Công thức cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ lớp 7 (hay, chi tiết)
Bài viết Công thức cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ từ đó học tốt môn Toán.
Công thức cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ lớp 7 (hay, chi tiết)
1. Công thức
a) Cộng và trừ hai số hữu tỉ
Trường hợp 1: Hai phân số cùng mẫu số
Viết hai số hữu tỉ x, y dưới dạng (a, b, m, n ∈ ℤ, m ≠ 0)
Khi đó ta có:
;
.
Trường hợp 2: Hai phân số khác mẫu số
Viết hai số hữu tỉ x, y dưới dạng (a, b, m, n ∈ℤ, m, n ≠ 0)
Khi đó ta có:
;
.
Tính chất: Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất của phép cộng phân số:
- Tính chất giao hoán: x + y = y + x
- Tính chất kết hợp: (x + y) + z = x + (y + z)
- Tính chất cộng với 0:x + 0 = x
b) Nhân hai số hữu tỉ
Với hai số hữu tỉ (b, d ≠ 0) ta có:
.
Tính chất: Phép nhân trong ℚ có các tính chất cơ bản sau:
- Tính chất giao hoán: a. b = b. a
- Tính chất kết hợp: (a. b). c = a. (b. c)
- Nhân với 1: a. 1 = a
- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a. (b + c) = a. b + a. c
c) Chia hai số hữu tỉ
Với hai số hữu tỉ (b, d, y ≠ 0) ta có:
.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Thực hiện phép tính:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Hướng dẫn giải:
a)
;
b)
.
c)
.
d)
.
Ví dụ 2. Thực hiện phép tính:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Hướng dẫn giải:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
.
Ví dụ 3. Tính một cách hợp lí
a) ;
b) 0,65. 78 + 5,5. 2020 + 0,35. 78 –2,2. 2020.
Hướng dẫn giải:
a)
= 7,4 + (–0,7) + 2,5 + (–4,3)
= (7,4 + 2,5) + [(–0,7) + (–4,3)]
= 9,9 + (–5) = 4,9 ;
b) 0,65. 78 + 5,5. 2020 + 0,35. 78 – 2,2. 2020
= (0,65. 78 + 0,35. 78) + (5,5. 2020 – 2,2. 2020)
= 78. (0,65 + 0,35) + 2020. (5,5 – 2,2)
= 78. 1 + 2020. 3,3
= 78 + 6666
= 6744.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tính
a) ;
b) ;
c) .
Bài 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ;
b) .
Bài 3. Tính
a) ;
b) .
Bài 4. Tính một cách hợp lí:
a) ;
b) .
Bài 5. Tính nhanh
.
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Đề thi lớp 1 (các môn học)
- Đề thi lớp 2 (các môn học)
- Đề thi lớp 3 (các môn học)
- Đề thi lớp 4 (các môn học)
- Đề thi lớp 5 (các môn học)
- Đề thi lớp 6 (các môn học)
- Đề thi lớp 7 (các môn học)
- Đề thi lớp 8 (các môn học)
- Đề thi lớp 9 (các môn học)
- Đề thi lớp 10 (các môn học)
- Đề thi lớp 11 (các môn học)
- Đề thi lớp 12 (các môn học)
- Giáo án lớp 1 (các môn học)
- Giáo án lớp 2 (các môn học)
- Giáo án lớp 3 (các môn học)
- Giáo án lớp 4 (các môn học)
- Giáo án lớp 5 (các môn học)
- Giáo án lớp 6 (các môn học)
- Giáo án lớp 7 (các môn học)
- Giáo án lớp 8 (các môn học)
- Giáo án lớp 9 (các môn học)
- Giáo án lớp 10 (các môn học)
- Giáo án lớp 11 (các môn học)
- Giáo án lớp 12 (các môn học)