Công thức tính giá trị tuyệt đối của một số thực lớp 7 (hay, chi tiết)
Bài viết Công thức tính giá trị tuyệt đối của một số thực trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức tính giá trị tuyệt đối của một số thực từ đó học tốt môn Toán.
Công thức tính giá trị tuyệt đối của một số thực lớp 7 (hay, chi tiết)
1. Công thức
Khái niệm: Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc O trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số x, kí hiệu là |x|.
• Với mọi số thực x thì |x| ≥ 0;
• Với mọi số thực x thì |‒x| = |x|;
Tính chất:
• Nếu x > 0 thì |x| = x.
• Nếu x = 0 thì |x| = 0.
• Nếu x < 0 thì |x| = ‒x.
Ta cũng có thể viết như sau:
+ Với số thực không âm a ≥ 0, ta có: |x| = a thì x = a hoặc x = −a;
+ Với mọi số thực x, y ta có: |x| = |y| thì x = a hoặc x = −y.
2. Ví dụ
Ví dụ 1. Tìm: |‒3,14|; ; ;
Hướng dẫn giải
Ta có:
|‒3,14| = ‒(‒3,14) = 3,14;
;
;
.
Ví dụ 2. Tìm số thực x, biết:
a)
b) |x ‒ 2| = 0;
c) |x + 2| = ‒5.
d)
Hướng dẫn giải
a) |x| =
Nên x = hoặc x = .
Vậy x = hoặc x = .
b) |x ‒ 2| = 0
Nên x – 2 = 0 hay x = 2.
Vậy x = 2.
c) Do |x + 2| ≥ 0 với mọi số thực x
Mà ‒5 < 0
Nên không có số thực x nào thoả mãn |x + 2| = ‒5.
Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn đề bài.
d)
|x| = 3
Suy ra x = 3 hoặc x = ‒3.
Vậy x = 3 hoặc x = ‒3.
Ví dụ 3. Tính giá trị của biểu thức biết:M = 3x2 ‒ |x – 7| biết .
Hướng dẫn giải
Ta có:
Thay x = 5 vào biểu thức M ta có:
M = 3.52 ‒ |5 – 7|= 3.25 – |‒2|
= 75 – 2 = 73
Vậy với ta có M = 73.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tìm |‒60|; ; |1,3|;
Bài 2. Tính giá trị biểu thức:
a) |‒136| + |‒364|;
b) |‒28| ‒ |68|;
c) (‒200) ‒ |‒25|.|3|;
Bài 3. Tìm x biết:
a) |x| = 14;
b) |x| = ;
c) | x + 25| = 0;
d) |x ‒ | = 0;
e)
Bài 4. Tính giá trị của biểu thức:
a) A = |2x ‒ 2| khi x = 3.
b) B = 6x3 – 3x2 + 2|x| + 4 với x = ;
c) C = khi ;
d) D = khi x = 3;
Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A = ;
b) B = .
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6