Toán 12 trang 45 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

---

---

Lời giải Toán 12 trang 45 sách mới Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều hay, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 12 biết cách làm bài tập Toán 12 trang 45.

Toán 12 trang 45 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

- Toán lớp 12 trang 45 Tập 1 (sách mới):

• Giải Toán 12 trang 45 Tập 1 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Mở đầu trang 45 Toán 12 Tập 1 Tập 1 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 12 trang 45 Tập 1 Cánh diều

  Xem lời giải

- Toán lớp 12 trang 45 Tập 2 (sách mới):

• Giải Toán 12 trang 45 Tập 2 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 12 trang 45 (sách cũ)

Bài 6 (trang 45 SGK Giải tích 12): a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:

f(x) = -x³ + 3x² + 9x + 2

b) Giải phương trình f'(x - 1) > 0.

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x₀, biết rằng f'(x₀) = -6.

Lời giải:

a) Khảo sát hàm số f(x) = -x³ + 3x² + 9x + 2

- TXĐ: D = R

- Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

f'(x) = -3x² + 6x + 9

f'(x) = 0 ⇔ -3x² + 6x + 9 = 0 ⇔ x = -1; x = 3

+ Giới hạn:

+ Bảng biến thiên:

Kết luận:

Hàm số đồng biến trên (-1; 3)

Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1) và (3; +∞).

Hàm số đạt cực đại tại x = 3, y_CĐ = 29.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1; y_CT = -3.

- Đồ thị:

+ Giao với trục tung tại (0; 2).

+ Đi qua các điểm (-2; 4); (2; 24).

b) f’(x) = -3x² + 6x + 9.

⇒ f’(x – 1) = -3(x – 1)² + 6.(x – 1) + 9.

Ta có: f'(x - 1) > 0

⇔ -3(x - 1)² + 6(x - 1) + 9 > 0

⇔ -3(x² - 2x + 1) + 6x - 6 + 9 > 0

⇔ -3x² + 6x - 3 + 6x - 6 + 9 > 0

⇔ -3x² + 12x > 0

⇔ -x² + 4x > 0

⇔ x(4 - x) > 0 ⇔ 0 < x < 4

c) Ta có: f"(x) = -6x + 6

Theo bài: f"(x₀) = -6 ⇔ -6x₀ + 6 = -6 ⇔ x₀ = 2

Tại y₀ = 2, f’(2) = -3.2² + 6.2 + 9 = 9 ; f(2) = -2³ + 3.2² + 9.2 + 2 = 24.

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ y₀ = 2 là :

y = 9(x - 2) + 24 hay y = 9x + 6.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài ôn tập khác:

Bài tập

• Bài 1 (trang 45 SGK Giải tích 12): 1. Phát biểu các điều kiện đồng biến và nghịch biến ...

• Bài 2 (trang 45 SGK Giải tích 12): Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số...

• Bài 3 (trang 45 SGK Giải tích 12): Nêu cách tìm ra tiệm cận ngang và tiệm cận...

• Bài 4 (trang 45 SGK Giải tích 12): Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên ...

• Bài 5 (trang 45 SGK Giải tích 12): Cho hàm số y=2x³+2mx+m-1 có đồ thị

• Bài 6 (trang 45 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C )...

• Bài 7 (trang 45 SGK Giải tích 12): ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số....

• Bài 8 (trang 46 SGK Giải tích 12): cho hàm số : f(x)=x³-3mx²+3(2m-1)x+1

• Bài 9 (trang 46 SGK Giải tích 12): khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) ...

• Bài 10 (trang 46 SGK Giải tích 12): Cho hàm số y=-x⁴+2mx²-2m+1

• Bài 11 (trang 46 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) ...

• Bài 12 (trang 47 SGK Giải tích 12): Cho hàm số:f(x)...

Bài tập trắc nghiệm

• Bài 1 (trang 47 SGK Giải tích 12): Số điểm cực trị của hàm số...

• Bài 2 (trang 47 SGK Giải tích 12): Số điểm cực đại của hàm số ...

• Bài 3 (trang 47 SGK Giải tích 12): Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số...

• Bài 4 (trang 47 SGK Giải tích 12): Khoảng đồng biến của hàm số...

• Bài 5 (trang 47 SGK Giải tích 12): Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị...

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 khác:

• Bài ôn tập chương I
• Bài 1: Lũy thừa
• Bài 2: Hàm số lũy thừa
• Bài 3: Lôgarit
• Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

---

---

---