51+ Đề thi học sinh giỏi Toán 6 năm 2026 (có đáp án)

Tuyển tập Đề thi học sinh giỏi Toán 6 có đán án, chọn lọc năm 2026 mới nhất giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi HSG Toán 6.

51+ Đề thi học sinh giỏi Toán 6 năm 2026 (có đáp án)

Xem thử

Chỉ từ 200k mua trọn bộ Đề thi học sinh giỏi Toán 6 theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

• Đề thi học sinh giỏi Toán 6 Phòng GD&ĐT Bình Lục (Hà Nam) năm 2024-2025

  Xem đề thi

• Đề thi học sinh giỏi Toán 6 Phòng GD&ĐT Gia Bình (Bắc Ninh) năm 2024-2025

  Xem đề thi

• Đề thi học sinh giỏi Toán 6 Phòng GD&ĐT Ba Vì (Hà Nội) năm 2024-2025

  Xem đề thi

• Đề thi học sinh giỏi Toán 6 Phòng GD&ĐT Thiệu Hóa (Thanh Hóa) năm 2024-2025

  Xem đề thi

• Đề thi học sinh giỏi Toán 6 Phòng GD&ĐT Ninh Giang (Hải Dương) năm 2024-2025

  Xem đề thi

PHÒNG GDĐT HUYỆN BA VÌ     ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI OLYMPIC LỚP 6 CẤP HUYỆN Năm học: 2024 - 2025 Môn: Toán 6 Ngày thi: 28/3/2025 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang)

Bài I. (4,0 điểm)

  1. Tính giá trị của biểu thức: A = 525 + [2.(2.2³ + 6² + 8² – 10²) + 25⁰]² – 33 ².

  2. Tìm x biết: $x+\frac{47}{96}=\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\mathrm{...}+\frac{1}{9.10}\right):\frac{1}{10}-\left(\frac{1}{12.14}+\frac{1}{14.16}\right)$

Bài II. (4,0 điểm)

1. Biểu đồ cột kép sau biểu diễn số lượng điện thoại và ti vi của một cửa hàng bán được trong 5 tháng đầu năm.

a) Hãy lập bảng thống kê số liệu số lượng điện thoại và ti vi bán được của cửa hàng trong 5 tháng đầu năm.

b) Giả sử với mỗi chiếc điện thoại và ti vi bán ra, cửa hàng lãi lần lượt là 1 000 000 đồng và 1 250 000 đồng. Hỏi sau năm tháng đầu năm, cửa hàng trên thu được số tiền lãi là bao nhiêu?

2. Trong một hộp kín chứa 20 quả bóng có cùng kích thước và khối lượng được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong 20 quả bóng trên. Tính xác suất lấy được quả bóng ghi số là số nguyên tố.

Bài III. (5,0 điểm)

 1. Trường THCS A tổ chức cho học sinh đi học tập trải nghiệm tại Bảo tàng Lịch sử Quân sự Việt Nam. Nếu xếp mỗi xe 40 học sinh hoặc xếp mỗi xe 45 học sinh thì đều dư 5 học sinh. Tính số học sinh của trường A, biết số học sinh trong khoảng từ 700 đến 800 học sinh.

2. Cho P = $\frac{2n+8}{n+1}$ với n ∈ ℤ.

a) Tìm giá trị của n để P là phân số.

b) Tìm giá trị của n để P đạt giá trị nguyên.

Bài IV. (6,0 điểm)

 1. Cho 50 điểm phân biệt. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng.

a) Tính số đường thẳng vẽ được nếu không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng.

b) Nếu trong 50 điểm trên có đúng 5 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?

 2. Một sân chơi hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 5m. Người ta lát gạch vào hình thoi bên trong sân như hình vẽ. Phần còn lại được trồng cỏ tạo không gian xanh.

Tính số tiền trồng cỏ biết chi phí cho mỗi mét vuông cỏ có giá 50 000 đồng.

Bài V. (1,0 điểm) Cho 5 số nguyên dương đôi một khác nhau sao cho mỗi số không có ước số nguyên tố nào khác 2 và 3. Chứng minh rằng trong 5 số đó tồn tại hai số mà tích của chúng là bình phương của một số tự nhiên.

-----------Hết-----------

Họ tên thí sinh…………………………………...……….…

SBD……………….

Chữ kí………….............................................................................................

(Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi khảo sát Học sinh giỏi

năm 2025

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 1)

Bài 1: a. Cho $n=\overline{7a5}+\overline{8b4}.$ Biết a - b = 6và n chia hết cho 9. Tìm a và b.

 b. Tìm các số tự nhiên sao cho: x, y $5^x+{12}^y=26$.

Bài 2: a.Tìm các số nguyên a, b biết rằng: $\frac{a}{7}-\frac{1}{2}=\frac{1}{b+3}$. 

 b. Tìm x, biết :$\left(\frac{1}{\mathrm{1.2.3}}+\frac{1}{\mathrm{2.3.4}}+\mathrm{...}+\frac{1}{\mathrm{8.9.10}}\right).x=\frac{22}{45}$.

