Bài 55 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Ôn tập chương 2 - Phần Hình học

Bài 55 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi K và L là hai điểm thuộc BC sao cho BK = KL = LC. Tính tỉ số diện tích của:

a. Các tam giác DAC và DCK;

b. Tam giác DAc và tứ giác ADLB;

c. Các tứ giác ABKD và ABLD.

Lời giải:

a) Ta có: S_ACD = S_BCD = S_DAB = S_CAB = $\frac{1}{2}$ S_ABCD (1)

Vì ΔDCK và ΔDCB có chung chiều cao kẻ từ đỉnh D, cạnh đáy CK = $\frac{2}{3}$ CB.

Nên S_DCK = $\frac{2}{3}$ S_DBC (2)

Từ (1) và (2) suy ra $S_{DCK}=\frac{2}{3}{S}_{DA\text{}C}\Rightarrow \frac{S_{D\text{}C\text{}K}}{S_{D\text{}A\text{}C}}=\frac{2}{3}$ .

Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác DAC và DCK là $\frac{2}{3}$ .

b) Ta có: S_ADLB = S_ADB + S_DLB

Vì ΔDBC và ΔDLB có chung chiều cao kẻ từ D, cạnh đáy LB = $\frac{2}{3}$ BC.

Nên S_DLB = $\frac{2}{3}$ S_DBC.

Mà S_DAC = S_ADB = S_DBC (cmt).

Suy ra: S_ADLB = S_DAC + $\frac{2}{3}$ S_DAC = $\frac{5}{3}$ S_DAC

Do đó $\frac{S_{DA\text{}C}}{S_{ADLB}}=\frac{3}{5}$ .

Vậy tỉ số diện tích của tam giác DAC và tứ giác ADLB là $\frac{3}{5}$ .

c) Ta có: S_ABKD = S_ABD + S_DKB

Vì ΔDKB và ΔDCB có chung chiều cao kẻ từ D, cạnh đáy BK = $\frac{1}{3}$ BC.

Nên S_DKB = $\frac{1}{3}$ S_DCB

Mà S_DCB = S_DAC = S_ABD (cmt).

Suy ra $S_{ABKD}=S_{DAC}\text{}+\frac{1}{3}\text{}\text{}{S}_{DAC}=\frac{4}{3}\text{}\text{}{S}_{DAC}$ .

Do đó $\frac{S_{ABKD}}{S_{ADLB}}=\frac{\frac{4}{3}\text{}\text{}{S}_{DAC}}{\frac{5}{3}\text{}\text{}{S}_{DAC}}=\frac{4}{5}$ .

Vậy tỉ số diện tích của hai tứ giác ABKD và ABLD là $\frac{4}{5}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 51 (trang 166 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là...

• Bài 52 (trang 166 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC...

• Bài 53 (trang 166 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Qua tâm O của hình vuông ABCD cạnh a, kẻ đường thắng...

• Bài 54 (trang 166 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tam giác ABC có hai trung tuyến AM, BN vuông góc với nhau...

• Bài 55 (trang 166 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Gọi K và L là hai điểm thuộc BC...

• Bài 56 (trang 166 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A và có BC = 2AB, AB = a...

• Bài II.1 (trang 166 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD...

• Bài II.2 (trang 166 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình lục giác ABCDEF, có AB = BC = 3cm và ED = 4cm...

• Bài II.3 (trang 167 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho lục giác đều MNPQRS. Gọi X, Y, Z tương ứng là trung điểm...

• Bài II.4 (trang 167 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác MNPQ và các kích thước đã cho trên hình bs.28...

• Bài II.5 (trang 167 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bs.29, trong đó HK = KF = FL = LT và tam giác GHT...

• Bài II.6 (trang 167 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bs.30 (hình bình hành MNPQ có diện tích S và X, Y tương ứng...

• Bài II.7 (trang 168 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bs.31 (R là điểm bất kì trên QP, S là điểm bất kì trên...)

• Bài II.8 (trang 168 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác MNP. Điểm T nằm trong tam giác MNP sao cho các...

• Bài II.9 (trang 168 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bs.32 (tam giác MNP vuông tạo đỉnh M và NRQP)...

• Bài II.10 (trang 169 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Nếu độ dài cạnh của một hình vuông tăng gấp bốn lần...

• Bài II.11 (trang 169 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Nếu một hình chữ nhật có chu vi là 16cm và diện tích là...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---