Công thức về tăng giảm tỉ lệ phần trăm lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức về tăng giảm tỉ lệ phần trăm trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức về tăng giảm tỉ lệ phần trăm từ đó học tốt môn Toán.

Công thức về tăng giảm tỉ lệ phần trăm lớp 7 (hay, chi tiết)

1. Công thức

• Sau khi giảm x% số a, ta nhận được số a(100% – x%).

• Sau khi tăng x% số a, ta nhận được số a(100% + x%).

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cửa hàng dự định bán một chiếc áo sơ mi với giá 150 000 đồng và một chiếc áo thun với giá 70 000 đồng.

a) Nếu cửa hàng bán một chiếc áo sơ mi với giá giảm 10% so với giá niêm yết thì giá bán sau khi giảm giá là bao nhiêu?

b) Nếu cửa hàng bán một chiếc áo thun với giá tăng 5% thi giá bán sau khi tăng giá là bao nhiêu?

c) Sau khi cửa hàng thông báo bán một chiếc áo sơ mi với giá tăng 5% và bán một chiếc áo thun với giá giảm 15% so với giá niêm yết, một người đã vào mua 1 chiếc áo sơ mi và 2 chiếc áo thun. Hỏi người đó phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn giải:

a) Chiếc áo sơ mi được bán với giá: 150 000.(100% – 10%) = 135 000 (đồng).

Vậy sau khi giảm giá 10%, một chiếc áo sơ mi được bán với giá 135 000 đồng.

b) Chiếc áo thun được bán với giá: 70 000.(100% + 5%) = 73 500 (đồng).

Vậy sau khi tăng giá 5%, một chiếc áo thun được bán với giá 73 500 đồng.

c) Một chiếc áo sơ mi được người đó mua với giá:

150 000.(100% + 5%) = 157 500 (đồng).

Một chiếc áo thun được được người đó mua với giá:

70 000.(100% – 15%) = 59 500 (đồng).

Số tiền người đó phải trả cho cửa hàng khi mua 1 chiếc áo sơ mi và 2 chiếc áo thun là:

1.157 500 + 2.59 500 = 276 500 (đồng).

Vậy người đó mua 1 chiếc áo sơ mi và 2 chiếc áo thun thì phải trả cho cửa hàng số tiền là 276 500 đồng.

Ví dụ 2. Một cửa hàng kinh doanh thú nhồi bông nhập về gấu bông với giá 200 000 đồng/con gấu bông và niêm yết giá bán 250 000 đồng/con gấu bông. Cửa hàng đưa ra hai phương án kinh doanh (tính trên mỗi lô là 10 con gấu bông) như sau:

Phương án 1: Cửa hàng bán bốn con gấu bông đầu tiên với giá niêm yết 250 000 đồng/con gấu bông và sáu con gấu bông còn lại với giá giảm 15% so với giá niêm yết.

Phương án 2: Cửa hàng bán ba con gấu bông đầu tiên với giá giảm 5% so với giá niêm yết, bán bốn con gấu bông tiếp theo với giá giảm 8% so với giá niêm yết và bán ba con gấu bông cuối cùng với giá giảm 10% so với giá niêm yết.

a) Tính lãi của cửa hàng có được khi cửa hàng thực hiện theo phương án 1.

b) Tính lãi của cửa hàng có được khi cửa hàng thực hiện theo phương án 2.

c) Phương án nào đem lại lãi nhiều nhất cho cửa hàng? Biết rằng chi phí vận hành không đáng kể.

Hướng dẫn giải:

a) Số tiền cửa hàng phải bỏ ra để nhập về mười con gấu bông là:

200 000.10 = 2 000 000 (đồng)

Bốn con gấu bông đầu tiên (với giá niêm yết 250 000 đồng/con gấu bông) bán được số tiền là:

4.250 000 = 1 000 000 (đồng)

Sáu con gấu bông còn lại được bán với giá mỗi con là:

250 000.(100% – 15%) = 212 500 (đồng)

Số tiền thu được khi cửa hàng bán sáu con gấu bông khi giảm giá 15% là:

6. 212 500 = 1 275 000 (đồng)

Doanh thu của cửa hàng là: 1 000 000 + 1 275 000 = 2 275 000 (đồng)

Lãi của cửa hàng là: 2 275 000 – 2 000 000 = 275 000 (đồng)

Vậy nếu thực hiện theo phương án 1, cửa hàng sẽ lãi được 275 000 đồng sau khi bán 10 con gấu bông.

b) Ba con gấu bông đầu tiên được bán với giá mỗi con là:

250 000.(100% – 5%) = 237 500 (đồng)

Bốn con gấu bông tiếp theo được bán với giá mỗi con là:

250 000.(100% – 8%) = 230 000 (đồng)

Ba con gấu bông cuối cùng được bán với giá mỗi con là:

250 000.(100% – 10%) = 225 000 (đồng)

Doanh thu của cửa hàng là: 3.237 500 + 4.230 000 + 3.225 000 = 2 307 500 (đồng)

Lãi của cửa hàng là: 2 307 500 – 2 000 000 = 307 500 (đồng).

