Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều có L thay đổi (hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Mạch điện xoay chiều có L thay đổi với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Mạch điện xoay chiều có L thay đổi.

Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều có L thay đổi (hay, chi tiết)

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Đoạn mạch RLC có L thay đổi:

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho mạch RLC có R = 100 Ω ; C = 10^-4 / 2π F cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được đặt vào Hai đầu mạch điện áp u = 100√2cos100πt (V). Tính L để U_LC cực tiểu

Lời giải:

L thay đổi để U_LC cực tiểu ⇒ Cộng hưởng

⇒ Z_L = Z_C ⇒ L = 2/π H

Đáp án B

Ví dụ 2: Cho đoạn mạch R,L,C trong đó L biến thiên được, R = 100Ω , điện áphai đầu đoạn mạch u = 200cos100πt (V) . Khi thay đổi L thì cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại là

A. 2A.          B. 0,5 A.         C. 1/√2 A          D. √2 A.

Lời giải:

L thay đổi để I_max thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

Do đó I_max = U / R = √2

Đáp án D.

Ví dụ 3: Cho đoạn mạch điện không phân nhánh gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được, một tụ điện C và một biến trở R. Biết điện áp xoay chiều giữa A và B có giá trị hiệu dụng và tần số luôn không đổi. Ban đầu L = L₁ , cho R thay đổi khi R = R₁ thì công suất tiêu thụ của mạch AB lớn nhất là P_1max = 92W. Sau đó cố định R = R₁, cho L thay đổi, khi L = L₂ thì công suất tiêu thụ của mạch AB lớn nhất là P_2max. Giá trị của P_2max bằng:

A.184 W          B.46 W         C.276 W         D.92 W

Lời giải:

Khi thay đổi R để công suất tiêu thụ đạt cực đại thì:

P_1max = U² / 2R (dựa vào dạng bài trước)

Khi giữ R cố định, thay đổi L thì công suất tiêu thụ của mạch lớn nhất khi Z_L = Z_C . Khi đó:

P_2max = U² / 2R = 2P_1max = 184 W

Đáp án A.

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội lần 7 – 2015). Mạch điện AB gồm R, L, C nối tiếp, u_AB = U√2cosωt (V). Chỉ có L thay đổi được. Khi L thay đổi từ đến thì:

A. Cường độ dòng điện luôn tăng.

B. Tổng trở của mạch luôn giảm.

C. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm luôn tăng.

D. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ luôn tăng.

Lời giải:

Chọn C.

Câu 2. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp theo thứ tự R, L, C trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Thay đổi L người ta thấy khi L = L₁ = 5/π H và khi L = L₂ = 1/(2π) thì cường độ dòng điện trên đoạn mạch trong hai trường hợp là như nhau. Để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì L có giá trị:

Lời giải:

Ta có:

Khi P = P_max thì mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện ⇒ Z_L = Z_C     (2)

Từ (1) và (2) ta được:

Chọn B.

Câu 3. Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp,cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100√6cos100πt. Điều chỉnh độ tự cảm để điện áp trên hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là U_{L max} thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ điện là U_C = 200V. Giá trị U_{L max} là

A. 300V        B. 100V        C. 150V        D. 250V

Lời giải:

Nhận thấy U_L = U_{L max} khi

Chọn A.

Câu 4. Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm R, C và cuôn dây thuần cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu L đạt giá trị cực đại và bằng 100V, khi đó điện áp 2 đầu tụ bằng 36V. Giá trị hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch là:

A. 64V        B. 80V        C. 48V        D. 136V

Lời giải:

Cách giải 1: Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu L đạt giá trị cực đại

Chọn B.

Cách giải 2: Khi L biến thiên mà U_{L max} ta có giản đồ như hình bên.

Theo hệ thức lượng của tam giác vuông ta có:

Chọn B.

Câu 5. Đặt điện áp xoay chiều ổn định 220V – 50Hz vào 2 đầu mạch AB gồm điện trở thuần R = 50Ω, tụ điện có dung kháng C = 100Ω và cuộn cảm thuần L nối tiếp, L thay đổi được. Thay đổi L để điện áp hiệu dụng U_{RL max}. Giá trị U_{RL max} có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 431 V        B. 401 V        C. 531 V        D. 501 V

Lời giải:

Ta có:

Chọn C.

Câu 6. Cho đoạn mạch RLC có L thay đổi được. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có tần số f. Khi L = L₁ = 2/π H hoặc L = L₂ = 3/π H thì hiệu điện thế trên cuộn dây thuần cảm này là như nhau. Muốn U_{L max} thì L phải bằng bao nhiêu?

A. L = 1/π H        B. L = 2,4/π H

C. L = 1,5/π H.        D. L = 1,2/π H.

Lời giải:

Từ công thức:

Thấy ngay U_L phụ thuộc kiểu hàm bậc 2 đối với 1/Z_L vì vậy phải có quan hệ hàm bậc 2:

Chọn B.

Câu 7. Đặt điện áp u_AB = 120√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm đây thuần cảm có thể thay đổi độ tự cảm được. Thay đổi L = L₁ và L = L₂ thì đều cho điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U_L lớn gấp k (k > 1) lần điện áp hiệu dụng U_AB. Biết rằng 8R = ω³CL₁L₂. Tìm U_{L min} khi L = L₁

A. 60√2 V        B. 80√2 V

C. 60√3 V        D. 80√3 V

Lời giải:

Ta có:

Chọn D.

Câu 8. Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp điện trở thuần 100/√3 Ω, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 2/π H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U₀cos2πft (V), f thay đổi được. Khi f = 50 Hz thì i chậm pha π/3 so với u. Để i cùng pha với u thì f có giá trị là

A. 40 Hz.        B. 50√6 Hz.

C. 100 Hz.        D. 25√6 Hz.

Lời giải:

Chọn D.

