Tổng hợp công thức Toán 7 Hình học trực quan (chi tiết nhất)

---

---

Tổng hợp Công thức Toán 7 Hình học trực quan sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều như là cuốn sổ tay công thức giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 7 Hình học trực quan.

Tổng hợp công thức Toán 7 Hình học trực quan (chi tiết nhất)

• Công thức tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

• Công thức tính diện tích và thể tích của hình lăng trụ đứng

Công thức tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

1. Công thức

Ta kí hiệu S_xq là diện tích xung quanh, V là thể tích.

a) Hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật có các kích thước:

+ Chiều dài đáy là a;

+ Chiều rộng đáy là b;

+ Chiều cao của hình hộp chữ nhật là h.

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: S_xq = 2. (a + b). h

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật: S_đáy = a.b

Thể tích hình hộp chữ nhật: V = a. b. h = S. h (trong đó S là diện tích đáy)

b) Hình lập phương

Hình lập phương có cạnh là a.

Diện tích xung quanh hình lập phương: S_xq = 4. a².

Thể tích hình lập phương: V = a³.

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật có độ dài hai cạnh đáy là 30 cm và 20 cm, chiều cao 50 cm.

Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên là:

S_xq = 2. (30 + 20). 50 = 5 000 (cm²)

Thể tích của hình hộp chữ nhật trên là:

V = 30. 20. 50 = 30 000 (cm³)

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 5 000 cm² và thể tích của hình hộp chữ nhật là 30 000 cm³.

Ví dụ 2. Một bể cá cảnh có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là 60 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của bể cá cảnh đó.

Hướng dẫn giải

Do bể cá cảnh đó có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là 60 cm nên:

Diện tích xung quanh của nó là: S_xq = 4. 60² = 14 400 (cm²)

Thể tích của nó là: V = 60³ = 216 000 (cm³)

Vậy diện tích xung quanh của bể cá là 14 400 cm² và thể tích bể cá là 216 000 cm³.

Ví dụ 3. Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 100 cm², chiều cao là 10 cm và chiều rộng đáy là 2 cm. Chiều dài đáy hình hộp chữ nhật là:

Hướng dẫn giải

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:

100 : 10 = 10 (cm²)

Nửa chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:

10 : 2 = 5 (cm)

Chiều dài đáy hình hộp chữ nhật là:

5 – 2 = 3 (cm)

Vậy chiều dài đáy hình hộp chữ nhật bằng 3 cm.

................................

................................

................................

Công thức tính diện tích và thể tích của hình lăng trụ đứng

1. Công thức

+ Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng:

S_xq = C_đáy. h (trong đó C_đáy là chu vi đáy, h là chiều cao)

Trong đó:

• Chu vi của đáy là tam giác: C_đáy = a + b + c (với a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác)

• Chu vi của đáy là tứ giác: C_đáy = a + b + c + d (với a, b, c, d là độ dài bốn cạnh của tứ giác)

+ Thể tích của hình lăng trụ đứng:

V = S_đáy. h (trong đó S_đáy là diện tích đáy, h là chiều cao)

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Cho hình lăng trụ đứng tam giác với hai đáy là tam giác vuông và kích thước như hình. Tính diện tích xung quanh và thể tích của lăng trụ đứng tam giác đó.

Hướng dẫn giải:

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác đó là:

V = S_đáy. h = ($\frac{1}{2}$. 30. 40 ). 60 = 36 000 (cm³)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác đó là:

S_xq = C_đáy. h = (30 + 40 + 50). 60 = 7 200 (cm²)

Vậy thể tích của lăng trụ đó là 36 000 cm³ và diện tích xung quanh là 7 200 cm².

Ví dụ 2. Tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng có đáy là hình thang được cho trong hình.

Hướng dẫn giải:

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tứ giác này là:

S_xq = C_đáy. h = (4 + 4 + 7 + 5). 6 = 120 (cm²)

Vậy diện tích xung quanh hình lăng trụ là 120 cm².

Ví dụ 3. Cho hình lăng trụ đứng tứ giác có diện tích xung quanh là 450 cm², chu vi đáy là 50 cm. Tính chiều cao hình lăng trụ đứng tứ giác đó.

Hướng dẫn giải

Chiều cao hình lăng trụ đứng tứ giác là:

450 : 50 = 9 (cm)

Vậy chiều cao hình lăng trụ đứng bằng 9 cm.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt nội dung bài viết Công thức Toán 7 Hình học trực quan, mời các bạn vào từng công thức để xem đầy đủ nội dung:

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 7 đầy đủ và chi tiết khác:

• Công thức Toán 7 Chương 1 Số hữu tỉ

• Công thức Toán 7 Chương 2 Số thực

• Công thức Toán 7 Góc và hai đường thẳng song song

• Công thức Toán 7 Tam giác bằng nhau

---

---

---