Bài 3: a. Cùng một công việc nếu mỗi người làm riêng thì 3 người A, B, C hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt là 6 giờ, 8 giờ, 12 giờ. Hai người B và C làm chung trong 2 giờ sau đó người C chuyển đi làm việc khác, người A cùng làm với người B tiếp tục công việc cho đến khi hoàn thành. Hỏi người A làm trong mấy giờ?

 b. Cho $D=5+5^2+5^3+5^4+\mathrm{...}+5^{19}+5^{20}$. Tìm số dư khi chia D cho 31.

Bài 4: a. So sánh M và N biết:      $M=\frac{{19}^{30}+5}{{19}^{31}+5};N=\frac{{19}^{31}+5}{{19}^{32}+5}$.                          

b. Thực hiện tính:

$E=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+\mathrm{...}+\frac{1}{200}\left(1+2+\mathrm{...}+200\right)$.

Bài 5: a. Cho: $\widehat{xOy}$ = 120°,  $\widehat{xOz}$ = 50°. Gọi Om là tia phân của góc $\widehat{yOz}$. Tính $\widehat{xOm}$.

b. Cho 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi từ 20 điểm đó vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi khảo sát Học sinh giỏi

năm 2025

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 2)

I. Phần trắc nghiệm

Câu 1. Số chữ số cần dùng để đánh số trang của quyển sách Toán 6 tập 1 từ 1 đến 132 là

A. 288.                 

B. 291.                           

C. 396.                 

D. 285.

Câu 2. Số tự nhiên x sao cho $168⋮x,36⋮x,84⋮x$ và 3 < x < 10 là

A. 4.                     

B. 4; 6.                            

C. 6;8.                  

D. 4;6;8.

Câu 3. Chữ số * để $\overline{*85}$ chia hết cho 9 là

A. 3.                     

B. 4.                                

C. 5.                      

D. 6.

Câu 4. Khi phân tích số 112244 ra thừa số nguyên tố thì số 112244

A. Có thừa số nguyên tố 5.                           

B. Có thừa số nguyên tố 11.

C. Có thừa số nguyên tố 3.                           

D. Có thừa số nguyên tố 2 và 3.

Câu 5. Cho các số 312; 213; 435; 3311; 67. Số các số nguyên tố trong các số đã cho

A. 1.                     

B. 2.                      

C. 3.                      

D. 4.

Câu 6. Các phần tử của tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{N}|x⋮12,x⋮18,x⋮24,x<150\right\}$ là

A. 36; 72.             

B. 24, 72.              

C. 72; 144.            

D. Một kết quả khác.

Câu 7. Cho hai điểm M, N là hai điểm trên tia Ox biết OM = 6 cm, MN = 2 cm thì

A. ON = 4 cm.                                     C. ON= 4 cm hoặc ON = 8 cm.

B. ON = 8 cm.                                     D. ON = 12 cm hoặc ON = 3 cm.

Câu 8. Cho 10 đường thẳng và điểm E. Gọi m là số đường thẳng đã cho đi qua E, ta có

A. Giá trị lớn nhất của m là 5.             C. Giá trị nhỏ nhất của m là 0.

B. Giá trị lớn nhất của m là 10.           D. Cả B và C đúng.

Câu 9. Cho 30 điểm trong đó có đúng m điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Số đường thẳng vẽ được là 426 thì

A. m = 5.              

B. m = 6.              

C. m = 7.              

D. m = 28.

Câu 10. Trên đường thẳng a cho 3 điểm A, B, C phân biệt thì

A. Có hai tia phân biệt.                        C. Có 4 tia phân biệt.

B. Có 6 tia phân biệt.                           D. cả A, B, C đều sai.

II. Phần tự luận

Câu 11. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5, cho 7, cho 9 có số dư theo thứ tự là 3, 4, 5.

Câu 12. a. Tìm số nguyên tố p sao cho p + 2 và p + 10 là số nguyên tố.

b. Cho p; p + 4 là số nguyên tố ( p > 3). Chứng minh p + 8 là hợp số.

Câu 13. Chứng tỏ rằng nếu $\overline{abc}⋮37$ thì $\overline{bca}$ và $\overline{cab}$ đều chia hết cho 37.

Câu 14. Cho đoạn thẳng AB. Điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của OA, OB.

a. Chứng tỏ rằng OA < OB.

b. Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

c. Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB).

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 6 năm 2026 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm Đề thi học sinh giỏi lớp 6 các môn học khác:

• Đề thi học sinh giỏi Văn 6
• Đề thi học sinh giỏi Tiếng Anh 6
• Đề thi học sinh giỏi KHTN 6

Xem thêm đề thi lớp 6 các môn học có đáp án hay khác:

Tài liệu giáo án lớp 6 các môn học chuẩn khác:

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---