Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều có C thay đổi (hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Mạch điện xoay chiều có C thay đổi với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Mạch điện xoay chiều có C thay đổi.

Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều có C thay đổi (hay, chi tiết)

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn thuần cảm L và tụ xoay C. Biết R=100Ω , L = 0,318 H. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp u = 200√2cos100πt (V) . Tìm điện dung C để điện áp giữa 2 bản tụ điện đạt giá trị cực đại.

Lời giải:

Áp dụng công thức ta có:

Đáp án A.

Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC có: R = 100 Ω ; L = 2/π H, điện dung C của tụ điện biến thiên. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 200√2cos100πt (V) . Tính C để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại

Lời giải:

Đáp án B

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm và tụ điện có điện dung C thay đổi. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu tụ điện. Thay đổi C người ta thấy khi C = 40 μF và C = 20 μF thì vôn kế chỉ cùng trị số. Tìm C để vôn kế chỉ giá trị cực đại.

A. 20 μF.        B. 10 μF.        C. 30 μF.        D. 60 μF.

Lời giải:

C thay đổi ứng với hai giá trị của của Z_C cho cùng U_C:

Câu 2. Một cuộn dây có điện trở thuần 50 Ω, có độ tự cảm 0,5/π H, mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số 50 Hz. Lúc đầu C = 0,1/π mF sau đó giảm dần điện dung thì góc lệch pha giữa điện áp trên cuộn dây và điện áp toàn mạch lúc đầu

A. π/2 và không thay đổi.

B. π/4 và sau đó tăng dần.

C. π/4 và sau đó giảm dần.

D. π/2 và sau đó tăng dần.

Lời giải:

Chọn D.

Câu 3. Cho đoạn mạch điện xoay chiều như bên. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có biểu thức u_AB = 150cos100πt (V); R = 35 Ω; r = 40 Ω; L = 0,75/π H. Điều chỉnh điện dung của tụ C để U_{MB min}. Tìm giá trị đó?

A. 75√2 V.        B. 40√2 V.        C. 150 V.        D. 50 V

Lời giải:

Chọn B. Từ dấu hiệu ở trên ta nhận thấy có hiện tượng cộng hưởng xảy ra thì

Câu 4. Cho mạch điện gồm R, L và C theo thứ tự nối tiếp, cuộn dây có điện trở r. Đặt vào hai đầu đm một điện áp xc có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f = 50 Hz. Cho điện dung C thay đổi người ta thu được đồ thị liên hệ giữa điện áp hiệu dụng hai đầu mạch chứa cuộn dây và tụ điện U_rLC với điện dung C của tụ điện như hình vẽ phía dưới. Điện trở r có giá trị bằng

A. 50Ω.        B. 30Ω.        C. 90 Ω.        D. 120Ω.

Lời giải:

Chọn A.

Câu 5. Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần 10 Ω, có độ tự cảm 0,1/π H, tụ điện có điện dung C thay đổi, điện trở thuần R và một ampe kế có điện trở rất nhỏ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 50V - 50Hz. Thay đổi C thì số chỉ của ampe kế là cực đại và bằng 1A. Giá trị của R và C là

A. R = 50 Ω và C = 2/π mF.

B. R = 50 Ω và C = 1/π mF.

C. R = 40 Ω và C = 2/π mF.

D. R = 40 Ω và C = 1/π mF.

Lời giải:

Từ công thức:

Câu 6. (ĐH - 2009). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4/π H và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì U_{L max} bằng

A. 150 V.        B. 160 V.        C. 100 V.        D. 250 V.

Lời giải:

Từ công thức:

Câu 7. Đặt điện áp 150 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần r, có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Thay đổi C để U_{L max} = 250 V. Lúc này, điện áp hiệu dụng trên tụ bằng

A. 200 V.        B. 100 V.

C. 100√2 V.        D. 150√2 V

Lời giải:

Câu 8. Một mạch điện xoay chiều gồm RLC ghép nối tiếp. Ta đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U₀sin100πt (V). Hiện tại dòng điện i sớm pha hơn điện áp u. Nếu chỉ tăng điện dung C từ từ thì hệ số công suất của mạch ban đầu sẽ

A. không thay đổi.        B. tăng.

C. giảm nhẹ rồi tăng ngay.        D. giảm.

Lời giải:

Ta có:

nếu C tăng thì Z_C giảm nên Z²_LC giảm, suy ra cosφ tăng.

