Bài 42 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2

---

---

Ôn tập chương 3 - Giải phần Bài tập

Video Bài 42 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 42 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=m\\ 4x-m^{2}y=2\sqrt{2}\end{array}\right.$ trong mỗi trường hợp sau:

a) m = -√2;

b) m = √2;

c) m = 1.

Lời giải

a) Thay m = $-\sqrt{2}$ vào hệ phương trình ta được:

$\left\{\begin{array}{l}2x-y=-\sqrt{2}\\ 4x-{\left(-\sqrt{2}\right)}^{2}y=2\sqrt{2}\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}2x-y=-\sqrt{2}\\ 4x-2y=2\sqrt{2}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}4x-2y=-2\sqrt{2}\\ 4x-2y=2\sqrt{2}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}\left(4x-2y\right)-\left(4x-2y\right)=-2\sqrt{2}-2\sqrt{2}\\ 4x-2y=2\sqrt{2}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}4x-2y-4x+2y=-4\sqrt{2}\\ 4x-2y=2\sqrt{2}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}0=-4\sqrt{2}\\ 4x-2y=2\sqrt{2}\end{array}\right.$ (vô lí)

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm với m = $-\sqrt{2}$

b) Thay m = $\sqrt{2}$ vào hệ phương trình ta được:

$\left\{\begin{array}{l}2x-y=\sqrt{2}\\ 4x-{\left(\sqrt{2}\right)}^{2}y=2\sqrt{2}\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}2x-y=\sqrt{2}\\ 4x-2y=2\sqrt{2}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}4x-2y=2\sqrt{2}\\ 4x-2y=2\sqrt{2}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}\left(4x-2y\right)-\left(4x-2y\right)=2\sqrt{2}-2\sqrt{2}\\ 4x-2y=2\sqrt{2}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}4x-2y-4x+2y=0\\ 4x-2y=2\sqrt{2}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}0=0\\ 4x-2y=2\sqrt{2}\end{array}\right.$ (luôn đúng)

Hệ phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x $\in ℝ$ khi đó y = 2x - $\sqrt{2}$

Vậy với m = $\sqrt{2}$ hệ có vô số nghiệm dạng $\left(x;2x-\sqrt{2}\right)$.

c) Thay m = 1 vào hệ phương trình ta có:

$\left\{\begin{array}{l}2x-y=1\\ 4x-y=2\sqrt{2}\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}2x-y=1\\ y=4x-2\sqrt{2}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2x-\left(4x-2\sqrt{2}\right)=1\\ y=4x-2\sqrt{2}\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}2x-4x+2\sqrt{2}=1\\ y=4x-2\sqrt{2}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}-2x=1-2\sqrt{2}\\ y=4x-2\sqrt{2}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1-2\sqrt{2}}{-2}\\ y=4.\left(\frac{1-2\sqrt{2}}{-2}\right)-2\sqrt{2}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{2\sqrt{2}-1}{2}\\ y=2\sqrt{2}-2\end{array}\right.$

Vậy với m = 1, hệ phương trình đã cho có nghiệm là $\left(\frac{2\sqrt{2}-1}{2};2\sqrt{2}-2\right)$ .

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài Ôn tập chương 3 khác:

• Mục lục Chương III: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
• Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)

• Câu hỏi ôn tập chương 3 (trang 25 SGK Toán 9 Tập 2): 1. Sau khi giải hệ ... 2. Dựa vào minh họa hình học ... 3. Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ...

• Bài 40 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình sau và minh họa bằng hình học kết quả tìm được: ...

• Bài 41 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình sau: ...

• Bài 42 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Giải hệ phương trình ... trong mỗi trường hợp sau: ...

• Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một ...

• Bài 44 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Một vật có khối lượng 124kg và thể tích 15 cm³ là hợp kim của đồng và kẽm. ...

• Bài 45 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Hai đội xây dừng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong ...

• Bài 46 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. ...

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

• Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)
• Tiếp theo: Toán 9 Tập 2 Chương 4
• Bài 1: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)
• Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)
• Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
• Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---