Giáo án Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chuyên đề 1

Giáo án Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chuyên đề 1

Giáo viên quan tâm Kế hoạch bài dạy (KHBD) hay Giáo án Chuyên đề Toán 10 (word + PPT) trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa mời Xem thử.

I. Mục tiêu

1. Kiến thức:

	Yêu cầu cần đạt	Stt
Kiến thức	HS nhận biết được hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn	(1)
Kĩ năng	HS biết biến đổi hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn về hệ phương trình dạng tam giác để giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn, HS giải hệ phương trình 3 ẩn bằng máy tính.	(2)
	HS vận dụng hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn vào giải quyết một số bài toán nội môn, bài toán vật lý, hóa học.	(3)
	HS vận dụng hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn vào giải một số vấn đề thực tiễn của cuộc sống.	(4)

2. Về năng lực:

Năng lực	Yêu cầu cần đạt	Stt
Năng lực tư duy và lập luận toán học	HS biết cách giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn	(5)
Năng lực giải quyết vấn đề toán học	HS biết giải toán bằng cách lập hệ phương trình	(6)
Năng lực mô hình hóa toán học	HS giải các bài toán vật lý, hóa học, bài toán cổ dân gian	(7)
Năng lực tự chủ và tự học	HS chủ động, tự giác phân tích và tìm lời giải bài toán	(8)
Năng lực giao tiếp và hợp tác	HS tích cực thảo luận, tự tin trình bày	(9)

3. Về phẩm chất:

Phẩm chất	Yêu cầu cần đạt	Stt
Trách nhiệm	HS có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.	(10)
Chăm chỉ	Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm	(11)
Nhân ái	HS có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác.	(12)

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu.

2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay, giấy A0

III. Tiến trình dạy học:

Hoạt động	Mục tiêu	Nội dung	PPDH, KTDH	Sản phẩm	Công cụ đánh giá
Hoạt động mở đầu
Hoạt động 1: Củng cố, hệ thống kiến thức	1,2	- Học sinh nhăc lại về cách giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn	- Phương pháp: Vấn đáp	Các câu trả lời của cá nhân học sinh	Câu hỏi và đáp án
Hoạt động luyện tập
Hoạt động 2.1: Luyện tập giải bài toán nội môn Toán	1, 2, 5, 8, 9 10, 11, 12	- HS giải các bài toán đưa về giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn	- Phương pháp: giải quyết vấn đề	Lời giải của cá nhân HS	Bài tập và đáp án
Hoạt động 2.2: Luyện giải toán bằng cách lập hệ phương trình	3,6, 10, 11, 12	HSgiải các bài toán bằng cách lập hệ phương trình	- Giải quyết vấn đề, hợp tác - Kĩ thuật: chia nhóm	- Lời giải của nhóm HS	Bài tập và đáp án
Hoạt động vận dụng
Hoạt động 3.1	2, 3, 7, 8, 9, 10, 11, 12	Giải các bài toán vật lý, hóa học có liên quan	Phương pháp: hợp tác, giải quyết vấn đề.	Lời giải của nhóm HS	Bài tập và đáp án
Hoạt động 3.2	4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12	Giải các bài toán cổ dân gian	Phương pháp: hợp tác, giải quyết vấn đề.	Lời giải của nhóm học sinh	Bài tập và đáp án

Hoạt động 1: Củng cố, hệ thống kiến thức

a) Mục tiêu: Nhắc lại dạng hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn và cách giải hệ

b) Tổ chức thực hiện: Phương pháp vấn đáp

b1. Nội dung và giao nhiệm vụ: GV nêu các câu hỏi, GV gọi HS lần lượt trả lời

Câu hỏi:

- Thế nào là hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn? Thế nào là nghiệm của hệ phương trình 3 ẩn?

- Em hãy nêu cách giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn theo phương pháp Gauss?

b2. Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: HS độc lập suy nghĩ

- Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn là hệ gồm một số phương trình bậc nhất ba ẩn. Mỗi nghiệm chung của các phương trình đó được gọi là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Nói riêng, hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là

trong đó x, y, z là ba ẩn; các chữ số còn lại là các hệ số. Ở đây, trong mỗi phương trình, ít nhất một trong các hệ số a_i, b_i, c_i, (i = 1, 2, 3) phải khác 0.

- Để giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn theo phương pháp Gauss ta biến đổi hệ phương trình về dạng hệ tam giác.

b3. Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi HS đứng tại chỗ trình bày câu trả lời của mình.

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

b4. Kết luận, nhận định:

- GV đánh giá câu trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

Hoạt động 2: Luyện tập

Hoạt động 2.1: Luyện tập giải các bài toán trong môn Toán

a) Mục tiêu: HS luyện giải hệ phương trình bậc nhất, giải một số bài toán liên quan

b) Tổ chức thực hiện: Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

b1. Nội dung và giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS chuẩn bị bài từ 1.15 đến 1.18 ở nhà

1.15. Giải các hệ phương trình

1.16. Tìm số thực A, B, C thỏa mãn $\frac{1}{x^3+1}=\frac{A}{x+1}+\frac{Bx+C}{x^2-x+1}$

1.17. Tìm parabol y = ax² + bx + c trong mỗi trường hợp sau:

a) Parabol đi qua ba điểm A (2; -1), B (4; 3) và C (-1; 8) .

b) Parabol nhận đường thẳng $x=\frac{5}{2}$ làm trục đối xứng và đi qua hai điểm M (1; 0), N (5; -4) .