Câu 9. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L, C nối tiếp có C thay đổi thì thấy khi C₁ = 10^-4/π F và C₂ = 10^-4/(2π) F thì điện áp hiệu dụng đặt vào tụ C không đổi. Để điện áp hiệu dụng đó đạt cực đại thì giá trị C là:

Lời giải:

Ta có

Câu 10. (THPT Chuyên ĐH Vinh – 2015). Đặt điện áp u = 200√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB, trong đó đoạn mạch AM chứa cuộn dây điện trở r = 20Ω, đoạn mạch MB chứa điện trở thuần R = 50Ω nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C₁ = 200/π μF thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Điều chỉnh C = C₂ thì U_{MB max}, giá trị cực đại đó xấp xỉ bằng:

A. 323,6V        B. 262,6V

C. 225,8V        D. 283,8V

Lời giải:

Ta có:

Để U_{MB max} thì ymin với Z_C là nghiệm của phương trình y’ = 0. Đạo hàm y theo Z_C hàm số y ta được

(dựa vào sự đổi dấu của y’ khi qua giá trị này để kết luận y_min).

Suy ra: U_{MB max} ≈ 262,645V.

Câu 11. Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C_m thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75V. Điện trở thuần của cuộn dây là

A. 24Ω.        B. 16Ω.        C. 30Ω.        D. 40Ω.

Lời giải:

Ta có:

Câu 12. Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB, tần số dòng điện 50Hz, đoạn AN chứa R = 10√3 Ω và C thay đổi, đoạn NB chứa L = 0,2/π H. Tìm C để U_{AN max} :

A. 106 μF        B. 200 μF

C. 300 μF        D. 250 μF

Lời giải:

Cảm kháng: Z_L = ωL = 100π.0,2/π = 20 Ω

Câu 13. Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C_m thì U_{MB min} và bằng 75 V. Điện trở thuần của cuộn dây là

A. 24 Ω.        B. 16 Ω.        C. 30 Ω.        D. 40 Ω.

Lời giải:

Ta có:

Để U_{MB min} thì mạch xảy ra cộng hưởng (Z_L = Z_C) khi đó:

Câu 14. Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp MB. Đặt vào hai đầu mạch u = 150√2cos100πt (V). Điện áp ở hai đầu đoạn AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc 30°. Đoạn MB chỉ có một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (U_AM + U_MB)_max. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là:

A. 150V.        B. 75√3 V.

C. 200V.        D. 75√2 V.

Lời giải:

Dựa vào giản đồ vectơ:

Khi đó: U = 150V.

Câu 15. Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện áp u = U₀cosωt (V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ₁ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V. Nếu thay C₁ = 3C thì dòng điện chậm pha hơn u góc φ₂ = 90° – φ₁ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Tìm U₀.

A. 60/√5 V        B. 30/√5 V

C. 30√2 V        D. 60 V

Lời giải:

Ta có: Z_2C = (1/3)Z_C. I₂ = 3I₁ ⇒ i₁ sớm pha hơn u; i₂ trễ pha hơn u; I₁→ ⊥ I₂→

Hình chiếu của U→ trên I→ là U_R→

U_2LC = U_2L – U_2C = U_1R ⇒ 3Z_L – Z_C = R (1)

U_1LC = U_1C – U_1L = U_2R ⇒ Z_C – Z_L = 3R (2)

⇒ U₀ = 60V.

C. Bài tập bổ sung

Bài 1: Mạch điện có R, L, C mắc nối tiếp, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=$\frac{1}{2\mathrm{\pi }}$ (H). Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đạon mạch có biểu thức $u=U\sqrt{2}\cos \left(2\mathrm{\pi ft}\right)$, trong đó U không đổi và f thay đổi được. Khi tần số f₁ = 50 Hz hoặc f₂ = 300 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có cùng một giá trị hiệu dụng. Điện dung C của tụ điện là

A. $\frac{{10}^{-4}}{3\mathrm{\pi }}\mathrm{F}$.

B. $\frac{{10}^{-4}}{5\mathrm{\pi }}\mathrm{F}$.

C. $\frac{{10}^{-4}}{2\mathrm{\pi }}\mathrm{F}$.

D. $\frac{3.{10}^{-6}}{4\mathrm{\pi }}\mathrm{F}$.

Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C₁ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở. Với C = 0,5C₁ thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng

A. 200 V.

B. 100√2 V.

C. 100 V.

D. 200√2 V.

Bài 3: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp gồm R = 100√3 Ω, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Khi Z_C = Z_C1 = 100 Ω hoặc Z_C = Z_C2 = 300 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Nếu cường độ dòng điện qua mạch khi Z_C = Z_C1 là $i_1=2\sqrt{2}\cos \left(110\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{12}\right)$A thì Z_C = Z_C2 dòng điện qua mạch có biểu thức

