Tổng hợp công thức Toán 7 Tam giác bằng nhau (chi tiết nhất)

---

---

Tổng hợp công thức Toán 7 Tam giác bằng nhau sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều như là cuốn sổ tay công thức giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 7 Tam giác bằng nhau.

Tổng hợp công thức Toán 7 Tam giác bằng nhau (chi tiết nhất)

• Công thức Tổng các góc trong một tam giác

• Công thức Hai tam giác bằng nhau

• Công thức Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh

• Công thức Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh góc cạnh

• Công thức Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc

• Công thức Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

• Tam giác cân, đường trung trực của đoạn thẳng

Công thức Tổng các góc trong một tam giác

1. Công thức

a) Định lí tổng ba góc trong một tam giác

Cho tam giác ABC.

Khi đó, theo định lí tổng ba góc của một tam giác, ta có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$.

b) Áp dụng vào tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại B.

Khi đó,theo định lí tổng ba góc của một tam giác, ta có: $\hat{A}+\hat{C}=90°$ .

c) Góc ngoài của tam giác

Cho tam giác ABC có $\widehat{BCx}$ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC.

Khi đó, theo tính chất góc ngoài tam giác, ta có: $\widehat{BCx}=\hat{A}+\hat{B}$ .

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Tìmsố đo của góc xtrong các hình vẽ dưới đây:

Hướng dẫn giải:

a)

Xét tam giác ABC, ta có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ (Tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)

Suy ra $x=\hat{B}=180°-\hat{A}-\hat{B}=180°-42°-70°=68°$ .

Vậy x = 68°.

b)

Tam giác ABC có $\hat{A}=90°$ nên là ∆ABC vuông tại A.

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

$\hat{B}+\hat{C}=90°$ (trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra $x=\hat{B}=90°-\hat{C}=90°-55°=35°$ .

Vậy x = 35°.

c)

Ta có góc x là góc ngoài của ∆ABC tại đỉnh B nên ta có:

$x=\hat{A}+\hat{C}$ (tính chất góc ngoài của một tam giác)

x = 59° + 87° = 146°.

Vậy x = 146°.

Ví dụ 2. Tìmsố đo của các góc x, y trong hình vẽ dưới đây:

Hướng dẫn giải:

+) Tính số đo góc x

Cách 1:

Xét tam giác ADB, ta có:

$\widehat{ADB}+\widehat{DAB}+\widehat{ABD}=180°$(tổng ba góc trong tam giác bằng 180^o)

$\widehat{ADB}=180°-\left(\widehat{DAB}+\widehat{ABD}\right)$

$\widehat{ADB}=180°-\left(31°+19°\right)=180°-50°=130°$

Mà $\widehat{ADB}+\widehat{BDC}=180°$(hai góc kề bù)

Suy ra $x=\widehat{BDC}=180°-\widehat{ADC}=180°-130°=50°$

Cách 2:

Ta có $x=\widehat{BDC}$ là góc ngoài của tam giác tại đỉnh D của ∆ABD nên:

$x=\widehat{BDC}=\widehat{DAB}+\widehat{ABD}$

Hay x = 31° + 19° = 50°

Vậy x = 50°.

+) Tính số đo góc y:

Xét tam giác DCB có $\widehat{BCD}=90°$ nên tam giác DCB vuông tại C

Suy ra $\widehat{DBC}+\widehat{BDC}=90°$ (trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau)

Do đó $y=90°-\widehat{BDC}=90°-50°=40°$

Vậy x = 50^o và y = 40^o.

................................

................................

................................

Công thức Hai tam giác bằng nhau

1. Công thức

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có $\left(\begin{array}{c}AB=A\text{'}B\text{'},AC=A\text{'}C\text{'},BC=B\text{'}C\text{'}\\ \hat{A}=\widehat{A\text{'}},\hat{B}=\widehat{B\text{'}},\hat{C}=\widehat{C\text{'}}\end{array}\right)$

Khi đó: ∆ABC = ∆A'B'C'.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Cho ∆ABC = ∆MNP. Biết rằng AC = 3cm, $\widehat{BAC}=50°$, $\widehat{ACB}=60°$. Tính:

a) Độ dài cạnh MP.

b) Số đo góc MNP.

Hướng dẫn giải:

a) Theo đề bài, ∆ABC = ∆MNP (1)

Suy ra MP = AC = 3 cm (cặp cạnh tương ứng)

Vậy độ dài cạnh MP = 3cm.

b) Từ (1) suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{MNP}$(cặp góc tương ứng)

Lại có $\widehat{ABC}+\widehat{BCA\text{}}+\widehat{CAB}=180°$ (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra $\widehat{ABC}=180°-\widehat{BCA\text{}}-\widehat{CAB}=180°-60°-50°=70°$

Do đó $\widehat{MNP}=\widehat{ABC}=70°$ .

Vậy $\widehat{MNP}=70°$.

Ví dụ 2. Cho ∆ABC = ∆DEF. Biết AB = 5 cm, DF = 6 cm, EF = 3 cm. Tính:

a) Tính số đo đoạn thẳng BC.

b) Tính chu vi tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

a) Theo đề bài, ∆ABC = ∆DEF (1)

Suy ra BC = EF = 3 cm (hai cạnh tương ứng)

Vậy BC = 3 cm.

b) Từ (1) ta suy ra AC = DF = 6 cm (hai cạnh tương ứng)

Chu vi tam giác ABC bằng:

AB + BC + AC = 5 + 3 + 6 = 14 (cm)

Vậy chu vi tam giác ABC bằng 14 cm.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt nội dung bài viết Công thức Toán 7 Tam giác bằng nhau, mời các bạn vào từng công thức để xem đầy đủ nội dung:

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 7 đầy đủ và chi tiết khác:

• Công thức Toán 7 Chương 1 Số hữu tỉ

• Công thức Toán 7 Chương 2 Số thực

• Công thức Toán 7 Góc và hai đường thẳng song song

• Công thức Toán 7 Hình học trực quan

---

---

---