Bài II.2 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1



Ôn tập chương 2 - Phần Hình học

Bài II.2 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình lục giác ABCDEF, có AB = BC = 3cm và ED = 4cm. Biết rằng ED song song với AB, AB vuông góc với BC, FE vuông góc với FA vuông góc với FA và FE = FA. Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC. Gọi K là giao điểm của d và ED, biết AK = 4cm, KD = 1cm. Tính diện tích của lục giác đó.

Quảng cáo

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8
Quảng cáo

Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng ED và BC. 

Khi đó, ABHE là hình thang và tính được diện tích của nó là:

S1 = 1 2 (AB + EH).BH = 1 2 (3 + 6).4 = 18 (cm2).

Diện tích của tam giác vuông DHC là:

S2 = 1 2 DH.CH = 1 2 .2.1 = 1 (cm2).

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆AKE vuông tại K, ta có:

AE2 = EK2 + AK2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25.

AE = 5 (cm).

Trong ∆FEA có FE = FA.

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆FEA vuông tại F, ta có:

AF2 + EF2 = AE2

2EF2 = AE2

E F 2 = AE 2 2 = 25 2 .

Diện tích của tam giác FAE là:

S 3 = 1 2 .FE.FA= 1 2 FE.FE= 1 2 FE 2 = 25 4 (cm2).

Do đó diện tích của lục giác đã cho là:

S = S3 + S1 − S2 = 25 4 +181= 93 4 (cm2).

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


on-tap-chuong-2-phan-hinh-hoc-toan-8.jsp


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên