Giáo án Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài 3: Phương pháp quy nạp toán học

Yêu cầu cần đạt

Stt

Kiến thức

Mô tả được các bước chứng minh tính đúng đắn của một mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp.

(1)

Kĩ năng

Chứng minh được tính đúng đắn của một mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp.

(2)

Vận dụng được phương pháp quy nạp toán học để giải quyết một số vấn đề thực tiễn.

(3)

Năng lực

Yêu cầu cần đạt

Stt

Năng lực tư duy và lập luận toán học

Vận dụng được các bước chứng minh của phương pháp để chứng minh các đẳng thức, các bất đẳng thức, các mệnh đề đúng, chứng minh các hệ thức trong hình học, Số học. Tự nhận ra được sai sót trong quá trình tiếp nhận kiến thức và cách khắc phục sai sót.

(4)

Năng lực giải quyết vấn đề toán học

Tiếp nhận câu hỏi và các kiến thức liên quan đến phương pháp quy nạp, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi về. Phân tích được các tình huống trong học tập.

(5)

Năng lực mô hình hóa toán học.

Vận dụng kiến thức bài học vào bài toán thực tiễn tính số tiền gửi tiết kiệm trong ngân hàng.

(6)

Năng lực tự chủ và tự học

Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà.

(7)

Năng lực giao tiếp và hợp tác

Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

(8)

Phẩm chất

Yêu cầu cần đạt

STT

Trách nhiệm

Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

(9)

Chăm chỉ

Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm

(10)

Nhân ái

Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác

(11)

Hoạt động

Mục tiêu

Nội dung

PPDH, KTDH

Sản phẩm

Công cụ đánh giá

Hoạt động mở đầu

Hoạt động 1:

Dự đoán công thức tổng quát

4, 5

- Học sinh làm quen với cach cách dự đoán công thức tổng quát từ những trường hợp đơn lẻ

- Phương pháp: khám phá, giải quyết vấn đề, suy luận.

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ

Phiếu trả lời của cá nhân học sinh

Câu hỏi chuẩn đoán

Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động 2.1:

Phương pháp quy nạp toán học

1,4, 5, 8, 9, 10, 11

- HS làm quen với quy nạp không hoàn toàn.

- Dẫn dắt đến phương pháp quy nạp

- Phương pháp: khám phá, giải quyết vấn đề, suy luận toán học, hợp tác.

- Kĩ thuật: chia nhóm

Bảng báo cáo của học sinh các nhóm

Câu hỏi chuẩn đoán

Hoạt động 2.2: Mô tả các bước chứng minh tính đúng đắn của mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp toán học

1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 11

- HS biết được 2 bước thực hiện phương pháp quy nạp toán học, khi cả hai bước này đúng thì ta mới kết luận được mệnh đề đúng.

- Phương pháp: giải quyết vấn đề, tư duy lập luận.

- Kĩ thuật: giao nhiệm vụ

- Câu trả lời của học sinh.

Câu hỏi và đáp án

Hoạt động luyện tập

Hoạt động 3.1: Luyện tập 1

1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 11

- Rèn luyện cách trình bày và củng cố 2 bước cơ bản của phương pháp quy nạp toán học.

- Vận dụng được các bước của phương pháp quy nạp để chứng minh một số đẳng thức đơn giản.

- Phương pháp: Suy luận, giải quyết vấn đề.

- Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ

Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh

Câu hỏi và đáp án ở mục luyện tập

Hoạt động 3.2: Luyện tập 2

1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 11

- Luyện tập nguyên lí quy nạp suy rộng

- Vận dụng được các bước của phương pháp quy nạp để chứng minh một số đẳng thức phức tạp.

- Phương pháp: Suy luận, giải quyết vấn đề.

- Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ

Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh

Câu hỏi và đáp án ở mục luyện tập

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Hãy quan sát các đẳng thức sau:

Có nhận xét gì về các số ở vế trái và ở vế phải của các đẳng thức trên? Từ đó hãy dự đoán công thức tính tổng của n số lẻ đầu tiên 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1).

Hoạt động

Mục tiêu

Nội dung

PPDH, KTDH

Sản phẩm

Công cụ đánh giá

Hoạt động luyện tập

Hoạt động 1.1: Ví dụ 3

1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 11

- Rèn luyện cách trình bày và củng cố 2 bước cơ bản của phương pháp quy nạp toán học.

- Vận dụng được các bước của phương pháp quy nạp để chứng minh một số đẳng thức đơn giản.

- Phương pháp: Suy luận, giải quyết vấn đề.

- Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ

Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh

Câu hỏi và đáp án ở mục luyện tập

Hoạt động 1.2: Ví dụ 4

1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 11

- Luyện tập nguyên lí quy nạp suy rộng

- Vận dụng được các bước của phương pháp quy nạp để chứng minh một số đẳng thức phức tạp.

- Phương pháp: Suy luận, giải quyết vấn đề.

- Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ

Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh

Câu hỏi và đáp án ở mục luyện tập

Hoạt động 1.3: Ví dụ 5

1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 11

- Luyện tập nguyên lí quy nạp suy rộng

- Vận dụng được các bước của phương pháp quy nạp để chứng minh một số đẳng thức phức tạp.

- Phương pháp: Suy luận, giải quyết vấn đề.

- Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ

Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh

Câu hỏi và đáp án ở mục luyện tập

Hoạt động

Mục tiêu

Nội dung

PPDH, KTDH

Sản phẩm

Công cụ đánh giá

Hoạt động 2.1: Vận dụng

1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 11

- Luyện tập nguyên lí quy nạp suy rộng

- Vận dụng được các bước của phương pháp quy nạp để chứng minh một số đẳng thức phức tạp.

- Phương pháp: Suy luận, giải quyết vấn đề.

- Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ

Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh

Câu hỏi và đáp án ở mục luyện tập