Vậy nếu thực hiện theo phương án 2, cửa hàng sẽ lãi được 307 500 đồng sau khi bán 10 con gấu bông.

c) Vì 307 500 (đồng) > 275 000 (đồng).

Nên cửa hàng thực hiện theo phương án 2 thì sẽ thu được nhiều lãi nhất.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho số a = 250.

a) Sau khi giảm 10% số a, ta nhận được số nào?

b) Sau khi tăng 10% số a, ta nhận được số nào?

c) Sau khi giảm x% số a, ta nhận được số 187,5. Tìm x.

d) Sau khi tăng y% số a, ta nhận được số 375. Tìm y.

Bài 2. Một cửa hàng bán hoa niêm yết giá bán một bông hông là 15 000 đồng. Hỏi:

a) Nếu cửa hàng bán một bông hồng với giá giảm 8% so với giá niêm yết, thì giá bán một bông hồng sau khi giảm giá là bao nhiêu?

b) Nếu cửa hàng bán một bông hồng với giá giảm 15% so với giá niêm yết, thì giá bán năm bông hồng sau khi giảm giá là bao nhiêu?

c) Nếu cửa hàng bán một bông hồng với giá tăng 5% so với giá niêm yết, thì giá bán một bông hồng sau khi tăng giá là bao nhiêu?

d) Nếu cửa hàng bán một bông hồng với giá tăng 10% so với giá niêm yết, thì giá bán hai mươi bông hồng sau khi tăng giá là bao nhiêu?

e) Ngày Phụ nữ Việt Nam 20/10 cửa hàng giảm giá với giá bán 12 000 đồng một bông hồng. Hỏi cửa hàng đã giảm giá bao nhiêu phần trăm so với giá niêm yết?

Bài 3. Một cửa hàng giày dép niêm yết giá bán một đôi giày thể thao là 500 000 đồng và niêm yết giá bán một đôi dép là 200 000 đồng.

a) Nếu cửa hàng bán một đôi giày với giá giảm 15% so với giá niêm yết thì khi em mua một đôi giày, em phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền?

b) Nếu cửa hàng bán hai đôi dép với giá giảm 20% so với giá niêm yết thì khi em mua bốn đôi dép, em phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền?

c) Nếu cửa hàng bán một đôi giày với giá giảm 5% so với giá niêm yết và bán một đôi dép với giá giảm 25% thì khi em mua một đôi giày và một đôi dép, em phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền?

d) Nếu cửa hàng bán một đôi giày với giá giảm 30% so với giá niêm yết và bán một đôi dép với giá giảm 35% thì khi em mua hai đôi giày và một đôi dép, em phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền?

Bài 4. Một cửa hàng kinh doanh trang sức nhập về một chiếc vòng tay bằng bạc với giá 230 000 đồng/chiếc và niêm yết giá bán là 300 000 đồng/chiếc. Hỏi:

a) Nếu cửa hàng bán được 10 chiếc vòng tay như thế thì doanh thu của cửa hàng là bao nhiêu tiền?

b) Nếu cửa hàng bán một chiếc vòng như thế với giá giảm 8% so với giá niêm yết thì khi bán được một chiếc vòng, cửa hàng lãi được bao nhiêu tiền?

c) Nếu cửa hàng bán một chiếc vòng như thế với giá giảm 15% so với giá niêm yết thì khi bán được năm chiếc vòng, cửa hàng lãi được bao nhiêu tiền?

d) Nếu cửa hàng bán một chiếc vòng như thế với giá giảm 20% so với giá niêm yết thì khi bán được mười chiếc vòng, cửa hàng lãi được bao nhiêu tiền?

Bài 5. Một cửa hàng bán trái cây nhập về cam với giá 15 000 đồng/kg và niêm yết giá bán 22 000 đồng/kg. Cửa hàng đưa ra ba phương án kinh doanh (tính trên mỗi lô là 20 kg cam) như sau:

Phương án 1: Cửa hàng bán 8 kg cam đầu tiên với giá 22 000 đồng/kg và 12 kg cam còn lại với giá giảm 15% so với giá niêm yết.

Phương án 2: Cửa hàng bán 5 kg cam đầu tiên với giá giảm 7% so với giá niêm yết, bán 9 kg cam tiếp theo với giá giảm 10% so với giá niêm yết và bán 6 kg cam cuối cùng với giá giảm 15% so với giá niêm yết.

Phương án 3: Cửa hàng bán cả 20 kg cam với giá giảm 10% so với giá niêm yết.

a) Tính lãi của cửa hàng có được khi cửa hàng thực hiện theo phương án 1.

b) Tính lãi của cửa hàng có được khi cửa hàng thực hiện theo phương án 2.

c) Tính lãi của cửa hàng có được khi cửa hàng thực hiện theo phương án 3.

d) Phương án nào đem lại lãi nhiều nhất cho cửa hàng? Biết rằng chi phí vận hành không đáng kể.

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

• Công thức về hai góc kề nhau, bù nhau và kề bù

• Công thức về tính chất hai góc đối đỉnh

• Công thức về tính chất tia phân giác của một góc

• Công thức về tính chất hai đường thẳng song song

• Công thức tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

---