Giáo án Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài 8: Sự thống nhất giữa ba đường conic

Giáo án Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài 8: Sự thống nhất giữa ba đường conic

Giáo viên quan tâm Kế hoạch bài dạy (KHBD) hay Giáo án Chuyên đề Toán 10 (word + PPT) trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa mời Xem thử.

I. Mục tiêu

1. Kiến thức:

+) Nhận biết được đường conic như là giao của mặt phẳng với mặt nón.

+) Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn với ba đường conic.

2. Về năng lực:

Năng lực	YCCĐ
NĂNG LỰC ĐẶC THÙ
Năng lực tư duy và lập luận toán học	+) Phát hiện những tính chất tương tự của elip, hypebol, parabol được gọi chung là ba đường conic bằng hình học +) Giải thích được cách thiết lập phương trình ba đường conic theo tâm sai và đường chuẩn.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học	+) Nhận biết được đường conic như là giao của mặt phẳng với mặt nón +) Sử dụng kiến thức về ba đường conic để viết được phương trình ba đường conic
Năng lực mô hình hóa toán học.	+) Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với ba đường conic: quỹ đạo của sao chổi.
NĂNG LỰC CHUNG
Năng lực tự chủ và tự học		+) Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà.
Năng lực giao tiếp và hợp tác		+) Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác.

3. Về phẩm chất:

Trách nhiệm	+) Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
Nhân ái	+) Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác.

II. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo, mô hình của mặt phẳng với mặt nón tròn xoay….

III. Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Xác định vấn đề (10 phút)

a) Mục tiêu:

• Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh khi tìm hiểu về “giao của mặt phẳng với mặt nón tròn xoay”.

• Học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản về ba đường conic.

• Học sinh hứng thú muốn giải các bài toán về ba đường conic.

b) Nội dung:

• Hỏi 1: Các hình ảnh dưới đây gợi cho em nhớ đến một khái niệm hình học nào (GV cho HS quan sát mô hình mặt phẳng cắt mặt nón tạo ra đường tròn, elip, hypebol?

• Hỏi 2: Nêu nhận xét về giao của mặt nón tròn xoay và mặt phẳng?

• Hỏi 3: Lấy ví dụ yếu tố trong thực tế có vai trò là mặt nón, mặt phẳng?

• Hỏi 4: Trải nghiệm: Em hãy dùng đèn pin chiếu lên mặt đất theo những góc nghiêng khác nhau và cho nhận xét?

c) Sản phẩm:

• Sự thống nhất của ba đường cônic khi chúng là giao của mặt nón và mặt phẳng không đi qua đỉnh và đây cũng là một lý do có tên gọi conic chung cho cả ba đường.

• Nón âm thanh, vùng sáng của đèn pin…. sẽ cho ta hình ảnh của mặt nón. Mặt Đất, bề mặt tường, sàn nhà … có thể coi là một phần mặt phẳng.

d) Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học theo nhóm, phương pháp đàm thoại - gợi mở, đánh giá bằng phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm của nhóm

Bước 1: Giao nhiệm vụ:

• Giáo viên chia lớp thành 4 đội chơi.

• Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên cho HS quan sát mô hình và trình chiếu lần lượt 2 câu hỏi; các đội thảo luận, giơ tay trả lời câu hỏi.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

• Các đội giơ tay trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

• Đội nào có câu trả lời thì giơ tay, đội nào giơ tay trước thì trả lời trước.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

• Gv nhận xét câu trả lời của các đội và chọn đội thắng cuộc.

• Gv đặt vấn đề: Giao của một mặt nón tròn xoay với một mặt phẳng không đi qua đỉnh là một đường tròn hoặc đường conic. Với kiến thức hình học không gian trong chương trình lớp 11 ta sẽ có thể biện luận chi tiết hơn về giao của mặt phẳng với mặt nón đồng thời thấy được sự tham gia của tâm sai trong từng trường hợp. Phần tiếp ta sẽ tìm hiểu cách xác định chung của ba đường conic theo tâm sai và đường chuẩn

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (25 phút)

Hoạt động 2.1: Xác định đường conic theo tâm sai và đường chuẩn.

a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết và ghi nhớ được cách xác định chung của ba đường cố định theo tâm sai và đường chuẩn

b) Nội dung:

Hỏi 1: Nhắc lại cách xác định tâm sai của ba đường Elip, hypebol và parabol dựa vào tỉ số khoảng cách từ một điểm thuộc đường đó đến tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng?

