Tổng hợp công thức Toán 7 Học kì 1 (sách mới)

---

---

Bài viết tổng hợp công thức Toán 7 Học kì 1 sách mới Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều đầy đủ, chi tiết như là cuốn sổ tay công thức Toán 7 giúp bạn học tốt môn Toán lớp 7 hơn.

Tổng hợp công thức Toán 7 Học kì 1 (sách mới)

Công thức Toán 7 Chương 1 Số hữu tỉ

• Công thức cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

• Công thức lũy thừa với số mũ tự nhiên

• Thứ tự thực hiện phép tính, quy tắc chuyển vế

Công thức Toán 7 Chương 2 Số thực

• Công thức tìm căn bậc hai số học của một số không âm

• Công thức về tính chất phép cộng, phép trừ các số thực

• Công thức về tính chất của phép nhân các số thực

• Công thức về luỹ thừa của số thực với số mũ tự nhiên

• Công thức tính giá trị tuyệt đối của một số thực

• Công thức về tỉ lệ thức

• Công thức về tính chất dãy tỉ số bằng nhau

• Công thức về đại lượng tỉ lệ thuận

• Công thức về đại lượng tỉ lệ nghịch

• Công thức về tăng giảm tỉ lệ phần trăm

Công thức Toán 7 Góc và hai đường thẳng song song

• Công thức về hai góc kề nhau, bù nhau và kề bù

• Công thức về tính chất hai góc đối đỉnh

• Công thức về tính chất tia phân giác của một góc

• Công thức về tính chất hai đường thẳng song song

Công thức Toán 7 Hình học trực quan

• Công thức tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

• Công thức tính diện tích và thể tích của hình lăng trụ đứng

Công thức Toán 7 Tam giác bằng nhau

• Công thức Tổng các góc trong một tam giác

• Công thức Hai tam giác bằng nhau

• Công thức Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh

• Công thức Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh góc cạnh

• Công thức Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc

• Công thức Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

• Tam giác cân, đường trung trực của đoạn thẳng

Công thức cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

1. Công thức

a) Cộng và trừ hai số hữu tỉ

Trường hợp 1: Hai phân số cùng mẫu số

Viết hai số hữu tỉ x, y dưới dạng $x=\frac{a}{m};y=\frac{b}{m}$  (a, b, m, n ∈ ℤ, m ≠ 0)

Khi đó ta có:

$x+y=\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$;

$x-y=\frac{a}{m}-\frac{b}{m}=\frac{a-b}{m}$.

Trường hợp 2: Hai phân số khác mẫu số

Viết hai số hữu tỉ x, y dưới dạng $x=\frac{a}{m};y=\frac{b}{n}$ (a, b, m, n ∈ℤ, m, n ≠ 0)

Khi đó ta có:

$x+y=\frac{a}{m}+\frac{b}{n}=\frac{a.n}{m.n}+\frac{b.m}{n.m}=\frac{a.n+b.m}{m.n}$;

$x-y=\frac{a}{m}-\frac{b}{n}=\frac{a.n}{m.n}-\frac{b.m}{n.m}=\frac{a.n-b.m}{m.n}$.

Tính chất: Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất của phép cộng phân số:

- Tính chất giao hoán: x + y = y + x

- Tính chất kết hợp: (x + y) + z = x + (y + z)

- Tính chất cộng với 0:x + 0 = x

b) Nhân hai số hữu tỉ

Với hai số hữu tỉ $x=\frac{a}{b};y=\frac{c}{d}$ (b, d ≠ 0) ta có:

$x.y=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$.

Tính chất: Phép nhân trong ℚ có các tính chất cơ bản sau:

- Tính chất giao hoán: a. b = b. a

- Tính chất kết hợp: (a. b). c = a. (b. c)

- Nhân với 1: a. 1 = a

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a. (b + c) = a. b + a. c

c) Chia hai số hữu tỉ

Với hai số hữu tỉ $x=\frac{a}{b};y=\frac{c}{d}$ (b, d, y ≠ 0) ta có:

$x:y=\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{d}{c}=\frac{a.d}{b.c}$.

Công thức lũy thừa với số mũ tự nhiên

1. Công thức

a) Lũy thừa với số mũ tự nhiên

$x^n=\underset{n}{\underbrace{x.x.x\mathrm{....}x}}$ (x ∈ ℚ, n ∈ ℕ, n > 1);

Nếu $x=\frac{a}{b}$ (a, b ∈ ℤ, b ≠ 0) thì:

$x^n={\left(\frac{a}{b}\right)}^n=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}\mathrm{...}\frac{a}{b}=\frac{a.a\mathrm{...}a}{b.b\mathrm{...}b}=\frac{a^n}{b^n}$.

Quy ước:

$x^0=1$ (x ∈ ℚ, x ≠ 0);

$x^1=x$ (x ∈ ℚ).

b) Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

x^m .xⁿ = x^m+n (x $\in$ ℚ, m, n $\in$ ℕ);

c) Chia hai lũy thừa cùng cơ số

x^m : xⁿ = x^m-n (x ≠ 0, m ≥ n);

d) Lũy thừa của lũy thừa

 = x^m.n (x $\in$ ℚ, m, n $\in$ ℕ).

Thứ tự thực hiện phép tính, quy tắc chuyển vế

1. Thứ tự thực hiện phép tính

Thứ tự thực hiện phép tính đối với các số tự nhiên vẫn đúng với các số hữu tỉ:

- Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia, ta thực hiện các phép tính từ trái sang phải.

- Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:

Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.

- Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau 

Thứ tự thực hiện các dấu ngoặc: ngoặc tròn → ngoặc vuông → ngoặc nhọn

2. Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “” và dấu “”  đổi thành dấu “+”.

Nếu A + B = C thì A = C – B;

Nếu A – B = C thì A = C + B.

Tính chất của đẳng thức:

Nếu A = B thì B = A; A + C = B + C.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt công thức Toán 7 Học kì 1, mời bạn vào từng công thức để xem đầy đủ ví dụ minh họa và bài tập tự luyện!

---

---

---