Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều có L thay đổi hay, chi tiết



A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Đoạn mạch RLC có L thay đổi:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho mạch RLC có R = 100 Ω ; C = 10-4 / 2π F cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được đặt vào Hai đầu mạch điện áp u = 100√2cos100πt (V). Tính L để ULC cực tiểu

Hướng dẫn:

L thay đổi để ULC cực tiểu ⇒ Cộng hưởng

⇒ ZL = ZC ⇒ L = 2/π H

Đáp án B

Ví dụ 2: Cho đoạn mạch R,L,C trong đó L biến thiên được, R = 100Ω , điện áphai đầu đoạn mạch u = 200cos100πt (V) . Khi thay đổi L thì cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại là

A. 2A.          B. 0,5 A.         C. 1/√2 A          D. √2 A.

Hướng dẫn:

L thay đổi để Imax thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

Do đó Imax = U / R = √2

Đáp án D.

Ví dụ 3: Cho đoạn mạch điện không phân nhánh gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được, một tụ điện C và một biến trở R. Biết điện áp xoay chiều giữa A và B có giá trị hiệu dụng và tần số luôn không đổi. Ban đầu L = L1 , cho R thay đổi khi R = R1 thì công suất tiêu thụ của mạch AB lớn nhất là P1max = 92W. Sau đó cố định R = R1, cho L thay đổi, khi L = L2 thì công suất tiêu thụ của mạch AB lớn nhất là P2max. Giá trị của P2max bằng:

A.184 W          B.46 W         C.276 W         D.92 W

Hướng dẫn:

Khi thay đổi R để công suất tiêu thụ đạt cực đại thì:

P1max = U2 / 2R (dựa vào dạng bài trước)

Khi giữ R cố định, thay đổi L thì công suất tiêu thụ của mạch lớn nhất khi ZL = ZC . Khi đó:

P2max = U2 / 2R = 2P1max = 184 W

Đáp án A.

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội lần 7 – 2015). Mạch điện AB gồm R, L, C nối tiếp, uAB = U√2cosωt (V). Chỉ có L thay đổi được. Khi L thay đổi từ Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án đến Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án thì:

A. Cường độ dòng điện luôn tăng.

B. Tổng trở của mạch luôn giảm.

C. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm luôn tăng.

D. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ luôn tăng.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn C.

Câu 2. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp theo thứ tự R, L, C trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Thay đổi L người ta thấy khi L = L1 = 5/π H và khi L = L2 = 1/(2π) thì cường độ dòng điện trên đoạn mạch trong hai trường hợp là như nhau. Để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì L có giá trị:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Khi P = Pmax thì mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện ⇒ ZL = ZC     (2)

Từ (1) và (2) ta được:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn B.

Câu 3. Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp,cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100√6cos100πt. Điều chỉnh độ tự cảm để điện áp trên hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là UL max thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ điện là UC = 200V. Giá trị UL max

A. 300V        B. 100V        C. 150V        D. 250V

Nhận thấy UL = UL max khi

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn A.

Câu 4. Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm R, C và cuôn dây thuần cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu L đạt giá trị cực đại và bằng 100V, khi đó điện áp 2 đầu tụ bằng 36V. Giá trị hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch là:

A. 64V        B. 80V        C. 48V        D. 136V

Cách giải 1: Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu L đạt giá trị cực đại

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn B.

Cách giải 2: Khi L biến thiên mà UL max ta có giản đồ như hình bên.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Theo hệ thức lượng của tam giác vuông ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn B.

Câu 5. Đặt điện áp xoay chiều ổn định 220V – 50Hz vào 2 đầu mạch AB gồm điện trở thuần R = 50Ω, tụ điện có dung kháng C = 100Ω và cuộn cảm thuần L nối tiếp, L thay đổi được. Thay đổi L để điện áp hiệu dụng URL max. Giá trị URL max có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 431 V        B. 401 V        C. 531 V        D. 501 V

Ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn C.

Câu 6. Cho đoạn mạch RLC có L thay đổi được. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có tần số f. Khi L = L1 = 2/π H hoặc L = L2 = 3/π H thì hiệu điện thế trên cuộn dây thuần cảm này là như nhau. Muốn UL max thì L phải bằng bao nhiêu?

A. L = 1/π H        B. L = 2,4/π H

C. L = 1,5/π H.        D. L = 1,2/π H.

Từ công thức:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Thấy ngay UL phụ thuộc kiểu hàm bậc 2 đối với 1/ZL vì vậy phải có quan hệ hàm bậc 2:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án Chọn B.

Câu 7. Đặt điện áp uAB = 120√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm đây thuần cảm có thể thay đổi độ tự cảm được. Thay đổi L = L1 và L = L2 thì đều cho điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UL lớn gấp k (k > 1) lần điện áp hiệu dụng UAB. Biết rằng 8R = ω3CL1L2. Tìm UL min khi L = L1

A. 60√2 V        B. 80√2 V

C. 60√3 V        D. 80√3 V

Ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn D.

Câu 8. Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp điện trở thuần 100/√3 Ω, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 2/π H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U0cos2πft (V), f thay đổi được. Khi f = 50 Hz thì i chậm pha π/3 so với u. Để i cùng pha với u thì f có giá trị là

A. 40 Hz.        B. 50√6 Hz.

C. 100 Hz.        D. 25√6 Hz.

Chọn D.

Ta có: ZL = ωL = 100π.(2/π) = 200 Ω

Độ lệch pha:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 9. Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C = 100/π μF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Nếu L = L1 hoặc L = L2 = 3L1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch như nhau. Giá trị của L1

A. 2/π H.        B. 1/π H.

C. 1/(2π) H.        D. 3/(2π) H.

Chọn C.

Ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 10. Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C và điện trở R. Có hai giá trị khác nhau của L là L1 = (√3)/π H và L2 = (3√3)/π H thì dòng điện có cùng giá trị hiệu dụng nhưng giá trị tức thời có pha ban đầu hơn kém nhau 2π/3. Giá trị của R và ZC lần lượt là:

A. 100 Ω và 200√3 Ω.        B. 100 Ω và 100√3 Ω.

C. 200 Ω và 200√3 Ω.        D. 200 Ω và 100√3 Ω.

Chọn A.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 11. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có dung kháng 15 Ω và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi. Điều chỉnh L để cảm kháng lần lượt là ZL = ZL1 và ZL = ZL2 thì mạch tiêu thụ công suất như nhau. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm khi ZL = ZL1 gấp hai lần khi ZL = ZL2. Giá trị ZL1 bằng

A. 50 Ω.        B. 150 Ω.        C. 20 Ω.        D. 10 Ω.

Chọn C. Hai giá trị của L cho cùng P ta có

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 12. Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Hiệu điện thế xoay chiều 2 đầu đoạn mạch có biểu thức u = 200√2cos(100πt + π/8) (V). Khi L1 = 1/π H hoặc L2 = 3/π H thì thấy cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau và bằng √2 A. Giá trị của R là?

A. 100Ω.        B. 80Ω.        C. 90Ω.        D. 110Ω .

Chọn A.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vì tồn tại hai giá trị của L làm cường độ dòng điện qua mạch bằng nhau nên ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


mach-dien-xoay-chieu-co-r-l-c-f-thay-doi.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12