Giáo án Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động: Khởi động

a) Mục tiêu: Giúp HS có cơ hội phát hiện khái niệm tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp tam giác thông qua việc giải quyết một nhu cầu thiết kế xây dựng. Cách đặt vấn đề này có khả năng thu hút HS vào bài học.

b) Nội dung: HS đọc đề bài và hoạt động cá nhân để nêu cách xác định vị trí hai điểm O và I.

c) Sản phẩm:

– Hình thức: HS hoạt động cá nhân, trình bày kết quả.

– Nội dung: Xác định được điểm O cách đều 3 đỉnh A, B, C là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác; điểm I cách đều 3 cạnh của tam giác là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác.

Lưu ý: Đây là câu hỏi mở, tạo sự chú ý và kết nối. GV không cần đánh giá câu trả lời của HS đúng hay sai.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân, đọc đề và tìm cách xác định vị trí điểm O và điểm I.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS nhớ lại kiến thức đã học, suy nghĩ và tìm cách xác định vị trí điểm O và điểm I.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV huy động tinh thần xung phong của HS; gọi một vài HS trả lời tại chỗ, HS khác bổ sung câu trả lời.

* Kết luận, nhận định: GV chốt lại câu trả lời cho hoạt động Khởi động và giới thiệu bài.

B. KHÁM PHÁ - THỰC HÀNH - VẬN DỤNG

1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác

Hoạt động 1.1: Khám phá

a) Mục tiêu: HS trình bày được định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác; xác định được tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

b) Nội dung:

– HS hoạt động nhóm đôi, đọc yêu cầu và thực hiện trả lời các câu hỏi hoạt động
Khám phá 1.

– HS tìm hiểu Ví dụ 1, 2, 3 thông qua hướng dẫn của GV.

c) Sản phẩm:

• Hoạt động Khám phá 1:

a) Do O nằm trên đường trung trực của AB và BC, suy ra OA = OB = OC.

b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OA đi qua A, B, C.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: HS hoạt động nhóm đôi để thực hiện các yêu cầu của hoạt động Khám phá 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS thảo luận để so sánh được độ dài các đoạn OA, OB, OC; đồng thời thực hiện vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.

– HS phát biểu được định nghĩa và cách xác định tâm, bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

– HS tìm hiểu Ví dụ 1, 2, 3 qua hướng dẫn của GV và tìm cách xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều, tam giác vuông.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV cho 1 – 2 HS đại diện nhóm đôi báo cáo kết quả thực hiện hoạt động Khám phá 1. Các HS còn lại theo dõi, nhận xét.

* Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đối chiếu kết quả hoạt động Khám phá 1 của HS với sản phẩm.

– GV nhắc lại định nghĩa và cách xác định tâm, bán kính của đường tròn ngoại tiếp
tam giác.

– GV trình bày Ví dụ 1, 2, 3. Từ đó lưu ý cho HS cách xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều, tam giác vuông.

Hoạt động 1.2: Thực hành

a) Mục tiêu: HS thực hành xác định tâm và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

b) Nội dung: HS trao đổi theo nhóm đôi, thực hiện hoạt động Thực hành 1.

c) Sản phẩm:

• Hoạt động Thực hành 1:

a) DMNP là tam giác đều nên có tâm đường tròn ngoại tiếp là trọng tâm G của tam giác và bán kính là R = $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ (cm).

b) Ta có EF² = EG² + FG², suy ra ∆EFG vuông tại G. Do đó tâm O trùng với trung điểm của EF và có bán kính là R = $\frac{5}{2}$ (cm).

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm đôi, đọc và thực hiện hoạt động Thực hành 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện theo nhóm đôi hoạt động Thực hành 1.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Đại diện 2 HS trong các nhóm đôi đứng tại chỗ trình bày kết quả hoạt động Thực hành 1. Các nhóm khác nhận xét và bổ sung.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS qua hoạt động Thực hành 1
và bổ sung nếu cần thiết.

Hoạt động 1.3: Vận dụng

a) Mục tiêu: HS áp dụng được kiến thức về đường tròn ngoại tiếp tam giác để giải quyết vấn đề thực tế.

b) Nội dung: HS phát hiện được tình huống thực tiễn liên quan đến đường tròn ngoại tiếp tam giác và áp dụng kiến thức vừa học để xác định được vị trí của điểm tập kết.

c) Sản phẩm:

• Hoạt động Vận dụng 1: Điểm tập kết là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác có ba đỉnh là vị trí của ba trại.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân, đọc và thực hiện hoạt động Vận dụng 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS đọc đề, áp dụng kiến thức vừa học để thực hiện hoạt động Vận dụng 1.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV cho 2 HS xung phong trả lời câu hỏi, các HS còn lại lắng nghe, so sánh với kết quả của mình và nhận xét.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, bổ sung (nếu cần) và chốt lại kết quả cho nội dung bài tập hoạt động Vận dụng 1.