Công thức động năng lớp 10 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức động năng lớp 10 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức động năng từ đó học tốt môn Vật Lí 10.

Công thức động năng lớp 10 (hay, chi tiết)

1. Công thức

Động năng (W_đ) của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là năng lượng mà vật đó có được do nó đang chuyển động và được xác định theo công thức:

W_đ = $\frac{1}{2}$mv² (J)

Trong đó:

W_đ: Động năng của vật (J)

m: Khối lượng của vật (kg)

v: Vận tốc của vật (m/s)

Mở rộng

- Từ công thức động năng, ta có thể tính:

+ Vận tốc của vật: $v=\sqrt{\frac{2W_{đ}}{m}}$

+ Khối lượng của vật: $m=\frac{2W_{đ}}{v^2}$

- Các đơn vị của động năng:$J=\mathrm{kg}.m^2/s^2=N.m$ (do có $\mathrm{kg}.m/s^2=N$)

- Động năng là đại lượng vô hướng và luôn có giá trị dương.

- Vận tốc có tính tương đối, phụ thuộc vào hệ quy chiếu, cho nên động năng cũng có tính tương đối. Thông thường khi không nói đến hệ quy chiếu, ta hiểu động năng được xác định trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất.

- Công thức tính động năng xác định động năng của chất điểm chuyển động và cũng đúng cho vật chuyển động tịnh tiến vì khi đó mọi điểm của vật có cùng một vận tốc.

- Định lý động năng: Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật.

$A_{\mathrm{ngoailuc}}=W_{đ2}-W_{đ1}=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_2^2-\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_1^2$

Trong đó: $\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_1^2$ là động năng ban đầu của vật (J)

$\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_2^2$là động năng lúc sau của vật (J)

A là công của các ngoại lực tác dụng vào vật (J)

+ Khi lực tác dụng sinh công dương thì động năng của vật tăng (vật sinh công âm).

+ Khi lực tác dụng sinh công âm thì động năng của vậtgiảm (vật sinh công dương).

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một người có khối lượng 50 kg, ngồi trên ô tô đang chuyển động với vận tốc 72 km/h. Động năng của người đó với mặt đất là bao nhiêu?

A. 1 kJ.

B. 10 kJ.

C. 100 kJ.

D. 1000 kJ.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B

Ta có, vận tốc của người so với mặt đất là: v = 72km/h = 20m/s

=> Động năng của người so với mặt đất là: ${\text{W}}_d=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2=\frac{1}{2}50{.20}^2=10000J=10\mathrm{kJ}$

Ví dụ 2:Cho một vật có khối lượng 500 g đang chuyển động vói vận tốc ban đầu là 18 km/h. Tác dụng vào vật một lực F không đổi thì vật đạt vận tốc 36 km/h. Tính công của lực tác dụng. Lấy g = 10 m/s².

A. 0,875 J.

B. 87,5 J.

C. 8,75 J.

D. 875 J.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là C

Ta có: m = 0,5kg

v₁ = 18km/h = 5m/s

v₂ = 36km/h = 10m/s

${\text{W}}_{d1}=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_1^2=\frac{1}{2}.0,5{.5}^2=16,25J$

${\text{W}}_{d2}=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_2^2=\frac{1}{2}.0,5{.10}^2=25J$

Áp dụng định lí động năng: $A={\text{W}}_{d2}-{\text{W}}_{d1}=25-16.25=8,75\left(J\right)$

Ví dụ 3. Ngày 11/7/1979, tàu vũ trụ Skylab quay trở lại bầu khí quyển của Trái Đất và bị nổ thành nhiều mảnh. Mảnh vỡ lớn nhất có khối lượng 1770 kg và nó va chạm vào bề mặt trái đất với tốc độ 120 m/s. Tính động năng của mảnh vỡ này.

A. 12,7.10³ J.

B. 12,7.10⁴ J.

C. 12,7.10⁵ J.

D. 12,7.10⁶ J.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là D

Động năng: ${\text{W}}_d=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2=\frac{1}{2}.1770{.120}^2\approx 12,7{.10}^{6}J$

3. Bài tập

Bài 1: Động năng của vật sẽ thay đổi như thế nào nếu khối lượng của vật tăng gấp đôi và tốc độ của vật giảm còn một nửa?

A. Không đổi.

B. Giảm 2 lần.

C. Tăng 2 lần.

D. Giảm 4 lần.

Đáp án đúng là: B

Bài 2. Một vật có khối lượng 1 tấn đang chuyển động với tốc độ 72 km/h thì động năng của nó bằng

A. 7 200 J.

B. 200 J.

C. 200 kJ.

D. 72 kJ.

Đáp án đúng là: C

Bài 3. Một chiếc xe mô tô có khối lượng 220 kg đang chạy với tốc độ 14 m/s. Công cần thực hiện để tăng tốc xe lên tốc độ 19 m/s là bao nhiêu?

A. 18150 J.

B. 21560 J.

C. 39710 J.

D. 2750 J.

Đáp án đúng là: A

Bài 4. Một vật nặng 3 kg đang đứng yên trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang thì bị tác dụng bởi một lực có độ lớn 15 N theo phương song song với mặt ngang trong thời gian 3 s. Động năng lớn nhất của vật là bao nhiêu?

A. 337,5 J.

B. 3375 J.

C. 33,75 J.

D. 3,375 J.

Đáp án đúng là A

Bài 5. Có ba chiếc xe ô tô với khối lượng và vận tốc lần lượt là:

Xe A: m, v

Xe B: $\frac{m}{2}$, 3v

Xe C: 3m, $\frac{v}{2}$

Thứ tự các xe theo thứ tự động năng tăng dần là

A. (A, B, C)

B. (B, C, A)

C. (C, A, B)

D. (C, B, A)

Đáp án đúng là: C

Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Công thức thế năng

• Công thức cơ năng

• Công thức tính hiệu suất

• Công thức động lượng

• Công thức mối quan hệ giữa lực và độ thay đổi động lượng

---