Công thức Hình học lớp 7 chi tiết nhất

---

---

Việc nhớ chính xác một công thức Toán lớp 7 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng, với mục đích giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức Hình học lớp 7 Học kì 1, Học kì 2 đầy đủ, chi tiết nhất. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 7 hơn.

Mục lục Công thức Hình học lớp 7

• Công thức Toán lớp 7 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

• Công thức Toán lớp 7 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

• Công thức Toán lớp 7 Chương 3 Hình học chi tiết nhất

Công thức Toán lớp 7 Chương 1 Hình học

1. Hai góc đối đỉnh

- Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau:

2. Hai đường thẳng vuông góc

- Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là .

- Thừa nhận tính chất sau: Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước.

3. Đường trung trực của đoạn thẳng

- Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

- Khi xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB ta cũng nói: Hai điểm A và B là đối xứng với nhau qua đường thẳng xy.

xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB thì

4. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng:

Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và tạo thành các cặp góc:

- So le trong:

- Đồng vị:

- Trong cùng phía:

5. Hai đường thẳng song song

- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.

- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau. Kí hiệu: a // b

6. Tiên đề Ơ – clit về đường thẳng song song

+) Tiên đề: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

+) Tính chất: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

- Hai góc so le trong bằng nhau

- Hai góc đồng vị bằng nhau

- Hai góc trong cùng phía bù nhau

+) Nếu a // b thì:

Công thức Toán lớp 7 Chương 2 Hình học

1. Tổng ba góc trong một tam giác

- Tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰: = 180⁰

- Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau. Ở HÌNH 3, = 90⁰

2. Góc ngoài của một tam giác

- Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.

- Định lí: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

- Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.

3. Hai tam giác bằng nhau

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

ΔABC = ΔA'B'C' có:

4. Các trường hợp bằng nhau của tam giác

- Trường hợp 1: Cạnh – cạnh – cạnh. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Nếu ΔABC và ΔA'B'C' có:

- Trường hợp 2: Cạnh – góc – cạnh. Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Nếu ΔABC và ΔA'B'C' có:

- Trường hợp 3: Góc – cạnh – góc. Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Nếu ΔABC và ΔA'B'C' có:

5. Tam giác cân: là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

- Định lí 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

ΔABC: AB = AC ⇒

- Định lí 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

⇒ ΔABC cân

- Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.

ΔABC: thì tam giác ABC vuông cân tại B

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

ΔABC: AB = AC = BC ⇒ ΔABC đều

- Hệ quả:

+ Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 60⁰. Tam giác ABC đều thì = 60⁰

+ Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

ΔABC có ⇒ ΔABC đều

+ Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60⁰ thì tam giác đó là tam giác đều.

ΔABC: ⇒ ΔABC đều

ΔABC: ⇒ ΔABC đều

6. Định lí Py- ta- go: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Δ_vABC: AC² + BC² (Định lý Py-ta-go)

* Định lí đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

ΔABC:

AC² = a

AB² + BC² = a

⇒ AC² = AB² + BC²

Do đó ΔABC vuông tại B (Định lý Pytago đảo)

7. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

+ Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông.

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Xét Δ_vABC và Δ_vDEF có

⇒ Δ_vABC = Δ_vDEF (Hai cạnh góc vuông)

+ Trường hợp 2: Cạnh góc vuông – góc nhọn.

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai giác vuông đó bằng nhau.

Xét Δ_vABC và Δ_vDEF và

có:

⇒ Δ_vABC = Δ_vDEF (Cạnh góc vuông - góc nhọn)

+ Trường hợp 3: Cạnh huyền – góc nhọn

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Xét Δ_vABC và Δ_vDEF

có:

⇒ Δ_vABC = Δ_vDEF (Cạnh huyền - góc nhọn)

+ Trường hợp 4: Cạnh huyền - cạnh góc vuông.

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Xét Δ_vABC và Δ_vDEF

có:

⇒ Δ_vABC = Δ_vDEF (Cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 7 đầy đủ và chi tiết khác:

• Công thức Toán lớp 7 Chương 1 Đại số chi tiết nhất

• Công thức Toán lớp 7 Chương 2 Đại số chi tiết nhất

• Công thức Toán lớp 7 Chương 3 Đại số chi tiết nhất

• Công thức Toán lớp 7 Chương 4 Đại số chi tiết nhất

---

---

---