Giáo án Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tứ giác nội tiếp

A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động: Khởi động

a) Mục tiêu: HS tiếp cận được khái niệm tứ giác nội tiếp.

b) Nội dung: HS thực hiện cá nhân, nêu nhận xét sự khác biệt về vị trí các đỉnh của mỗi hình đối với đường tròn trong hình đó.

c) Sản phẩm:

– Hình thức: HS hoạt động cá nhân, trình bày kết quả.

– Nội dung: Xác định được:

+ Các đỉnh của tứ giác ABCD thuộc đường tròn tâm O;

+ Tứ giác A'B'C'D' thuộc đường tròn tâm O', đỉnh D' không thuộc đường tròn tâm O'.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV giao cho HS đọc bài toán ở hoạt động
Khởi động và thực hiện trả lời câu hỏi.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện cá nhân, quan sát hình vẽ và tìm câu
trả lời.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV huy động tinh thần xung phong của HS; gọi một vài HS trả lời tại chỗ, HS khác bổ sung câu trả lời.

* Kết luận, nhận định: GV chốt lại câu trả lời cho hoạt động Khởi động và giới thiệu bài.

B. KHÁM PHÁ - THỰC HÀNH - VẬN DỤNG

1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp

Hoạt động 1.1: Khám phá

a) Mục tiêu: HS nhận biết và trình bày được định nghĩa tứ giác nội tiếp.

b) Nội dung:

– Cá nhân HS quan sát hình và trả lời các yêu cầu trong hoạt động Khám phá 1.

– GV trình bày Ví dụ 1 để HS hiểu rõ hơn về định nghĩa tứ giác nội tiếp.

c) Sản phẩm:

• Hoạt động Khám phá 1: Các tứ giác đều có 4 đỉnh thuộc vào đường tròn.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu cá nhân HS quan sát hình và thực hiện hoạt động Khám phá 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS quan sát và trả lời các yêu cầu của hoạt động
Khám phá 1.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

– GV cho 2 HS xung phong chỉ ra điểm giống nhau của các tứ giác.

– HS phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp.

* Kết luận, nhận định

– GV đánh giá kết quả làm việc của HS qua hoạt động Khám phá 1.

– GV nhắc lại định nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn và lưu ý thêm đường tròn đi qua bốn đỉnh của tứ giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

– GV thực hiện trình bày Ví dụ 1.

Hoạt động 1.2: Thực hành

a) Mục tiêu: HS áp dụng được định nghĩa tứ giác nội tiếp để vẽ hình.

b) Nội dung: HS trao đổi theo nhóm đôi, thực hiện vẽ một tứ giác nội tiếp và một tứ giác không nội tiếp.

c) Sản phẩm:

• Hoạt động Thực hành 1:

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm, đọc và thực hiện hoạt động Thực hành 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS xem lại định nghĩa và thảo luận, thực hiện vẽ tứ giác nội tiếp và tứ giác không nội tiếp.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV cho 2 HS đại diện 2 nhóm trình bày kết quả. (dùng máy chiếu hoặc TV để trình chiếu hình vẽ của HS). Các nhóm còn lại quan sát, nhận xét.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS qua hoạt động Thực hành 1 và bổ sung nếu cần thiết.

Hoạt động 1.3: Vận dụng

a) Mục tiêu: HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế nhận biết tứ giác nội tiếp trong các hoa văn trang trí mặt lưng của một chiếc ghế.

b) Nội dung: Cá nhân HS quan sát hình và thực hiện yêu cầu trong hoạt động Vận dụng 1.

c) Sản phẩm:

• Hoạt động Vận dụng 1: Tứ giác trong hình hoa văn có bốn đỉnh nằm trên đường tròn nên là tứ giác nội tiếp.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS quan hình và đưa ra nhận xét theo yêu cầu trong hoạt động Vận dụng 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS hoạt động cá nhân, quan sát tứ giác và đường tròn trên chiếc ghế để đưa ra nhận xét.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV cho 2 HS xung phong đưa ra nhận xét của mình, các HS còn lại lắng nghe và nhận xét.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét câu trả lời của HS và đưa ra nhận định tứ giác trong hoa văn nội tiếp đường tròn trên mặt lưng của chiếc ghế.

2. Tính chất

Hoạt động 2.1: Khám phá

a) Mục tiêu: Giúp HS khám phá tính chất tổng hai góc đối nhau của một tứ giác nội tiếp luôn bằng 180° thông qua việc vận dụng số đo cung và số đo góc nội tiếp.

b) Nội dung: HS thảo luận theo nhóm, đọc và thực hiện các yêu cầu trong hoạt động Khám phá 2.

c) Sản phẩm:

• Hoạt động Khám phá 2:

a) $\stackrel{⏜}{DAB}$ và $\stackrel{⏜}{DCB}$ lần lượt bị chắn bởi $\stackrel{⏜}{DAB}$ và $\stackrel{⏜}{DCB}$ .

b) $\stackrel{⏜}{DAB}$ + $\stackrel{⏜}{DCB}$ = 360°.

c) $\stackrel{⏜}{DAB}$ + $\stackrel{⏜}{DCB}$ = 180°.

d) Tổng số đo hai góc đối diện còn lại:$\hat{B}+\hat{D}$ = 180°.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV tổ chức cho HS làm việc nhóm, đọc và thực hiện các yêu cầu trong hoạt động Khám phá 2.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS đọc đề bài và thực hiện hoạt động Khám phá 2.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

– GV cho 1 – 2 HS đại diện nhóm báo cáo kết quả thực hiện hoạt động Khám phá 2, các HS còn lại theo dõi, nhận xét.

– HS trình bày tính chất về hai góc đối nhau của tứ giác nội tiếp.

* Kết luận, nhận định

– GV nhận xét, đối chiếu kết quả hoạt động Khám phá 2 của HS với sản phẩm.

– GV trình bày Ví dụ 2, hướng dẫn HS cách trình bày.