Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều có C thay đổi hay, chi tiết



A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn thuần cảm L và tụ xoay C. Biết R=100Ω , L = 0,318 H. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp u = 200√2cos100πt (V) . Tìm điện dung C để điện áp giữa 2 bản tụ điện đạt giá trị cực đại.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Đáp án A.

Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC có: R = 100 Ω ; L = 2/π H, điện dung C của tụ điện biến thiên. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 200√2cos100πt (V) . Tính C để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Đáp án B

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm và tụ điện có điện dung C thay đổi. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu tụ điện. Thay đổi C người ta thấy khi C = 40 μF và C = 20 μF thì vôn kế chỉ cùng trị số. Tìm C để vôn kế chỉ giá trị cực đại.

A. 20 μF.        B. 10 μF.        C. 30 μF.        D. 60 μF.

C thay đổi ứng với hai giá trị của của ZC cho cùng UC:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 2. Một cuộn dây có điện trở thuần 50 Ω, có độ tự cảm 0,5/π H, mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số 50 Hz. Lúc đầu C = 0,1/π mF sau đó giảm dần điện dung thì góc lệch pha giữa điện áp trên cuộn dây và điện áp toàn mạch lúc đầu

A. π/2 và không thay đổi.

B. π/4 và sau đó tăng dần.

C. π/4 và sau đó giảm dần.

D. π/2 và sau đó tăng dần.

Chọn D.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 3. Cho đoạn mạch điện xoay chiều như bên. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có biểu thức uAB = 150cos100πt (V); R = 35 Ω; r = 40 Ω; L = 0,75/π H. Điều chỉnh điện dung của tụ C để UMB min. Tìm giá trị đó?

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

A. 75√2 V.        B. 40√2 V.        C. 150 V.        D. 50 V

Chọn B. Từ dấu hiệu ở trên ta nhận thấy có hiện tượng cộng hưởng xảy ra thì

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 4. Cho mạch điện gồm R, L và C theo thứ tự nối tiếp, cuộn dây có điện trở r. Đặt vào hai đầu đm một điện áp xc có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f = 50 Hz. Cho điện dung C thay đổi người ta thu được đồ thị liên hệ giữa điện áp hiệu dụng hai đầu mạch chứa cuộn dây và tụ điện UrLC với điện dung C của tụ điện như hình vẽ phía dưới. Điện trở r có giá trị bằng

A. 50Ω.        B. 30Ω.        C. 90 Ω.        D. 120Ω.

Chọn A.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 5. Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần 10 Ω, có độ tự cảm 0,1/π H, tụ điện có điện dung C thay đổi, điện trở thuần R và một ampe kế có điện trở rất nhỏ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 50V - 50Hz. Thay đổi C thì số chỉ của ampe kế là cực đại và bằng 1A. Giá trị của R và C là

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

A. R = 50 Ω và C = 2/π mF.

B. R = 50 Ω và C = 1/π mF.

C. R = 40 Ω và C = 2/π mF.

D. R = 40 Ω và C = 1/π mF.

Từ công thức:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 6. (ĐH - 2009). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4/π H và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì UL max bằng

A. 150 V.        B. 160 V.        C. 100 V.        D. 250 V.

Từ công thức:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 7. Đặt điện áp 150 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần r, có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Thay đổi C để UL max = 250 V. Lúc này, điện áp hiệu dụng trên tụ bằng

A. 200 V.        B. 100 V.

C. 100√2 V.        D. 150√2 V

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 8. Một mạch điện xoay chiều gồm RLC ghép nối tiếp. Ta đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U0sin100πt (V). Hiện tại dòng điện i sớm pha hơn điện áp u. Nếu chỉ tăng điện dung C từ từ thì hệ số công suất của mạch ban đầu sẽ

A. không thay đổi.        B. tăng.

C. giảm nhẹ rồi tăng ngay.        D. giảm.

Ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

nếu C tăng thì ZC giảm nên Z2LC giảm, suy ra cosφ tăng.

Câu 9. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L, C nối tiếp có C thay đổi thì thấy khi C1 = 10-4/π F và C2 = 10-4/(2π) F thì điện áp hiệu dụng đặt vào tụ C không đổi. Để điện áp hiệu dụng đó đạt cực đại thì giá trị C là:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ta có

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 10. (THPT Chuyên ĐH Vinh – 2015). Đặt điện áp u = 200√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB, trong đó đoạn mạch AM chứa cuộn dây điện trở r = 20Ω, đoạn mạch MB chứa điện trở thuần R = 50Ω nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 = 200/π μF thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Điều chỉnh C = C2 thì UMB max, giá trị cực đại đó xấp xỉ bằng:

A. 323,6V        B. 262,6V

C. 225,8V        D. 283,8V

Ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Để UMB max thì ymin với ZC là nghiệm của phương trình y’ = 0. Đạo hàm y theo ZC hàm số y ta được

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án (dựa vào sự đổi dấu của y’ khi qua giá trị này để kết luận ymin).

Suy ra: UMB max ≈ 262,645V.

Câu 11. Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75V. Điện trở thuần của cuộn dây là

A. 24Ω.        B. 16Ω.        C. 30Ω.        D. 40Ω.

Ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 12. Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB, tần số dòng điện 50Hz, đoạn AN chứa R = 10√3 Ω và C thay đổi, đoạn NB chứa L = 0,2/π H. Tìm C để UAN max :

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

A. 106 μF        B. 200 μF

C. 300 μF        D. 250 μF

Cảm kháng: ZL = ωL = 100π.0,2/π = 20 Ω

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 13. Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Cm thì UMB min và bằng 75 V. Điện trở thuần của cuộn dây là

A. 24 Ω.        B. 16 Ω.        C. 30 Ω.        D. 40 Ω.

Ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Để UMB min thì mạch xảy ra cộng hưởng (ZL = ZC) khi đó:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 14. Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp MB. Đặt vào hai đầu mạch u = 150√2cos100πt (V). Điện áp ở hai đầu đoạn AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc 30°. Đoạn MB chỉ có một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB)max. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là:

A. 150V.        B. 75√3 V.

C. 200V.        D. 75√2 V.

Dựa vào giản đồ vectơ:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Khi đó: U = 150V.

Câu 15. Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện áp u = U0cosωt (V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V. Nếu thay C1 = 3C thì dòng điện chậm pha hơn u góc φ2 = 90° – φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Tìm U0.

A. 60/√5 V        B. 30/√5 V

C. 30√2 V        D. 60 V

Ta có: Z2C = (1/3)ZC. I2 = 3I1 ⇒ i1 sớm pha hơn u; i2 trễ pha hơn u; I1I2

Hình chiếu của U trên IUR

U2LC = U2L – U2C = U1R ⇒ 3ZL – ZC = R (1)

U1LC = U1C – U1L = U2R ⇒ ZC – ZL = 3R (2)

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

⇒ U0 = 60V.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


mach-dien-xoay-chieu-co-r-l-c-f-thay-doi.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12