Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2

---

---

Ôn tập chương 3 - Giải phần Bài tập

Video Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

Lời giải

Gọi vận tốc của người xuất phát từ A là x (km/phút), của người đi từ B là y (km/phút).

Điều kiện là x, y > 0.

Khi gặp nhau tại địa điểm C cách A là 2km :

Thời gian người xuất phát từ A đi từ A đến C là: $\frac{2}{x}$(phút)

Thời gian người xuất phát từ B đi từ B đến C là: $\frac{1,6}{y}$ (phút).

Vì hai người xuất phát cùng lúc nên ta có phương trình:

$\frac{2}{x}=\frac{1,6}{y}\iff \frac{2}{x}-\frac{1,6}{y}=0$(1)

Mà nhận thấy trong cùng một thời gian, quãng đường người đi từ A đi được lớn hơn quãng đường người đi từ B đi được, do đó suy ra x > y.

Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn (người đi từ B) xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường.

Khi đó, mỗi người đi được 1,8 km. Thời gian hai người đi đến điểm chính giữa lần lượt là: $\frac{1,8}{x};\frac{1,8}{y}$

Vậy ta có phương trình:

$\frac{1,8}{x}+6=\frac{1,8}{y}\iff \frac{1,8}{x}-\frac{1,8}{y}=-6$(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}-\frac{1,6}{y}=0\\ \frac{1,8}{x}-\frac{1,8}{y}=-6\end{array}\right.$. Đặt $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}=a\\ \frac{1}{y}=b\end{array}\right.$ khi đó hệ trở thành

$\left\{\begin{array}{l}2a-1,6b=0\\ 1,8a-1,8b=-6\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}a=\frac{1,6}{2}b=\frac{4}{5}b\\ 1,8.\frac{4}{5}b-1,8b=-6\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}a=\frac{4}{5}b\\ -0,36b=-6\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}a=\frac{4}{5}b\\ b=\left(-6\right):\left(-0,36\right)\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}a=0,8b\\ b=\frac{50}{3}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=0,8.\frac{50}{3}\\ b=\frac{50}{3}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=\frac{40}{3}\\ b=\frac{50}{3}\end{array}\right.$

Thay a = $\frac{1}{x};b=\frac{1}{y}$ ta được:

$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}=\frac{40}{3}\\ \frac{1}{y}=\frac{50}{3}\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{40}\\ y=\frac{3}{50}\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}x=0,075\\ y=0,06\end{array}\right.$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy vận tốc của người đi từ A là 0,075 km/phút = 4,5 km/h;

Vận tốc của người đi từ B là 0,06 km/phút = 3,6 km/h.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài Ôn tập chương 3 khác:

• Mục lục Chương III: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
• Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)

• Câu hỏi ôn tập chương 3 (trang 25 SGK Toán 9 Tập 2): 1. Sau khi giải hệ ... 2. Dựa vào minh họa hình học ... 3. Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ...

• Bài 40 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình sau và minh họa bằng hình học kết quả tìm được: ...

• Bài 41 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình sau: ...

• Bài 42 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Giải hệ phương trình ... trong mỗi trường hợp sau: ...

• Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một ...

• Bài 44 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Một vật có khối lượng 124kg và thể tích 15 cm³ là hợp kim của đồng và kẽm. ...

• Bài 45 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Hai đội xây dừng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong ...

• Bài 46 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. ...

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

• Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)
• Tiếp theo: Toán 9 Tập 2 Chương 4
• Bài 1: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)
• Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)
• Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
• Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---