cho đoạn mạch R,L,C trong đó L biến thiên được, R = 100Ω , điện áphai đầu đoạn mạch u = 200cos100πt (V) . Khi thay đổi L thì cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại là

A. 2A. B. 0,5 A. C. 1/√2 A D. √2 A.

Lời giải:

L thay đổi để I_max thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

Do đó I_max = U / R = √2

Đáp án D.

Ví dụ 3: Cho đoạn mạch điện không phân nhánh gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được, một tụ điện C và một biến trở R. Biết điện áp xoay chiều giữa A và B có giá trị hiệu dụng và tần số luôn không đổi. Ban đầu L = L₁ , cho R thay đổi khi R = R₁ thì công suất tiêu thụ của mạch AB lớn nhất là P_1max = 92W. Sau đó cố định R = R₁, cho L thay đổi, khi L = L₂ thì công suất tiêu thụ của mạch AB lớn nhất là P_2max. Giá trị của P_2max bằng:

A.184 W B.46 W C.276 W D.92 W

Lời giải:

Khi thay đổi R để công suất tiêu thụ đạt cực đại thì:

P_1max = U² / 2R (dựa vào dạng bài trước)

Khi giữ R cố định, thay đổi L thì công suất tiêu thụ của mạch lớn nhất khi Z_L = Z_C . Khi đó:

P_2max = U² / 2R = 2P_1max = 184 W

Đáp án A.

Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều có C thay đổi

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn thuần cảm L và tụ xoay C. Biết R=100Ω , L = 0,318 H. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp u = 200√2cos100πt (V) . Tìm điện dung C để điện áp giữa 2 bản tụ điện đạt giá trị cực đại.

Lời giải:

Áp dụng công thức ta có:

Đáp án A.

Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC có: R = 100 Ω ; L = 2/π H, điện dung C của tụ điện biến thiên. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 200√2cos100πt (V) . Tính C để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại

Lời giải:

Đáp án B

Bài tập bổ sung

Bài 1: Mạch điện có R, L, C mắc nối tiếp, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L= $\frac{1}{2 π}$ (H). Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đạon mạch có biểu thức $u = U \sqrt{2} \cos (2 πft)$ , trong đó U không đổi và f thay đổi được. Khi tần số f₁= 50 Hz hoặc f₂= 300 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có cùng một giá trị hiệu dụng. Điện dung C của tụ điện là

A. $\frac{10^{- 4}}{3 π} F$ .

B. $\frac{10^{- 4}}{5 π} F$ .

C. $\frac{10^{- 4}}{2 π} F$ .

D. $\frac{3 . 10^{- 6}}{4 π} F$ .

Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C₁ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở. Với C = 0,5C₁ thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng

A. 200 V.

B. 100√2 V.

C. 100 V.

D. 200√2 V.

Bài 3: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp gồm R = 100√3 Ω, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Khi Z_C= Z_C1= 100 Ω hoặc Z_C= Z_C2= 300 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Nếu cường độ dòng điện qua mạch khi Z_C= Z_C1 là $i_{1} = 2 \sqrt{2} \cos (110 πt + \frac{π}{12})$ A thì Z_C= Z_C2 dòng điện qua mạch có biểu thức

A. $i_{2} = 2 \sqrt{2} \cos (110 πt + \frac{5 π}{12})$ A.

B. $i_{2} = 2 \cos (110 πt - \frac{π}{4})$ A.

C. $i_{2} = 2 \cos (110 πt + \frac{5 π}{12})$ A.

D. $i_{2} = 2 \sqrt{2} \cos (110 πt - \frac{π}{4})$ A.

Bài 4: Đoạn mạch RLC đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định có tần số f thay đổi được. Khi tần số là f₁và khi tần số là f₂thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là $- \frac{π}{6}$ và $\frac{π}{3}$ , còn cường độ dòng điện hiệu dụng không thay đổi. Tính hệ số công suất mạch khi f = f₁?

A. 0,5.

B. 0,71.

C. 0,87.

D. 0,6.

Bài 5: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L = $\frac{2}{π}$ H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi $C = C_{1} = \frac{0, 1}{π}$ mF thì dòng điện trễ pha $\frac{π}{4}$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi $C = \frac{C_{1}}{2, 5}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai tụ cực đại. Tính tần số góc của dòng điện?

A. 200π rad/s.

B. 50π rad/s.

C. 100π rad/s.

D. 10π rad/s.

Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều RLC gồm điện trở thuần R, một cuộn cảm có hệ số tự cảm $L = \frac{0, 4 \sqrt{3}}{π}$ H và một tụ điện có điện dung $C = \frac{10^{- 3}}{4 π \sqrt{3}}$ F. Đoạn mạch được mắc vào nguồn điện xoay chiều có tần số góc ω thay đổi được và điện áp hiệu dụng không đổi. Khi cho ω biến thiên liên tục từ 50π rad/s đến 100 π rad/s thì cường độ hiệu dụng trong mạch sẽ

A. tăng rồi giảm.

B. giảm dần về 0.

C. giảm rồi tăng.

D. luôn tăng.

Bài 7: Cho đoạn mạch điện RLC không phân nhánh với cuộn cảm thuần và tụ điện C có điện dung thay đổi được. Giữa hai đầu đoạn mạch có một điện áp u = U₀cosωt. Ban đầu, cho C = C₁ thì cường độ dòng điện trong i lệch pha 60⁰ so với u và có giá trị hiệu dụng bằng 2A. Khi cho C = C₂thì i cùng pha với u và có giá trị hiệu dụng bằng

A. 2 A

B. 4 A

C. 2√2 A

D. 4√2 A

Bài 8: Một đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm L và điện trở thuần R không thay đổi. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u=U₀cosωt với Uo và ω không đổi. Khi tụ điện có dung kháng 74 Ω hoặc 46 Ω thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua R có giá trị bằng nhau. Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua R đạt cực đại thì dung kháng của tụ điện phải có giá trị

A. 40 Ω

B. 50 Ω

C. 60 Ω

D. 70 Ω

Bài 9: Mạch điện AB gồm R, L, C nối tiếp, $u_{A B} = U \sqrt{2} \cos (ω t)$ . Chỉ có L thay đổi được. Khi L thay đổi từ L = L₁ = $\frac{1}{ω^{2} C}$ đến $L = L_{2} = \frac{ω^{2} C^{2} R^{2} + 1}{ω^{2} C}$ thì:

A. cường độ dòng điện luôn tăng

B. tổng trở của mạch luôn giảm

C. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm luôn tăng

D. điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ luôn tăng

Bài 10: Đặt điện áp u=100cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm thuần cà một tụ điện có điện dung thay đổi được. Thay đổi điện dung của tụ điện khi điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại là 100V. Lúc này khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị bằng 100V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm thuần có giá trị là bao nhiêu?

Bài 11: Cho đoạn mạch điện có R, L, C mắc nối tiếp, trong dố R là một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng là U = 120 V. Khi điện trở biến trở bằng 40 Ω hoặc 160 Ω thì đoạn mạch tiêu thụ cùng công suất. Khi điều chỉnh biến trở, công suất cực đại mà đoạn mạch có thể đạt được là

A. 180 W

B. 144 W

C. 72 W

D. 90 W

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác: