Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều có R thay đổi hay, chi tiết



A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Đoạn mạch RLC có R thay đổi:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Trường hợp cuộn dây có điện trở Ro :

Khi R thay đổi, để công suất đoạn mạch X đạt cực đại thì điện trở đoạn mạch X bằng tổng trở không kể nó.

Ví dụ : Gọi PM là công suất tiêu thụ điện trên toàn mạch; PR là công suất tiêu thụ điện trên biến trở R:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp u = 120√2cos(100πt) (V) , giá trị L = 1/10π H; C = 4.10-4 / π . R là một biến trở. Thay đổi R sao cho công suất của mạch lớn nhất. Tìm R và công suất lúc này.

A. R = 15Ω, P = 480W          B. R = 25Ω, P = 400W

C. R = 35Ω, P = 420W          D. R = 45Ω, P = 480W

Hướng dẫn:

R biến thiên để Pmax :

ZL = 10Ω; ZC = 25 Ω

R = |ZL - ZC| = |10 - 25| = 15Ω

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ví dụ 2: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, cuộn dây có r = 15Ω , độ tự cảm L = 1/5π H và một biến trở R mắc như hình vẽ. Hiệu điện thế hai đầu mạch là: u = 80cos(100πt)(V) . Thay đổi biến trở R đến khi công suất toàn mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị đó là:

A. 80 W          B. 200 W          C. 240 W          D. 50 W

Hướng dẫn:

R biến thiên để Pmax :

r + R = ZL → R = ZL - r = 20 - 15 = 5Ω

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Đáp án A.

Ví dụ 3: Đặt điện áp u = 200cos(100πt) (V) vào 2 đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π H . Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt cực đại, khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng:

A. 1 A.          B. 2 A.          C. √2 A.          D. √2/2 A.

Hướng dẫn:

R thay đổi để PRmax suy ra:

R = |ZL - ZC| = ZL = ωL = 100Ω

Khi đó:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Đáp án A.

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một cuộn thuần cảm L = 1/π (H). Điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định và có biểu thức u = 100sin(100πt) V. Thay đổi R, ta thu được công suất toả nhiệt cực đại trên biến trở bằng

A. 12,5 W.        B. 25 W.        C. 50 W.        D. 100 W.

Ta có : ZL = Lω = 100 Ω.

Công suất cực đại trên biến trở là:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 2. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, C, ω không đổi. Thay đổi R cho đến khi R = Ro thì Pmax. Khi đó, giá trị của Pmax

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Thay đổi R cho đến khi R = Ro thì Pmax. Khi đó:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 3. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, C, ω không đổi. Thay đổi R cho đến khi R = Ro thì Pmax. Khi đó, cường độ dòng điện trong mạch được cho bởi

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Thay đổi R cho đến khi R = Ro thì Pmax. Khi đó:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 4. Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, R là một điện trở thuần thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức: uAB = 200cos(100πt) V. Khi R = 100 Ω thì thấy mạch tiêu thụ công suất cực đại. Xác định cường độ dòng điện trong mạch lúc này?

A. 2 A.        B. 1 A.        C. 2√2 A.        D. (√2)/2 A.

Thay đổi R cho đến khi R = Ro thì Pmax. Khi đó:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 5. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm. Biết rằng R của mạch thay đổi được. Thay đổi R cho đến khi R = R0 thì UC max. Biểu thức của UC max

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 6. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết L = 318 (mH), C = 17 (μF). Điện áp hai đầu mạch là u = 120√2cos(100πt - π/4) (V) cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = 1,2√2cos(100πt + π/12)A. Để hệ số công suất của mạch là 0,6 thì phải ghép thêm một điện trở Ro với R

A. nối tiếp, Ro = 15 Ω.

B. nối tiếp, Ro = 65 Ω.

C. song song, Ro = 25 Ω.

D. song song, Ro = 35,5 Ω.

Ta có: ZL = ωL = 100 (Ω), ZC = 187 (Ω).

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Để hệ số công suất của mạch là 0,6 thì ta có

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

⇒ Cần ghép nối tiếp điện trở R0 = 15 (Ω).

Câu 7. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa điện trở Ro = 25 Ω, cuộn dây thuần cảm có L = 1/(2π) (H); C = 10-4/π (F) mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 50√2cos(100πt)V. Để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất người ta ghép thêm một một điện trở R. Khi đó

A. R = 25 Ω, ghép song song với Ro.

B. R = 50 Ω, ghép song song với Ro.

C. R = 50 Ω, ghép nối tiếp với Ro.

D. R = 25 Ω, ghép nối tiếp với Ro.

Ta có: ZL = ωL = 50 (Ω), ZC = 100 (Ω).

Để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất: R' = |ZL - ZC| = 50Ω ⇒ Cần ghép nối tiếp điện trở R = 25 (Ω).

Câu 8. Đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu mạch là u = U√2cos(ωt)V. Điện áp hiệu dụng của đoạn R, L có giá trị không đổi là 120 V. Giá trị của U là

A. 240 V.        B. 200 V.        C. 120 V.        D. 100 V.

Ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

URL không đổi ⇒ ZC = 2ZL ⇒ URL = U = 120 (V).

Câu 9. Cho một đoạn mạch điện RLC nối tiếp có R thay đổi được. Điều chỉnh R ta thấy khi R = 20 Ω thì mạch tiêu thụ công suất lớn nhất bằng 100 W. Khi R = 15 Ω thì công suất tiêu thụ của mạch bằng

A. P = 120 W        B. P = 144 W

C. P = 96 W        D. P = 192 W

Điều chỉnh R để công suất tỏa nhiệt trên R đạt giá trị cực đại

⇒ R = |ZL - ZC| = 20 (Ω)

Khi R = 15 (Ω):

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 10. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R có thể thay đổi được. Biểu thức điện áp hai đầu mạch có dạng u = 100cos(100πt + π/3)V. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại và bằng 100 W. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch, biết mạch có tính cảm kháng.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Điều chỉnh R để công suất tỏa nhiệt trên R đạt giá trị cực đại ⇒ R = |ZL - ZC|.

Mà mạch có tính cảm kháng ⇒ i chậm pha hơn u π/4 ⇒ φi = π/12.

Ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 11. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R có thể thay đổi được. Điều chỉnh R = R0 thì công suất tỏa nhiệt trên R đạt giá trị cực đại và bằng 120 W. Khi điều chỉnh R = √3R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch có giá trị là bao nhiêu?

A. 60 W.        B. 40 W.

C. 60√3 W        D. 50√3 W

Khi R = R0 thì công suất tỏa nhiệt trên R đạt giá trị cực đại và Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án và R0 = |ZL - ZC| .

Khi R = 3R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 12. Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R thay đổi được, cuộn dây có điện trở thuần r = 40 Ω và độ tự cảm Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = 120√2cos(100πt + π/3)V. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của công suất tiêu thụ trên mạch khi đó là

A. 60 W.        B. 90 W.        C. 100 W.        D. 75 W.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 13. Cho một mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r, hệ số tự cảm L và tụ điện với điện dung C. Khi điều chỉnh R để cho công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất và khi đó hệ số công suất của mạch có giá trị (√3)/2 thì hệ thức nào dưới đây đúng?

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Công suất tiêu thụ trên R là :

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 14. Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R thay đổi được, cuộn dây có điện trở thuần r = 20√3 Ω và độ tự cảm ... Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = 150√2cos(100πt)V. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất. Công suất tiêu thụ trên điện trở khi đó gần giá trị nào nhất?

A. 150 W.        B. 145 W.

C. 135 W        D. 180 W.

Ta có: ZL = 100 Ω, ZC = 80 Ω.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


mach-dien-xoay-chieu-co-r-l-c-f-thay-doi.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12