Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều có R thay đổi (hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Mạch điện xoay chiều có R thay đổi với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Mạch điện xoay chiều có R thay đổi.

Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều có R thay đổi (hay, chi tiết)

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Đoạn mạch RLC có R thay đổi:

Trường hợp cuộn dây có điện trở R_o :

Khi R thay đổi, để công suất đoạn mạch X đạt cực đại thì điện trở đoạn mạch X bằng tổng trở không kể nó.

Ví dụ : Gọi P_M là công suất tiêu thụ điện trên toàn mạch; P_R là công suất tiêu thụ điện trên biến trở R:

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp u = 120√2cos(100πt) (V) , giá trị L = 1/10π H; C = 4.10^-4 / π . R là một biến trở. Thay đổi R sao cho công suất của mạch lớn nhất. Tìm R và công suất lúc này.

A. R = 15Ω, P = 480W          B. R = 25Ω, P = 400W

C. R = 35Ω, P = 420W          D. R = 45Ω, P = 480W

Lời giải:

R biến thiên để P_max :

Z_L = 10Ω; Z_C = 25 Ω

R = |Z_L - Z_C| = |10 - 25| = 15Ω

Ví dụ 2: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, cuộn dây có r = 15Ω , độ tự cảm L = 1/5π H và một biến trở R mắc như hình vẽ. Hiệu điện thế hai đầu mạch là: u = 80cos(100πt)(V) . Thay đổi biến trở R đến khi công suất toàn mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị đó là:

A. 80 W          B. 200 W          C. 240 W          D. 50 W

Lời giải:

R biến thiên để P_max :

r + R = Z_L → R = Z_L - r = 20 - 15 = 5Ω

Đáp án A.

Ví dụ 3: Đặt điện áp u = 200cos(100πt) (V) vào 2 đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π H . Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt cực đại, khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng:

A. 1 A.          B. 2 A.          C. √2 A.          D. √2/2 A.

Lời giải:

R thay đổi để P_Rmax suy ra:

R = |Z_L - Z_C| = Z_L = ωL = 100Ω

Khi đó:

Đáp án A.

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một cuộn thuần cảm L = 1/π (H). Điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định và có biểu thức u = 100sin(100πt) V. Thay đổi R, ta thu được công suất toả nhiệt cực đại trên biến trở bằng

A. 12,5 W.        B. 25 W.        C. 50 W.        D. 100 W.

Lời giải:

Ta có : Z_L = Lω = 100 Ω.

Công suất cực đại trên biến trở là:

Câu 2. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, C, ω không đổi. Thay đổi R cho đến khi R = R_o thì P_max. Khi đó, giá trị của P_max là

Lời giải:

Thay đổi R cho đến khi R = R_o thì P_max. Khi đó:

Câu 3. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, C, ω không đổi. Thay đổi R cho đến khi R = R_o thì P_max. Khi đó, cường độ dòng điện trong mạch được cho bởi

Lời giải:

Thay đổi R cho đến khi R = R_o thì P_max. Khi đó:

Câu 4. Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, R là một điện trở thuần thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức: u_AB = 200cos(100πt) V. Khi R = 100 Ω thì thấy mạch tiêu thụ công suất cực đại. Xác định cường độ dòng điện trong mạch lúc này?

A. 2 A.        B. 1 A.        C. 2√2 A.        D. (√2)/2 A.

Lời giải:

Thay đổi R cho đến khi R = R_o thì P_max. Khi đó:

Câu 5. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm. Biết rằng R của mạch thay đổi được. Thay đổi R cho đến khi R = R₀ thì U_{C max}. Biểu thức của U_{C max} là

Lời giải:

Ta có:

Câu 6. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết L = 318 (mH), C = 17 (μF). Điện áp hai đầu mạch là u = 120√2cos(100πt - π/4) (V) cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = 1,2√2cos(100πt + π/12)A. Để hệ số công suất của mạch là 0,6 thì phải ghép thêm một điện trở R_o với R

A. nối tiếp, R_o = 15 Ω.

B. nối tiếp, R_o = 65 Ω.

C. song song, R_o = 25 Ω.

D. song song, R_o = 35,5 Ω.

Lời giải:

Ta có: Z_L = ωL = 100 (Ω), Z_C = 187 (Ω).

