Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 10 Cánh diều

---

---

Bộ đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 10 Cánh diều với bài tập trắc nghiệm, tự luận đa dạng có lời giải chi tiết giúp học sinh lớp 10 nắm vững kiến thức cần ôn tập để đạt điểm cao trong bài thi Toán 10 Học kì 1.

Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 10 Cánh diều

Đề cương ôn tập Toán 10 Học kì 1 Cánh diều gồm hai phần: Nội dung ôn tập và Bài tập ôn luyện, trong đó:

- 74 bài tập trắc nghiệm;

- 15 bài tập tự luận;

I. NỘI DUNG ÔN TẬP

Bài 15: Hàm số

- Khái niệm hàm số.

- Đồ thị của hàm số.

- Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Bài 16: Hàm số bậc hai

- Khái niệm hàm số bậc hai.

- Đồ thị của hàm số bậc hai.

Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

- Dấu của tam thức bậc hai.

- Bất phương trình bậc hai.

Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

- Phương trình dạng $\sqrt{a{x}^2+bx+c}=\sqrt{d{x}^2+ex+f}$.

- Phương trình dạng $\sqrt{a{x}^2+bx+c}=dx+e$.

Bài 19: Phương trình đường thẳng

- Phương trình tổng quát của đường thẳng.

- Phương trình tham số của đường thẳng.

Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.

- Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.

- Góc giữa hai đường thẳng.

- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

- Phương trình đường tròn.

- Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.

Bài 22: Ba đường cô nic

- Elip.

- Hypebol.

- Parabol.

- Một số ứng dụng của ba đường conic.

Bài 23: Quy tắc đếm

- Quy tắc cộng và sơ đồ hình cây.

- Quy tắc nhân.

- Kết hợp quy tắc cộng và quy tắc nhân.

Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

- Hoán vị.

- Chỉnh hợp.

- Tổ hợp.

- Ứng dụng của hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào các bài toán đếm.

Bài 25: Nhị thức Newton.

Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

- Biến cố.

- Định nghĩa cổ điển của xác suất.

- Nguyên lí xác suất bé.

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

- Sử dụng phương pháp tổ hợp.

- Sử dụng sơ đồ hình cây.

- Xác suất của biến cố đối.

II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN

A. TRẮC NGHIỆM

Bài 15: Hàm số

Bài 1. Tập xác định của hàm số $y=\frac{x-3}{2x-2}$ là

A. $R\backslash \left\{1\right\}$.

B. $R\backslash \left\{3\right\}$.

C. $R\backslash \left\{2\right\}$.

D. $(1;+\infty )$.

Bài 2. Xét sự biến thiên của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3}{x}$ trên khoảng $(0;+\infty )$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$.

B. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$.

D. Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$.

Bài 3. Cho (P) có phương trình $y=x^2-2x+4$. Điểm nào sau đây thuộcđồ thị (P).

A. $Q(4;2)$.

B. $N(-3;1)$.

C. $P=(4;0)$.

D. $M(-3;19)$.

Bài 4. Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;3)$.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;2)$.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;3)$.

Bài 2. Hàm số bậc hai

Bài 1. Hàm số $y=2x^2+4x-1$

A. đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$ và nghịch biến trên khoảng $(-2;+\infty ).$

B. nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$ và đồng biến trên khoảng $(-2;+\infty ).$

C. đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$ và nghịch biến trên khoảng $(-1;+\infty ).$

D. nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$ và đồng biến trên khoảng $(-1;+\infty ).$

Bài 2. Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có đồ thị $\left(P\right)$. Tọa độ đỉnh của (P) là

A. $I(-\frac{b}{2a};\frac{\Delta }{4a}).$

B. $I(-\frac{b}{a};-\frac{\Delta }{4a}).$

C. $I(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta }{4a}).$

D. $I(\frac{b}{2a};\frac{\Delta }{4a}).$

Bài 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường x = 1 làm trục đối xứng?

A. $y=-2x^2+4x+1$.

B. $y=2x^2+4x-3$.

C. $y=2x^2-2x-1$.

D. $y=x^2-x+2$.

Bài 4. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=x^2-4x-1.$

B. $y=2x^2-4x-1.$

C. $y=-2x^2-4x-1.$

D. $y=2x^2-4x+1.$

Bài 5. Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $a>0,b<0,c>0.$

B. $a<0,b<0,c<0.$

C. $a<0,b>0,c>0.$

D. $a<0,b<0,c>0.$

Bài 6. Tìm parabol $\left(P\right):y=a{x}^2+3x-2,$ biết rằng parabol có trục đối xứng $x=-3.$

A. $y=x^2+3x-2.$

B. $y=\frac{1}{2}{x}^2+x-2.$

C. $y=\frac{1}{2}{x}^2+3x-3.$

D. $y=\frac{1}{2}{x}^2+3x-2.$

................................

................................

................................

B. TỰ LUẬN

Bài 1:Cho đồ thị của hàm số bậc hai như hình vẽ

a) Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị.

b) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.

d) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Bài 2: Xác định parabol $\left(P\right):y=a{x}^2+bx+c,(a\ne 0)$ biết rằng:

a) $\left(P\right)$ đi qua ba điểm $A(1;1),$ $B(-1;-3)$ và $O(0;0)$.

b) (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là - 1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng - 2.

c) (P) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm $A(0;6)$.

Bài 3: Cho parabol $\left(P\right):y=x^2-4x+3$ và đường thẳng $d:y=mx+3$. Tìm tất cả các giá trị thực của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho diện tích tam giác (OAB) bằng $\frac{9}{2}$.

Bài 4: Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu $14,7(m/s)$. Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao của quả bóng so với mặt đất ( tính bằng mét) được mô tả bởi công thức $h\left(t\right)=-4,9t^2+14,7t$ .

a) Sau khi ném bao nhiêu giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất?

b) Tìm độ cao lớn nhất của quả bóng?

c) Sau khi ném bao nhiêu giây thì quả bóng rơi chạm đất ?

Bài 5: a) Tìm m để $f\left(x\right)=-3x^2-x+4m\le 0$ với mọi x

b) Tìm m để $f\left(x\right)=x^2-2x-m+3$ luôn dương với mọi x

Bài 6: Giải phương trình

a) $\sqrt{x^2-4x+3}=\sqrt{1-x}$;

b) $\sqrt{3x^2+6x+3}=\sqrt{2x^2-5x+3}$.

Bài 7: Giải phương trình :

a) $\sqrt{x-1}=x-3$;

b) $\sqrt{6-4x+x^2}=x+4$.

................................

................................

................................

Xem thêm đề cương Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

• Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều

• Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 10 Cánh diều

• Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---