A. $i_2=2\sqrt{2}\cos \left(110\mathrm{\pi t}+\frac{5\mathrm{\pi }}{12}\right)$A.

B. $i_2=2\cos \left(110\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$A.

C. $i_2=2\cos \left(110\mathrm{\pi t}+\frac{5\mathrm{\pi }}{12}\right)$A.

D. $i_2=2\sqrt{2}\cos \left(110\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$A.

Bài 4: Đoạn mạch RLC đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định có tần số f thay đổi được. Khi tần số là f₁ và khi tần số là f₂ thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là $-\frac{\mathrm{\pi }}{6}$và $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$, còn cường độ dòng điện hiệu dụng không thay đổi. Tính hệ số công suất mạch khi f = f₁?

A. 0,5.

B. 0,71.

C. 0,87.

D. 0,6.

Bài 5: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L = $\frac{2}{\mathrm{\pi }}$ H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi $C=C_1=\frac{0,1}{\mathrm{\pi }}$ mF thì dòng điện trễ pha $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi $C=\frac{C_1}{2,5}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai tụ cực đại. Tính tần số góc của dòng điện?

A. 200π rad/s.

B. 50π rad/s.

C. 100π rad/s.

D. 10π rad/s.

Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều RLC gồm điện trở thuần R, một cuộn cảm có hệ số tự cảm $L=\frac{0,4\sqrt{3}}{\mathrm{\pi }}$ H và một tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-3}}{4\mathrm{\pi }\sqrt{3}}$ F. Đoạn mạch được mắc vào nguồn điện xoay chiều có tần số góc ω thay đổi được và điện áp hiệu dụng không đổi. Khi cho ω biến thiên liên tục từ 50π rad/s đến 100 π rad/s thì cường độ hiệu dụng trong mạch sẽ

A. tăng rồi giảm.

B. giảm dần về 0.

C. giảm rồi tăng.

D. luôn tăng.

Bài 7: Cho đoạn mạch điện RLC không phân nhánh với cuộn cảm thuần và tụ điện C có điện dung thay đổi được. Giữa hai đầu đoạn mạch có một điện áp u = U₀cosωt. Ban đầu, cho C = C₁ thì cường độ dòng điện trong i lệch pha 60⁰ so với u và có giá trị hiệu dụng bằng 2A. Khi cho C = C₂ thì i cùng pha với u và có giá trị hiệu dụng bằng

A. 2 A

B. 4 A

C. 2√2 A

D.  4√2 A

Bài 8: Một đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm L và điện trở thuần R không thay đổi. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u=U₀cosωt với Uo và ω không đổi. Khi tụ điện có dung kháng 74 Ω hoặc 46 Ω thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua R có giá trị bằng nhau. Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua R đạt cực đại thì dung kháng của tụ điện phải có giá trị

A. 40 Ω

B. 50 Ω   

C. 60 Ω 

D. 70 Ω

Bài 9: Mạch điện AB gồm R, L, C nối tiếp, $u_{AB}=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)$. Chỉ có L thay đổi được. Khi L thay đổi từ L = L₁ = $\frac{1}{{\omega }^{2}C}$ đến $L=L_2=\frac{{\omega }^2{C}^2{R}^2+1}{{\omega }^{2}C}$ thì:

A. cường độ dòng điện luôn tăng

B. tổng trở của mạch luôn giảm

C. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm luôn tăng

D. điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ luôn tăng

Bài 10: Đặt điện áp u=100cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm thuần cà một tụ điện có điện dung thay đổi được. Thay đổi điện dung của tụ điện khi điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại là 100V. Lúc này khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị bằng 100V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm thuần có giá trị là bao nhiêu?

Bài 11: Cho đoạn mạch điện có R, L, C mắc nối tiếp, trong dố R là một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng là U = 120 V. Khi điện trở biến trở bằng 40 Ω hoặc 160 Ω thì đoạn mạch tiêu thụ cùng công suất. Khi điều chỉnh biến trở, công suất cực đại mà đoạn mạch có thể đạt được là

A. 180 W

B. 144 W

C. 72 W

D. 90 W

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Mạch điện xoay chiều có R thay đổi

  Xem chi tiết

• Dạng 2: Mạch điện xoay chiều có L thay đổi

  Xem chi tiết

• Dạng 3: Mạch điện xoay chiều có C thay đổi

  Xem chi tiết

• Dạng 4: Mạch điện xoay chiều có f thay đổi

  Xem chi tiết

• Bài tập cực trị của dòng điện xoay chiều

• Bài tập cực trị của dòng điện xoay chiều (phần 2)

---

---

---