Tổng hợp công thức Toán 7 Góc và hai đường thẳng song song (chi tiết nhất)

---

---

Tổng hợp công thức Toán 7 Góc và hai đường thẳng song song sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều như là cuốn sổ tay công thức giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 7 Góc và hai đường thẳng song song.

Tổng hợp công thức Toán 7 Góc và hai đường thẳng song song (chi tiết nhất)

• Công thức về hai góc kề nhau, bù nhau và kề bù

• Công thức về tính chất hai góc đối đỉnh

• Công thức về tính chất tia phân giác của một góc

• Công thức về tính chất hai đường thẳng song song

Công thức về hai góc kề nhau, bù nhau và kề bù

1. Công thức

a) Hai góc kề nhau

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm khác phía đối với đường thẳng chứa cạnh chung đó.

$\widehat{xOy}$ và $\widehat{y\text{O}z}$kề nhau thì tia Oy là tia nằm giữa hai tia Ox và Oz, khi đó:

$\widehat{xOy}$ và $\widehat{y\text{O}z}$kề nhau thì $\widehat{xOy}+\widehat{y\text{O}z}=\widehat{xOz}$.

b) Hai góc bù nhau

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°.

$\widehat{xOy}$ và $\widehat{zAt}$bù nhau thì: $\widehat{xOy}+\widehat{zAt}=180°$.

c) Hai góc kề bù

Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.

Hai góc kề bù còn được hiểu là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.

$\widehat{xOy}$ và $\widehat{y\text{O}z}$kề bù thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz và $\widehat{xOy}+\widehat{y\text{O}z}=180°$

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Tìm các cặp góc kề bù ở hình vẽ dưới đây biết $\widehat{xOz}=180°.$

Hướng dẫn giải:

+) Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz nên $\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}$

Mà $\widehat{xOz}=180°$ suy ra $\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180°$

Do đó hai góc $\widehat{\text{xOy}}$và $\widehat{\text{yOz}}$là hai góc kề bù.

+) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oz nên $\widehat{xOt}+\widehat{tOz}=\widehat{xOz}$

Mà $\widehat{xOz}=180°$ suy ra $\widehat{xOt}+\widehat{tOz}=180°$

Do đó hai góc $\widehat{\text{xOt}}$và $\widehat{\text{tOz}}$là hai góc kề bù.

Ví dụ 2. Hai góc $\widehat{x\text{Oy}}$và $\widehat{\text{yOz}}$là hai góc kề bù, biết $\widehat{\text{yOz}}=75°$. Tính số đo góc $\widehat{\text{xOy}}$.

Hướng dẫn giải:

Hai góc $\widehat{xOy}$và $\widehat{\text{yOz}}$kề bù nên $\widehat{x\text{Oy}}+\widehat{\text{yOz}}=180°$(tính chất hai góc kề bù)

Hay $\widehat{\text{xOy}}+75°=180°$

Khi đó $\widehat{\text{xOy}}=180°-75°$

Do đó $\widehat{\text{xOy}}=105°$.

Vậy $\widehat{xOy}=105°.$

................................

................................

................................

Công thức về tính chất hai góc đối đỉnh

1. Công thức

- Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

$\widehat{\text{xOy}}$ và $\widehat{\text{x'Oy'}}$là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{\text{xOy}}$= $\widehat{\text{x'Oy'}}$.

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành bốn góc (không tính góc bẹt). Biết $\widehat{\text{BOC}}=60°$. Tính số đo các góc còn lại.

Hướng dẫn giải:

Vì $\widehat{\text{BOC}}$và $\widehat{\text{AOC}}$là hai góc kề bù nên $\widehat{\text{AOC}}+\widehat{\text{BOC}}=180°$.

Suy ra $\widehat{\text{AOC}}=180°-\widehat{\text{BOC}}=180°-60°=120°$.

Lại có:

$\widehat{\text{BOD}}$ và $\widehat{\text{AOC}}$là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{\text{BOD}}=\widehat{\text{AOC}}=120°$(tính chất hai góc đối đỉnh)

$\widehat{\text{AOD}}$ và $\widehat{\text{BOC}}$là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{\text{AOD}}=\widehat{\text{BOC}}=60°$(tính chất hai góc đối đỉnh)

Ví dụ 2. Cho ba đường thẳng xx’, yy’ và zz’ cắt nhau tại O. Trong hình vẽ có những cặp góc nào có số đo bằng nhau (không tính góc bẹt)? Biết $\widehat{xOy}=60°,\widehat{y\text{O}z}=20°,$$\widehat{x\text{'}Oz}=100°.$

Hướng dẫn giải:

Ba đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành 6 cặp góc đối đỉnh, và các góc đối đỉnh này có số đo bằng nhau.

1) $\widehat{\text{xOy}}=\widehat{\text{x'Oy'}}=30°$

2) $\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{y'Oz'}}=50°$;

3) $\widehat{\text{zOx'}}=\widehat{\text{xOz'}}=100°$;

4) $\widehat{\text{x'Oz'}}=\widehat{\text{xOz}}=\widehat{xOy}+\widehat{y\text{O}z}=30°+50°=80°$;

5) $\widehat{\text{y'Ox}}=\widehat{\text{yOx'}}=\widehat{y\text{O}z}+\widehat{z\text{Ox'}}=50°+100°=150°$;

6) $\widehat{\text{yOz'}}=\widehat{\text{y'Oz}}=\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}+\widehat{z\text{O}x\text{'}}=30°+100°=130°$.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt nội dung bài viết Công thức Toán 7 Góc và hai đường thẳng song song, mời các bạn vào từng công thức để xem đầy đủ nội dung:

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 7 đầy đủ và chi tiết khác:

• Công thức Toán 7 Chương 1 Số hữu tỉ

• Công thức Toán 7 Chương 2 Số thực

• Công thức Toán 7 Hình học trực quan

• Công thức Toán 7 Tam giác bằng nhau

---

---

---