Ta có: Z_L = ωL = 100π.(2/π) = 200 Ω

Độ lệch pha:

Câu 9. Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cos100πt (V) (U₀ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C = 100/π μF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Nếu L = L₁ hoặc L = L₂ = 3L₁ thì cường độ hiệu dụng qua mạch như nhau. Giá trị của L₁ là

A. 2/π H.        B. 1/π H.

C. 1/(2π) H.        D. 3/(2π) H.

Lời giải:

Chọn C.

Ta có:

Câu 10. Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C và điện trở R. Có hai giá trị khác nhau của L là L₁ = (√3)/π H và L₂ = (3√3)/π H thì dòng điện có cùng giá trị hiệu dụng nhưng giá trị tức thời có pha ban đầu hơn kém nhau 2π/3. Giá trị của R và Z_C lần lượt là:

A. 100 Ω và 200√3 Ω.        B. 100 Ω và 100√3 Ω.

C. 200 Ω và 200√3 Ω.        D. 200 Ω và 100√3 Ω.

Lời giải:

Chọn A.

Câu 11. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có dung kháng 15 Ω và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi. Điều chỉnh L để cảm kháng lần lượt là Z_L = Z_L1 và Z_L = Z_L2 thì mạch tiêu thụ công suất như nhau. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm khi Z_L = Z_L1 gấp hai lần khi Z_L = Z_L2. Giá trị Z_L1 bằng

A. 50 Ω.        B. 150 Ω.        C. 20 Ω.        D. 10 Ω.

Lời giải:

Chọn C. Hai giá trị của L cho cùng P ta có

Câu 12. Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Hiệu điện thế xoay chiều 2 đầu đoạn mạch có biểu thức u = 200√2cos(100πt + π/8) (V). Khi L₁ = 1/π H hoặc L₂ = 3/π H thì thấy cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau và bằng √2 A. Giá trị của R là?

A. 100Ω.        B. 80Ω.        C. 90Ω.        D. 110Ω .

Lời giải:

Chọn A.

Vì tồn tại hai giá trị của L làm cường độ dòng điện qua mạch bằng nhau nên ta có:

C. Bài tập bổ sung

Bài 1: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R = 50√3 Ω, C = 2.10^-4/π F, độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100√2cos(100πt + π/6) V. Điều chỉnh L điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần đạt giá trị lớn nhất. Giá trị đó bằng bao nhiêu?

Bài 2: Một đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm điện trở R = 50 Ω, tụ điện có dung kháng bằng điện trở và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Mắc đoạn mạch vào điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi và tần số 50 Hz. Điều chỉnh L để điện áp giữa hai đầu cuộn dây cực đại, giá trị của L là?

Bài 3: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được; điện trở R = 100 Ω; điện dung C = 10^-4/π F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có U = 100√2 V và tần số f = 50 Hz. Khi U_L cực đại thì L có giá trị bằng?

Bài 4: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R =100Ω, C = 10^-4/π F, độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 200cos100πt V. Điều chỉnh L điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần đạt giá trị lớn nhất. Khi đó, công suất tiêu thụ của mạch là bao nhiêu?

Bài 5: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R = 50Ω, C = 2.10^-4/π F, độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100√2cos(100πt + π/6). Điều chỉnh L điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần đạt giá trị lớn nhất. Khi đó, công suất tiêu thụ của mạch là bao nhiêu?

Bài 6: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R = 100√2Ω, C = 3.10^-4/2π F, độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100√3cos(100πt + 2π/3)V. Điều chỉnh L điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần đạt giá trị lớn nhất. Hệ số công suất của mạch khi đó bằng:

Bài 7: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định u = 50√10cos(100πt) V. Điều chỉnh độ tự cảm để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là U_Lmax thì U_C = 200 V. Giá trị U_Lmax là

A. 150 V.    

B. 300 V.    

C. 100 V.    

D. 250 V.

Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cos(100πt) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 125 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 80 V. Giá trị của U là

A. 100 V.    

B. 75 V.      

C. 60 V.      

D. 80 V.

Bài 9: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 20 Ω, C = 250 (μF), L thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 40cos(100πt + π/2).  Tăng L để cảm kháng tăng từ 20 Ω đến 60 Ω, thì công suất tiêu thụ trên mạch

A. Không thay đổi khi cảm kháng tăng.                                      

B. Giảm dần theo sự tăng của cảm kháng.

C. Tăng dần theo sự tăng của cảm kháng.                         

D. Ban đầu tăng dần sau đó lại giảm dần về giá trị ban đầu.

Bài 10: Đặt điện áp xoay chiều u = 100√2cos(100πt) vào mạch RLC nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn thuần cảm có L thay đổi được và tụ C. Khi L = L₁ = 1/π H và L = 3L₁ thì mạch có cùng công suất nhưng dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau 2π/3. Biểu thức hiệu điện thế u_AM (M nằm giữa cuộn dây và tụ) khi L= L₁ là:

A. u_AM = 50√2cos(100πt + π/3)

B. u_AM = 100√2cos(100πt - 2π/3)

C. u_AM = 100√2cos(100πt + 2π/3)

D. u_AM = 50√2cos(100πt + π/2)

 

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Mạch điện xoay chiều có R thay đổi

• Dạng 2: Mạch điện xoay chiều có L thay đổi

• Dạng 3: Mạch điện xoay chiều có C thay đổi

• Dạng 4: Mạch điện xoay chiều có f thay đổi

• Bài tập cực trị của dòng điện xoay chiều

• Bài tập cực trị của dòng điện xoay chiều (phần 2)

---

---

---