Để hệ số công suất của mạch là 0,6 thì ta có

⇒ Cần ghép nối tiếp điện trở R₀ = 15 (Ω).

Câu 7. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa điện trở R_o = 25 Ω, cuộn dây thuần cảm có L = 1/(2π) (H); C = 10^-4/π (F) mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 50√2cos(100πt)V. Để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất người ta ghép thêm một một điện trở R. Khi đó

A. R = 25 Ω, ghép song song với R_o.

B. R = 50 Ω, ghép song song với R_o.

C. R = 50 Ω, ghép nối tiếp với R_o.

D. R = 25 Ω, ghép nối tiếp với R_o.

Lời giải:

Ta có: Z_L = ωL = 50 (Ω), Z_C = 100 (Ω).

Để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất: R' = |Z_L - Z_C| = 50Ω ⇒ Cần ghép nối tiếp điện trở R = 25 (Ω).

Câu 8. Đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu mạch là u = U√2cos(ωt)V. Điện áp hiệu dụng của đoạn R, L có giá trị không đổi là 120 V. Giá trị của U là

A. 240 V.        B. 200 V.        C. 120 V.        D. 100 V.

Lời giải:

Ta có:

U_RL không đổi ⇒ Z_C = 2Z_L ⇒ U_RL = U = 120 (V).

Câu 9. Cho một đoạn mạch điện RLC nối tiếp có R thay đổi được. Điều chỉnh R ta thấy khi R = 20 Ω thì mạch tiêu thụ công suất lớn nhất bằng 100 W. Khi R = 15 Ω thì công suất tiêu thụ của mạch bằng

A. P = 120 W        B. P = 144 W

C. P = 96 W        D. P = 192 W

Lời giải:

Điều chỉnh R để công suất tỏa nhiệt trên R đạt giá trị cực đại

⇒ R = |Z_L - Z_C| = 20 (Ω)

Khi R = 15 (Ω):

Câu 10. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R có thể thay đổi được. Biểu thức điện áp hai đầu mạch có dạng u = 100cos(100πt + π/3)V. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại và bằng 100 W. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch, biết mạch có tính cảm kháng.

Lời giải:

Điều chỉnh R để công suất tỏa nhiệt trên R đạt giá trị cực đại ⇒ R = |Z_L - Z_C|.

Mà mạch có tính cảm kháng ⇒ i chậm pha hơn u π/4 ⇒ φ_i = π/12.

Ta có:

Câu 11. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R có thể thay đổi được. Điều chỉnh R = R₀ thì công suất tỏa nhiệt trên R đạt giá trị cực đại và bằng 120 W. Khi điều chỉnh R = √3R₀ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch có giá trị là bao nhiêu?

A. 60 W.        B. 40 W.

C. 60√3 W        D. 50√3 W

Lời giải:

Khi R = R₀ thì công suất tỏa nhiệt trên R đạt giá trị cực đại và và R₀ = |Z_L - Z_C| .

Khi R = 3R₀ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

Câu 12. Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R thay đổi được, cuộn dây có điện trở thuần r = 40 Ω và độ tự cảm . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = 120√2cos(100πt + π/3)V. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của công suất tiêu thụ trên mạch khi đó là

A. 60 W.        B. 90 W.        C. 100 W.        D. 75 W.

Lời giải:

Câu 13. Cho một mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r, hệ số tự cảm L và tụ điện với điện dung C. Khi điều chỉnh R để cho công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất và khi đó hệ số công suất của mạch có giá trị (√3)/2 thì hệ thức nào dưới đây đúng?

Lời giải:

Công suất tiêu thụ trên R là :

Câu 14. Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R thay đổi được, cuộn dây có điện trở thuần r = 20√3 Ω và độ tự cảm ... Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = 150√2cos(100πt)V. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất. Công suất tiêu thụ trên điện trở khi đó gần giá trị nào nhất?

A. 150 W.        B. 145 W.

C. 135 W        D. 180 W.

Lời giải:

Ta có: Z_L = 100 Ω, Z_C = 80 Ω.