Hỏi 2: Từ đó em có thể khái quát chung cho tâm sai và đường chuẩn của đường conic?

Hỏi 3: Từ đó em hãy nêu cách phân biệt 3 loại đường: Elip, hypebol và parabol?

c) Sản phẩm:

Một đường conic có tâm e sai nhận F là một tiêu điểm và $∆$ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó là $e=\frac{MF}{d(M,\Delta )}$

d) Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học theo nhóm, phương pháp đàm thoại - gợi mở , đánh giá bằng phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm của nhóm

• Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận.

• GV chia lớp thành 4 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

• HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0.

• Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

• Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm.

Bảng kiểm

Yêu cầu	Có	Không	Đánh giá năng lực
Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm			Giao tiếp
Bố trí thời gian hợp lí
Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn
Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên

Giáo viên chốt:

• Cho số dương e điểm F và đường thẳng $∆$ không đi qua F khi đó tập hợp những điểm M thỏa mãn $\frac{MF}{d(M,\Delta )}=e$ là một đường conic có tâm sai e nhận F là một tiêu điểm và $∆$ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó.

• Hơn nữa:

+) 0 < e < 1 nếu thì conic là đường Elip

+) e = 1 nếu thì conic là đường Parabol

+) e > 1nếu thì conic là đường Hypebol

Hoạt động 2.2: Ví dụ 1

a) Mục tiêu: Hướng dẫn học sinh sử dụng kiến thức rèn luyện kỹ năng về phương trình của đường conic khi biết tâm sai và đường chuẩn

b) Nội dung:

Ví dụ 1: Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng 2 một tiêu điểm F (4; 0) và đường chuẩn tương ứng $∆$: x - 1 = 0

c) Sản phẩm:

Lời giải của HS

d) Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học theo nhóm, phương pháp đàm thoại - gợi mở , đánh giá bằng phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm của nhóm

• Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV trình chiếu câu hỏi thảo luận.

• GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi và trình bày VD ra vở.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

• HS thảo luận và trình bày VD ra vở.

• Giáo viên quan sát và yêu cầu một HS có lời giải nhanh nhất đứng tại chỗ trình bày.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

HS trình bày tại chỗ.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

• Gv nhận xét và chốt:

Điểm M (x; y) thuộc đường conic khi và chỉ khi:

$\frac{MF}{d(M,\Delta )}=2\iff$$\sqrt{{(x-4)}^2+y^2}=2|x-1|$

$\iff {(x-4)}^2+y^2=4{(x-1)}^2$

$\iff 3x^2-y^2=12$

$\iff \frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$

Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút)

Hoạt động 3.1: Luyện tập 1

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố kiến thức rèn luyện kỹ năng về phương trình của đường cô nic khi biết tâm sai và đường chuẩn.

b) Nội dung: Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng $\frac{2}{3}$ một tiêu điểm F (-2; 0) và đường chuẩn tương ứng $∆:x+\frac{9}{2}=0$

c) Sản phẩm: Lời giải của HS

d) Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học theo nhóm, phương pháp đàm thoại - gợi mở, đánh giá bằng phương pháp quan sát, vấn đáp.

Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên cho học sinh tự làm và nhận xét.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

• HS tự trình bày ra vở.

• Giáo viên quan sát và yêu cầu một Hs có lời giải nhanh nhất đứng tại chỗ trình bày và một HS khác nhận xét.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

HS trình bày tại chỗ.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

• Gv nhận xét và chốt:

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Kế hoạch bài dạy (KHBD) hay Giáo án Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức năm 2026 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng Xem thử.

Xem thêm các bài soạn Giáo án Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức chuẩn khác:

• Giáo án Chuyên đề Toán 10 Bài tập cuối chuyên đề 2

• Giáo án Chuyên đề Toán 10 Bài 5: Elip

• Giáo án Chuyên đề Toán 10 Bài 6: Hypebol

• Giáo án Chuyên đề Toán 10 Bài 7: Parabol

• Giáo án Chuyên đề Toán 10 Bài tập cuối chuyên đề 3

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---