Bài 47 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Ôn tập chương 4

Bài 47 trang 175 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Với nửa hình cầu bán kính r và một hình trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng h

a) Khi r = 12 (cm) và thể tích hai hình bằng nhau thì giá trị h (cm) làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là bao nhiêu ?

b) Khi h = 12 (cm) và tổng diện tích nửa mặt cầu và diện tích “hình tròn đáy” gấp ba lần diện tích toàn phần của hình trụ thì r (cm) bằng bao nhiêu ?

Lời giải:

a)

Thể tích nửa hình cầu bán kính 12cm là: V = $\frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {.12}^3$ = 1152π (cm³)

Bán kính đáy hình trụ là: R = h

Thể tích hình trụ là: V' = πR²h = π.h².h = πh³ (cm³)

Theo đề bài ta có:

V' = V

=> πh³ = 1152π

=> h³ = 1152

=> h = $\sqrt[3]{1152}\approx 10,5$ (cm)

b) 

Khi h = 12cm thì bán kính đáy hình trụ là R = 12 cm

Diện tích xung quanh hình trụ là:

S_xq = 2πRh = 2π.12.12 = 288π (cm²)

Diện tích một mặt đáy của hình trụ là:

S_đ = πR² = π.12² = 144π (cm²)

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

S_tp = S_xq + 2S_đ = 288π + 2.144π = 576π (cm²)

Diện tích nửa mặt cầu là: S_c = $\frac{1}{2}.4\pi r^2$ = 2πr² (cm²)

Diện tích hình tròn đáy của nửa mặt cầu là: S = πr² (cm²)

Tổng diện tích nửa mặt cầu và diện tích hình tròn đáy gấp ba lần diện tích toàn phần của hình trụ nên  ta có:

S_c + S = 3S_tp

=> 2πr² + πr² = 3.576π

=> 3πr² = 1728π

=> r² = 576

=> r = 24 (cm)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 42 (trang 174 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Độ dài các cạnh của một...

• Bài 43 (trang 174 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Với một hình nón có ...

• Bài 44 (trang 174 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Mọt cái hộp hình trụ ...

• Bài 45 (trang 174 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một hình trụ được ...

• Bài 46 (trang 175 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho bán kính của ...

• Bài 47 (trang 175 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Với nửa hình cầu ...

• Bài 48 (trang 175 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hình bên (h.113) gồm...

• Bài 49 (trang 175 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hai cái lọ có dạng hình ...

• Bài IV.1 (trang 176 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một bể nước hình trụ có ...

• Bài IV.2 (trang 176 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Quan sát hình trụ ở ...

• Bài IV.3 (trang 176 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Thể tích của một hình ...

• Bài IV.4 (trang 177 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Thể tích và diện tích của ...

• Bài IV.5 (trang 177 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Quan sát hình nón ở...

• Bài IV.6 (trang 177 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Quan sát hình cầu ở...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---