C. Bài tập bổ sung

Bài 1: Cho mạch điện xoay RLC có R thay đổi được. Cuộn dây thuần cảm có L = 1/π H, C = 10^-3/4π (F), điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là u = 75√2 cos100πt V. Công suất tiêu thụ trong mạch P = 45 W. Điện trở R có thể có những giá trị nào sau:

A. R= 45 Ω hoặc R = 60 Ω.      

B. R = 80 Ω hoặc R = 160 Ω.

C. R = 45 Ω hoặc R = 80 Ω.

D. R = 60 Ω hoặc R = 160 Ω.

Bài 2: Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh có L = 0,8/πF và R thay đổi được. Đặt giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Thay đổi R để công suất của đoạn mạch đạt cực đại, giá trị của R lúc đó bằng

A. 140 Ω.    

B. 100 Ω.    

C. 50 Ω.      

D. 20 Ω.

Bài 3: Cho một đoạn mạch điện RLC nối tiếp. Biết L = 0,5/π H, C = 10^-4/πF, R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp ổn định có biểu thức u = U₀sin(100πt) V. Để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại thì R có giá trị bằng bao nhiêu ?

A. R = 0.     

B. R = 100 Ω.       

C. R = 50 Ω.         

D. R = 75 Ω.

Bài 4: Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh có L = 1/π H, C = 10^-4/π F và R thay đổi được. Đặt giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 120√2 cos100πt V. Thay đổi R để công suất tiêu thu trên mạch cực đại. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị bằng

A. 100 V.    

B. 120 V.    

C. 60 V.      

D. 60√2 V.

Bài 5: Cho một đoạn mạch điện RLC nối tiếp có R thay đổi được. Điều chỉnh R ta thấy khi R = 20 Ω thì mạch tiêu thụ công suất lớn nhất bằng 100 W. Khi R = 15 Ω thì công suất tiêu thụ của mạch bằng

A. P = 120 W        

B. P = 144 W        

C. P = 96 W          

D. P = 192 W

Bài 6: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có R thay đổi thì thấy khi R = 30 Ω và R = 120 Ω thì công suất toả nhiệt trên đoạn mạch không đổi. Để công suất đó đạt cực đại thì giá trị R là

A. 24 Ω.      

B. 90 Ω       

C. 150 Ω.    

D. 60 Ω.

Bài 7: Điện áp hai đầu mạch RLC mắc nối tiếp (có R là biến trở) là u = 120√2 cos120πt (V). Khi R = R₁ = 18 Ω và R = R₂ = 32 Ω thì công suất mạch tiêu thụ là như nhau. Khi R thay đổi, công suất mạch tiêu thụ không thể nhận giá trị

A. 288 W.   

B. 72 W.     

C. 144 W.   

D. 576 W.

Bài 8: Một mạch RLC nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm, điện trở R thay đổi được. Khi cho R = R₁ hoặc R = R₂ thì công suất của mạch như nhau. Biết R₂ = 3R₁. Độ lớn của sự lệch pha giữa u và i khi R = R₁ là bao nhiêu?

Bài 9: Đặt điện áp u = 220√2 cos(100πt) V vào 2 đầu đoạn mạch gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Biết rằng biến trở R thay đổi theo giá trị phần chiều dài của nó có dòng điện chạy qua và tuân thủ công thức: R = 2L+10, (R tính theo Ω và L tính theo cm). Trong quá trình thay đổi giá trị biến trở, người ta thấy rằng tại L = 13cm hoặc L = 27 cm thì mạch tiêu thụ cùng một giá trị công suất. Giả sử chiều dài L nằm trong đoạn [10; 30] (cm). Giá trị công suất tiêu thụ cực tiểu của mạch điện nói trên gần nhất là:

A. 420 W.   

B. 450 W.   

C. 470 W.   

D. 490 W.

Bài 10: Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Cuộn cảm thuần và R thay đổi được. Đặt giữa hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R = R₁ thì công suất trên mạch là P₁ và độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp tức thời hai đầu mạch là π/4 . Khi điều chỉnh R = R₂ thì công suất trên mạch là P₂ và độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp hai đầu mạch là π/3 . So sánh P₁ và P₂ ?

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Mạch điện xoay chiều có R thay đổi

• Dạng 2: Mạch điện xoay chiều có L thay đổi

• Dạng 3: Mạch điện xoay chiều có C thay đổi

• Dạng 4: Mạch điện xoay chiều có f thay đổi

• Bài tập cực trị của dòng điện xoay chiều

• Bài tập cực trị của dòng điện xoay chiều (phần 2)

---

---

---