Công thức cơ năng lớp 10 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức cơ năng lớp 10 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức cơ năng từ đó học tốt môn Vật Lí 10.

Công thức cơ năng lớp 10 (hay, chi tiết)

1. Công thức

$W=\mathrm{Wđ}+\mathrm{Wt}=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2+\mathrm{mgh}.$

Trong đó: W là cơ năng của vật (J)

W_đ là động năng của vật (J)

W_tlà thế năng của vật (J)

m là khối lượng của vật (kg)

h là độ cao của vật so với gốc thế năng (m)

v là vận tốc của vật (m/s)

Mở rộng: Khi một vật chuyển động trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng được bảo toàn.

W₁ = W₂ hay W_t1 + W_đ1 = W_t2 + W_đ2

$\Rightarrow \frac{1}{2}m{v_1}^2+mg{h}_1=\frac{1}{2}m{v_2}^2+mg{h}_2$

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một vật có khối lượng 100 g được ném thẳng đứng từ dưới lên với vận tốc v₀ = 20 m/s. Xác định cơ năng của vật khi chuyển động?

A. 0 J.

B. 20 J.

C. 10 J.

D. 2000 J.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B

Chọn gốc thế năng tại vị trí ném

Tại vị trí ném vật, ta có:

+ Thế năng của vật tại đó: ${\text{W}}_t=0$

+ Động năng của vật tại đó: ${\text{W}}_d=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_0^2=\frac{1}{2}.0,1{.20}^2=20J$

Cơ năng của vật khi chuyển động là: $\text{W}={\text{W}}_d+{\text{W}}_t=20+0=20J$

Ví dụ 2:Truyền cho vật khối lượng m một cơ năng là 37,5J. Khi vật chuyển động ở độ cao 3m vật có$W_d=\frac{3}{2}{W}_t$. Xác định khối lượng và vận tốc của vật ở độ cao đó. Lấy g = 10m/s²

A. 9,49 m/s.

B. 15,3 m/s.

C. 21,6 m/s.

D. 6,28 m/s.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là A

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Áp dụng công thức tính cơ năng:

$\text{W}={\text{W}}_d+{\text{W}}_t=\frac{5}{2}{\text{W}}_t\text{=>W}=\frac{5}{2}\mathrm{mgz}=>m=\frac{2W}{5\mathrm{gz}}=\frac{2.37,5}{5.10.3}=0,5\mathrm{kg}$

Ta có: ${\text{W}}_d=\frac{3}{2}{\text{W}}_t=>\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2=\frac{3}{2}\mathrm{mgz}=>v=\sqrt{3.\mathrm{gz}}\approx 9,49\left(m/s\right)$

Ví dụ 3: Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ một điểm A cách mặt đất một khoảng 4 m. Người ta quan sát thấy vật rơi chạm đất với vận tốc có độ lớn bằng 12 m/s. Cho g = 10 m/s². Tính độ cao cực đại vật đạt được?

A. 5,6 m.

B. 8,4 m.

C. 7,2 m.

D. 9,6 m.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là C

Chọn mốc thế năng tại mặt đất, ta có:

+ Cơ năng tại vị trí vật đạt độ cao cực đại = Thế năng cực đại vật đạt được:

${\text{W}}_{t_{\max }}={\mathrm{mgh}}_{\max }$

+ Cơ năng của vật khi chạm đất: ${\text{W}}_{\mathrm{cd}}=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2$ (do thế năng lúc này bằng 0)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí trên, ta có:

${\text{W}}_{t_{\max }}={\text{W}}_{\mathrm{cd}}=>{\mathrm{mgh}}_{\max }=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2=>h_{\max }=\frac{v^2}{2g}=\frac{{12}^2}{2.10}=7,2m$

3. Bài tập

Bài 1: Một vật bắt đầu trượt không ma sát từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 20 m nghiêng góc 30^o so với phương ngang. Bỏ qua ma sát trên mặt phẳng nghiêng. Tính vận tốc vật tại chân mặt phẳng nghiêng.

A. 10 m/s.

B. 20 m/s.

C. $20\sqrt{2}m/s.$

D. $10\sqrt{2}m/s.$

Đáp án đúng là D

Bài 2: Một vận động viên trượt tuyết có tổng khối lượng 60 kg bắt đầu trượt trên đồi tuyết từ điểm A đến điểm B. Biết điểm A có độ cao lớn hơn điểm B là 10 m. Giả sử lực cản là không đáng kể. Lấy g = 10 m/s². Động năng của vận động viên này khi đến vị trí B là bao nhiêu?

A. 6.10³ J.

B. 3.10² J.

C. 60 J.

D. Không xác định được vì còn phụ thuộc vào việc chọn gốc thế năng.

Đáp án đúng là: A

Bài 3: Một vận động viên nhảy cầu nhảy xuống hồ nước từ tấm ván ở độ cao 10 m so với mặt hồ. Lấy g = 9,8 m/s². Tốc độ của người khi cách mặt hồ 4 m là:

A. 14,14 m/s.

B. 8,94 m/s.

C. 10,84 m/s.

D. 7,7 m/s.

Đáp án đúng là: C

Bài 4. Một vận động viên nhào lộn thực hiện động tác nhảy từ mặt lưới bật ở độ cao 1,2 m so với mặt đất. Vận động viên này đạt độ cao 4,8 m rồi rơi trở xuống. Tìm vận tốc của vận động viên này khi rời bề mặt lưới bật. Lấy g = 9,8 m/s² và bỏ qua sức cản của không khí.

A. 84 m/s.

B. 8,4 m/s.

C. 0,84 m/s.

D. 8,4 cm/s.

Đáp án đúng là B

Bài 5. Vật nặng của một con lắc đơn được kéo lên đến độ cao 15 cm so với vị trí cân bằng rồi buông nhẹ. Trong suốt quá trình vật chuyển động, dây treo không bị co giãn. Bỏ qua mọi ma sát và khối lượng của dây treo. Lấy g = 9,8 m/s². Tính vận tốc của vật nặng khi nó đi qua vị trí cân bằng.

A. 1,7 m/s.

B. 0,17 m/s.

C. 1,7 cm/s.

D. 0,17 cm/s.

Đáp án đúng là A

Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Công thức tính hiệu suất

• Công thức động lượng

• Công thức mối quan hệ giữa lực và độ thay đổi động lượng

• Công thức định luật bảo toàn động lượng

• Công thức độ dịch chuyển góc

---