1.18.Trong mặt phẳng tọa độ, viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A (0; 1), B (2; 3) và C (4; 1).

Phương trình đường tròn có dạng: x² + y² - 2ax - 2by + c = 0.

b2. Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: HS độc lập thực hiện ở nhà

1.15.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng $\left(x;y;z\right)=\left(x_0;\frac{25-8x_0}{7};\frac{6x_0+18}{42}\right)$$\left(x_0\in ℝ\right)$

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

1.16. $\frac{1}{x^3+1}=\frac{A}{x+1}+\frac{Bx+C}{x^2-x+1}\iff$$\frac{1}{x^3+1}=\frac{A(x^2-x+1)+(Bx+C)(x+1)}{x^3+1}$

Đồng nhất 2 vế ta có

1.17. a) Parabol đi qua ba điểm A (2; -1), B (4; 3) và C (-1; 8) nên ta có hệ:

Giải hệ trên ta được a = 1, b = -4, c = 3.

b) Parabol nhận đường thẳng $x=\frac{5}{2}$ làm trục đối xứng và đi qua hai điểm M (1; 0), N (5; -4) nên ta có hệ:

Giải hệ trên ta được a = -1, b = 5 và c = -4.

1.18. Đường tròn đi qua ba điểm A (0; 1), B (2; 3) và C (4; 1) nên ta có hệ:

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là x² + y² - 4x - 2y + 1 = 0.

b3. Báo cáo, thảo luận: GV yêu cầu HS đọc đáp án bài 1.15, nêu cách làm các bài 1.16, 1.17,1.18, GV yêu cầu HS chữa bài 1.17, 1.18 trên bảng

b4. Kết luận, nhận định: GV nhận xét thái độ làm việc, chốt lại kiến thức, rút kinh nghiệm phần trình bày lập luận của HS.

Hoạt động 2.2: Luyện giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

a) Mục tiêu: Luyện giải toán bằng cách lập hệ phương trình

b) Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác

b1. Nội dung và giao nhiệm vụ: GV chia mỗi bàn là 1 nhóm, HS làm việc theo cặp

1.19. Một đoàn xe chở 225 tấn gạo tiếp tế cho đồng bào vùng bị lũ lụt. Đoàn xe có 36 chiếc gồm 3 loại: xe chở 5 tấn, xe chở 7 tấn và xe chở 10 tấn. Biết rằng tổng số hai loại xe chở 5 tấn và 7 tấn nhiều gấp ba lần số xe chở 10 tấn. Hỏi mỗi loại xe có bao nhiêu chiếc?

1.20. Bác An là chủ cửa hàng kinh doanh cà phê cho những người sành cà phê. Bác có ba loại cà phê nổi tiếng của Việt Nam: Arabica, Robusta và Moka với giá bán lần lượt là 320 nghìn đồng/kg, 280 nghìn đồng/ kg và 260 nghìn đồng/ kg. Bác muốn trộn ba loại cà phê này để được một hỗn hợp cà phê, sau đó đóng thành các gói 1kg, bán với giá 300 nghìn đồng/ kg và lượng cà phê Moka gấp đôi lượng cà phê Robusta trong mỗi gói. Hỏi bác cần trộn ba loài cà phê theo tỉ lệ nào?

1.21. Bác Việt có 12 ha đất canh tác để trồng ba loại cây: ngô, khoai tây và đậu tương. Chi phí trồng 1 ha ngô là 4 triệu đồng, 1 ha khoai tây là 3 triệu đồng và 1 ha đậu tương là 4,5 triệu đồng. Do nhu cầu thị trường, bác đã trồng khoai tây trên phần diện tích gấp đôi diện tích trồng ngô. Tổng chi phí trồng 3 loại cây trên là triệu đồng. Hỏi diện tích trồng mỗi loại cây là bao nhiêu?

b2. Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: HS thực hiện theo cặp

1.19. Gọi lần lượt là số xe chở 5 tấn, xe chở 7 tấn và xe chở 10 tấn ($x,y,z\in \mathbb{N};0<x,y,z<36$).

Theo đề ra ta có hệ phương trình:

Giải hệ trên ta được: x = 12, y = 15, z = 9.

Vậy đoàn xe có 12 xe loại 5 tấn, 15 xe loại 7 tấn và 9 xe loại 10 tấn.

1.20. Gọi x, y, z lần lượt là tỉ lệ pha trộn cà phê Arabica, Robusta và Moka ($0\le x,y,z\le 1$).

Theo đề ra ta có hệ phương trình:

Giải hệ trên ta được: $x=\frac{5}{8},y=\frac{1}{8},z=\frac{2}{8}.$

Vậy tỉ lệ pha trộn cà phê Arabica, Robusta và Moka lần lượt là $\frac{5}{8},\frac{1}{8}$ và $\frac{2}{8}.$

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Kế hoạch bài dạy (KHBD) hay Giáo án Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức năm 2026 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng Xem thử.

Xem thêm các bài soạn Giáo án Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức chuẩn khác:

• Giáo án Chuyên đề Toán 10 Bài 3: Phương pháp quy nạp toán học

• Giáo án Chuyên đề Toán 10 Bài 4: Nhị thức Newton

• Giáo án Chuyên đề Toán 10 Bài tập cuối chuyên đề 2

• Giáo án Chuyên đề Toán 10 Bài 5: Elip

• Giáo án Chuyên đề Toán 10 Bài 6: Hypebol

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---