Giải Toán 9 trang 27 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 9 trang 27 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 27. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 9 trang 27 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Quảng cáo

- Toán 9 trang 27 Tập 1 (sách mới):

- Toán 9 trang 27 Tập 2 (sách mới):

Quảng cáo

Lưu trữ: Giải Toán 9 trang 27 (sách cũ)

Video Bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 41 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình sau:

Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) $\{\begin{cases} \frac{2 x}{x + 1} + \frac{y}{y + 1} = \sqrt{2} \\ \frac{x}{x + 1} + \frac{3 y}{y + 1} = - 1 \end{cases}$

Lời giải

Từ (1) rút ra được: Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (*)

Thay (*) vào phương trình (2) ta được:

Thay Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 vào (*) ta được:

Vậy hệ phương trình có nghiệm Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Quảng cáo

b) $\{\begin{cases} \frac{2 x}{x + 1} + \frac{y}{y + 1} = \sqrt{2} \\ \frac{x}{x + 1} + \frac{3 y}{y + 1} = - 1 \end{cases}$

Điều kiện $\{\begin{cases} x \neq - 1 \\ y \neq - 1 \end{cases}$ .

Đặt $\{\begin{cases} \frac{x}{x + 1} = u \\ \frac{y}{y + 1} = v \end{cases}$ khi đó hệ trở thành: $\{\begin{cases} 2 u + v = \sqrt{2} \\ u + 3 v = - 1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 u + v = \sqrt{2} \\ 2 u + 6 v = - 2 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} (2 u + v) - (2 u + 6 v) = \sqrt{2} + 2 \\ u + 3 v = - 1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 u + v - 2 u - 6 v = \sqrt{2} + 2 \\ u = - 1 - 3 v \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 5 v = \sqrt{2} + 2 \\ u = - 1 - 3 v \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} v = \frac{\sqrt{2} + 2}{- 5} \\ u = - 1 - 3 v \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} u = - 1 - 3 \frac{\sqrt{2} + 2}{- 5} \\ v = \frac{- \sqrt{2} - 2}{5} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} u = \frac{3 \sqrt{2} + 1}{5} \\ v = \frac{- 2 - \sqrt{2}}{5} \end{cases}$

Thay $u = \frac{x}{x + 1}; v = \frac{y}{y + 1}$ ta có:

$\{\begin{cases} \frac{x}{x + 1} = \frac{3 \sqrt{2} + 1}{5} \\ \frac{y}{y + 1} = \frac{- 2 - \sqrt{2}}{5} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{3 \sqrt{2} + 1}{5} (x + 1) \\ y = \frac{- 2 - \sqrt{2}}{5} (y + 1) \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{3 \sqrt{2} + 1}{5} x + \frac{3 \sqrt{2} + 1}{5} \\ y = \frac{- 2 - \sqrt{2}}{5} y + \frac{- 2 - \sqrt{2}}{5} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} (1 - \frac{3 \sqrt{2} + 1}{5}) x = \frac{3 \sqrt{2} + 1}{5} \\ (1 - \frac{- 2 - \sqrt{2}}{5}) y = \frac{- \sqrt{2} - 2}{5} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{4 - 3 \sqrt{2}}{5} x = \frac{3 \sqrt{2} + 1}{5} \\ \frac{7 + \sqrt{2}}{5} y = \frac{- \sqrt{2} - 2}{5} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{3 \sqrt{2} + 1}{5} : \frac{4 - 3 \sqrt{2}}{5} \\ y = \frac{- \sqrt{2} - 2}{5} : \frac{7 + \sqrt{2}}{5} \end{cases}$