Giáo án Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (mới, chuẩn nhất)

1. KHỞI ĐỘNG

Để:

+ Biết giải PT chứa dấu GTTĐ.

+ Hiểu được và sử dụng quy tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và quy tắc nhân.

+ Biết biểu diễn nghiệm cảu bất phương trình trên trục số.

+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương.

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hôm nay.

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Nhắc lại về giá trị tuyệt đối. (10 phút).

- Hãy tính |3| ; |-3|; |0|.

- Ví dụ khi x ≥ 3 thì x - 3 ? 0

- Do đó |x - 3| = ?

- Vậy A = |x - 3| + x - 2 = ?

- Treo bảng phụ nội dung ?1

- Khi x ≤ 0 thì -3x ? 0

- Do đó |-3x| = ?

- Hãy thực hiện hoàn thành lời giải bài toán.

- Nhận xét, sửa sai.

|3| =3 ; |-3| = 3 ; |0| = 0.

- Khi x ≥ 3 thì x - 3 ≥  0

- Do đó |x - 3| = x - 3

- Vậy A = |x - 3| + x - 2 = x - 3 + x - 2 = 2x - 5

- Đọc yêu cầu bài toán ?1

- Khi x ≤ 0 thì -3x  ≥  0

- Do đó |-3x| = -3x

- Thực hiện hoàn thành lời giải bài toán theo hướng dẫn.

- Lắng nghe, ghi bài.

1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.

Ví dụ 1:  (SGK)

?1

a) C = |-3x| + 7x - 4 khi x ≤ 0

Khi x ≤ 0, ta có |-3x| = -3x

Vậy C = -3x + 7x - 4 = 4x - 4

b) D = 5-4x + |x - 6| khi x < 6

Khi x < 6, ta có x - 6 < 0

Nên |x - 6| = -(x - 6) = 6 –x

Vậy D=5-4x + 6-x = 11-5x

Hoạt động 2: Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. (17 phút).

- Treo bảng phụ viết sẵn ví dụ 3.

- Ta đã biết

- Với |3x| khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta phải xét mấy trường hợp? Đó là trường hợp nào?

- Vậy để giải phương trình này ta quy về giải mấy phương trình? Đó là phương trình nào?

- Trong các ví dụ giáo viên giải thích cho học sinh từng bước làm.

- Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thì bước đầu tiên ta phải làm gì?

- Tiếp theo ta phải thực hiện giải mấy phương trình?

- Treo bảng phụ nội dung ?2

- Hãy vận dụng cách giải các ví dụ, hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán.

- Nhận xét, sửa sai.

- Với |3x| khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta phải xét hai trường hợp:

|3x| = 3x khi 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

|3x| = -3x khi 3x < 0 ⇔ x < 0

- Vậy để giải phương trình này ta quy về giải hai phương trình. Đó là:

3x = x + 4 khi x ≥ 0

- 3x = x + 4 khi x < 0

- Lắng nghe, quan sát.

- Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thì bước đầu tiên ta phải bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi tìm điều kiện của x.

- Tiếp theo ta phải thực hiện giải hai phương trình

- Đọc yêu cầu bài toán ?2

- Hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán.

- Lắng nghe, ghi bài.

2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Ví dụ 2:  (SGK)

Ví dụ 3:  (SGK)

?2

a) |x + 5| = 3x + 1

Ta có:

|x + 5| = x + 5 khi x + 5 ≥ 0  ⇔ x ≥ -5

|x + 5| = -x-5 khi x + 5 < 0  ⇔ x < -5

1) x + 5 = 3x + 1

⇔ 2x = 4

⇔ x = 2 (nhận)

2) –x-5 = 3x + 1

⇔ 4x = -6

⇔ x = -1,5 (loại)

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là x = 2

b) |-5x| = 2x + 21

Ta có:

|-5x| = -5x khi -5x ≥ 0 ⇔  x ≤ 0

|-5x| = 5x khi -5x < 0 ⇔  x > 0

1)-5x = 2x + 21 ⇔ -7x = 21 ⇔ x = -3

2) 5x = 2x + 21 ⇔ 3x = 21 ⇔ x = 7

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x₁ = -3 ; x₂ = 7.

3. LUYỆN TẬP (9')

- Treo bảng phụ bài tập 35a trang 51 SGK.

- Hãy thực hiện hoàn thành lời giải bài toán.

- Nhận xét, sửa sai.

- Đọc yêu cầu bài toán.

- Thực hiện hoàn thành lời giải bài toán.

- Lắng nghe, ghi bài.

- HS trả lời:

Bài tập 35a trang 51 SGK.

a) A  =  3x + 2 + |5x|

Khi x ≥ 0, ta có |5x| = 5x

Vậy A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2

Khi x < 0, ta có |5x|  =  -5x

Vậy A = 3x + 2-5x = -2x + 2

4. VẬN DỤNG

- Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta cần phải thực hiện mấy bước? Đó là bước nào?

* Làm bài tập phần vận dụng

5. MỞ RỘNG

Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội dung bài học.

Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao

Làm bài tập phần mở rộng.