Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều có f thay đổi hay, chi tiết



A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Mạch RLC có ω ; f thay đổi:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

- Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

- ωR, ωL, ωC lần lượt là tần số góc khi điện áp UR, UL, UC cực đại, ta có: ωR2 = ωL. ωC

- Khi ω tăng dần từ 0 đến vô cực:

R Không đổi
ZL, UL Tăng dần
ZC, UC Giảm dần
Z Tăng dần đến cực đại rồi giảm dần
I, UR, P Giảm dần đến cực tiểu rồi tăng dần
URL, URC Tăng dần đến cực đại rồi giảm dần

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần 80Ω , cuộn dây có điện trở trong 20Ω và độ tự cảm là 0,318H, tụ điện có điện dung 15,9 μF . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một dòng điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là:

A.70,45Hz          B.192,6Hz          C.61,3Hz          D.385,1Hz

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức của tần số góc khi giá trị điện áp trên tụ điện đạt cực đại ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Đáp án C

Ví dụ 2: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần R = 100 Ω , cuộn dây có độ tự cảm L = 12,5 mH, tụ điện có điện dung C = 1μF . Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và có tần số thay đổi được. Thay đổi f để giá trị điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại. Giá trị đó là:

A.250V          B.200V          C.150V         D.100V

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức điều kiện để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại, ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Đáp án A

Ví dụ 3: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm tụ điện có điện dung C = 1 / 6π mF , cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,3/π H , có điện trở r = 10Ω và một biến trở R. Đặt vào điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi f = 50Hz, thay đổi R thì điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại là U1. Khi R = 30Ω, thay đổi f thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại là U2. Tỉ số U1 / U2 bằng:

A.1,58          B.3,15          C.0,79          D.6,29

Hướng dẫn:

Khi f = 50 Hz , thay đổi R để UCmax :

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Đán án A

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4/(5π) H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi ω = ω0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im. Biết ω1 – ω2 = 200π rad/s. Giá trị của R bằng:

A. 150 Ω.        B. 200 Ω.        C. 160 Ω.        D. 50 Ω.

Hai giá trị của ω cho cùng Im, khi đó

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Đây là bài toán thuộc dạng I1 = I2 = Im/n, với (n = √2) nên ta áp dụng công thức giải nhanh ở trên:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 2. Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 150Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện mắc nối tiếp. Khi ω = ω0 thì công suât tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau và bằng 75% công suất cực đại của đoạn mạch. Biết ω1 – ω2 = 50π rad/s. Giá trị của L bằng:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 3. (Vĩnh Phúc lần 2 - 2016). Đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB, đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp tụ điện C, đoạn MB chỉ có cuộn dây L. Biết điện áp tức thời hai đầu AM và MB luôn vuông pha nhau khi tần số thay đổi. Còn khi có cộng hưởng thì điện áp hiệu dụng UAM = UMB. Khi tần số là f1 thì UAM = U1 và trễ pha hơn UAB góc α1. Khi tần số là f2 thì UAM = U2 và trễ pha hơn UAB góc α2. Nếu α1 + α2 = π/2 thì hệ số công suất của mạch AB ứng với hai tần số f1 và f2 lần lượt là:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Khi mạch xảy ra cộng hưởng:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 4. Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB, trong đó AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt (V). Biết uAM vuông pha với uMB với mọi tần số ω. Khi mạch có cộng hưởng điện với tần số ω0 thì UAM = UMB. Khi ω = ω1 thì uAM trễ pha một góc α1 đối với uAB và UAM = U1. Khi ω = ω2 thì uAM trễ pha một góc α2 đối với uAB và UAM = U1’. Biết α1 + α2 = π/2 và U1 = (3/4)U1'. Xác định hệ số công suất của mạch ứng với ω1 và ω2.

A. cosφ = 0,96; cosφ’ = 0,96

B. cosφ = 0,75; cosφ’ = 0,45

C. cosφ = 0,45; cosφ’ = 0,75

D. cosφ = 0,75; cosφ’ = 0,75.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Từ đó ta tính được f0 = 86Hz

Câu 5. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với 2L > CR2. Khi f = f1 = 30Hz hoặc f = f2 = 150Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cùng giá trị. Khi f = f3 = 50Hz hoặc f = f4 = 200Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Để UR max thì tần số có giá trị bằng

A. 90Hz.        B. 72Hz        C. 86Hz.        D. 122Hz

Ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Lấy hình 2 xoay 180° rồi ghép với hình 1 ta có hình 3.

Vì α1 + α2 = π/2 ⇒ tứ giác trong hình 3 là hình chữ nhật, nên:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Tương tự: cosφ' = 0,96.

Câu 6. Đặt điện áp u = 100√2cosωt (V), có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần 200 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 25/(36π) H và tụ điện có điện dung 10-4/π F. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch là 0,5 A. Giá trị của ω là

A. 150π rad/s.        B. 50π rad/s.

C. 100π rad/s.        D. 120π rad/s.

Chọn D. Ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

⇒ ZL - ZC = 0 ⇒ ZL = ZC ⇒ ω = 120π rad/s

Câu 7. (ĐH - 2011). Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) (U không đổi và ω thay đổi) vào hai đầu mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L. Khi ω thay đổi đến hai giá trị ω = ω1 và ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω0 thì UC max. Hệ thức liên hệ giữa ω1, ω2 và ω0 là:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn C. Hai giá trị của ω cho cùng UC .

Từ công thức:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vì UC phụ thuộc vào ω2 theo kiểu hàm tham thức bậc hai nên Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 8. Đặt điện áp u = U0 cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C = 10-4/(2π) F mắc nối tiếp. Khi ω = ω0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi ω1 = 100π rad/s hoặc ω2 = 50π rad/s thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im. Giá trị của R bằng:

A. 150 Ω.        B. 200 Ω.        C. 160 Ω.        D. 50 Ω.

Chọn B. Hai giá trị của ω cho cùng Im, khi đó

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Đây là bài toán thuộc dạng I1 = I2 = Im/n, với (n = √2) nên ta áp dụng công thức giải nhanh ở trên:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 9. Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm tụ điện C nối tiếp với điện trở R, còn đoạn MB chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r = R. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều chỉ có tần số góc ω thay đổi được thì điện áp tức thời trên AM và trên MB luôn luôn lệch pha nhau π/2. Khi ω = ω1 thì điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng U1 và trễ pha so với điện áp trên AB một góc α1. Khi ω2 thì điện áp hiệu dụng trên AM là U2 và điện áp tức thời trên AM lại trễ hơn điện áp trên AB một góc π/2. Biết α1 + α2 = π/2 và U1 = U2√3. Tính hệ số công suất của mạch ứng với ω1 và 0,28. Chọn phương án đúng.

A. k = 7        B. k = 0,7        C. k = 0,8        D. k = 8

Chọn A.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 10. Đặt điện áp u = 100√2cos2πft (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp trong đó cuộn dây thuần cảm và ω thay đổi được. Khi ω = ω1 = √45 rad/s thì công suất của mạch tiêu thụ toàn mạch là lớn nhất. Khi ω2 hoặc ω3 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng nhau là 500/√7 V, biết ω22 + 4ω32 = 225. Khi ω = ω4 thì UL max. Giá trị của

A. 50 rad/s        B. 60 rad/s

C. 70 rad/s        D. 80 rad/s

Chọn A.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Bình phương hai vế rút gọn cho U ta được:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


mach-dien-xoay-chieu-co-r-l-c-f-thay-doi.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12