Giáo án Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch mới nhất

A. Hoạt động khởi động (5 phút)

Mục tiêu: Nhớ các khái niệm về hai đại lượng tỉ lệ thuận ở tiểu học và các công thức tính diện tích hình chữ nhật, quãng đường,…

Phương pháp: Thuyết trình, trực quan.

Y/c hoạt động cá nhân, thực hiện các câu hỏi sau:

+ Nhắc lại kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học.

+ Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài là x(cm) chiều rộng là y(cm), công thức tính quãng đường của vật chuyển động đều với vận tốc v(km/h) và thời gian t(h).

-    GV: Từ các công thức trên có thể mô tả hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo công thức công thức tổng quát nào

-    Gv giới thiệu tiết học:

“Đại lượng tỉ lệ nghịch”

-   HS hoạt động cá nhân, lắng nghe và ghi chép (nếu cần)

+ Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng hoặc giảm bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm hoặc tăng bấy nhiêu lần.

+ Diện tích hình chữ nhật:

S = x.y

Quãng đường của vật chuyển động: S = v.t

-   HS lấy sách vở, bút ghi chép bài.

Hoạt động 1: Định nghĩa (12 phút)

Mục tiêu: Nắm được công thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận, vấn đáp

Y/c HS hoạt động cặp đôi và trả các câu hỏi ở bài ?1.

-    GV gọi HS trả lời

-   GV: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau của các công thức trên?

-   GV giới thiệu định nghĩa bằng bẳng phụ.

-   GV nhấn mạnh: công thức hay xy = a

lưu ý cho HS: Khái niệm tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học (a > 0) là một trường hợp riêng của định nghĩa với a ≠ 0

-   GV cho HS củng cố bằng bài ?2.

-   Trường hợp tổng quát: Nếu y tỉ lệ nghich với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?

-   GV nhận xét: Khi x tỉ lệ nghich với y thì y cũng tỉ lệ nghịch với x và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.

- GV cho HS đọc chú ý SGK

-   HS hoạt động cặp đôi thảo luận.

-   HS trả lời:

-   HS: Các công thức trên có điểm giống nhau là đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia.

-   HS đọc định nghĩa và ghi vào vở.

-   HS ghi nhớ

-   HS hoạt động cá nhân

-   HS: x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ a.

1. Định nghĩa

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hay xy = a (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

Hoạt động 2: Tính chất (15 phút)

Mục tiêu: Nắm được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp.

- GV cho học sinh làm bài ?3.

(bảng phụ).

- Gọi HS lên bảng làm

- Cho HS nhận xét

- GV giới thiệu hai tính chất

- GV: Em hãy so sánh với hai tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận.

- HS đọc đề tìm hiểu thông tin, chia sẽ với cặp đôi

- HS trả lời các câu hỏi

a) x₁.y₁ = a ⇒ a = 60

b) y₂ = 20; y₃ = 15; y₄ = 12

c) x₁.y₁ = x₂.y₂ = x₃.y₃ = x₄.y₄ = 60 (= hệ số tỉ lệ)

-  HS lắng nghe và ghi vào vở

- HS: Hai đại lượng tỉ lệ thuận:

TC1: Tỉ số hai giá trị tương ứng luôn không đổi

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch: TC1: Tích hai giá trị tương ứng luôn không đối

Hai đại lượng tỉ lệ thuận: Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch: Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

2. Tính chất

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :

● Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

● Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của ti số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

C. Hoạt động luyện tập (7 phút)

Mục đích: Biết tìm hệ số của tỉ lệ nghịch, tìm một giá trị của đại lượng khi biết hệ số của tỉ lệ nghịch và giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận, vấn đáp

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

- GV cử đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày kết quả bài làm, nhẫn xét đánh giá

- GV nhận xét

- HS làm việc nhóm

- HS trình bày lên bảng

Bài 12 (SGK)

D. Hoạt động vận dụng (4 phút)

Mục tiêu: Biết vận dụng định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch để giải bài tập

Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân

- Gọi HS lên bảng trình bày bài làm

-Cho HS nhận xét đánh giá

- GV nhận xét

- HS làm việc cá nhân

- HS trình bày bài làm của mình

- HS nhận xét

Bài 13 (SGK)

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (1 phút)

Mục tiêu: Khuyến khích các học sinh tìm tòi các dạng bài tập về đại lượng tỉ lệ nghịch. Chủ động làm các bài tập được giao

Phương pháp: Ghi chép

- Ra bài tập: 14; 15 SGK

- Chuẩn bị bài toán 1, 2 SGK

- Cá nhân HS thực hiện yêu cầu của GV, thảo luận cặp đôi để chia sẽ góp ý (trên lớp – về nhà)