Giáo án Toán 9 Kết nối tri thức Bài 27: Góc nội tiếp

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống để HS tiếp cận với khái niệm góc nội tiếp.

Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về mối quan hệ giữa số đo góc ở tâm và góc nội tiếp.

Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Tình huống mở đầu (3 phút)

- GV tổ chức cho học sinh đọc nội dung bài toán mở đầu, có thể yêu cầu HS tìm một góc ở tâm và một góc có đỉnh nằm trên đường tròn.

- Đặt vấn đề:

GV có thể gợi vấn đề như sau: Có thể tìm được số đo góc có đỉnh nằm trên đường tròn $\widehat{BAC}$ thông qua số đo góc ở tâm $\widehat{BOC}$ được hay không?

- HS nêu được một góc ở tâm (vd: $\widehat{BOC}$ ) và tìm được một góc có đỉnh nằm trên đường tròn (vd: $\widehat{BAC}$ ).

- HS đọc và suy nghĩ về tình huống.

+ Mục đích của hoạt động này là để HS thấy được hình ảnh về góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa các dây cung của đường tròn.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: HS nhận biết được góc nội tiếp của một đường tròn.

Nội dung: HS thực hiện phần HĐ và Câu hỏi trong SGK để nhận biết được khái niệm góc nội tiếp và mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn.

Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong phần HĐ và Câu hỏi.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

Góc nội tiếp và cung bị chắn
(7 phút)

- GV cho HS đọc yêu cầu của HĐ rồi mời HS trả lời câu hỏi; các HS khác lắng nghe và nhận xét, góp ý (nếu có); GV tổng kết rút ra khái niệm góc nội tiếp.

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

- HS thực hiện phần HĐ.

HD. Tam giác là tam giác đều.

- HS ghi nội dung cần ghi nhớ vào vở.

+ Mục đích của hoạt động này là nhắc lại cho HS về góc ở tâm và cung bị chắn, và giúp HS làm quen với hình ảnh về góc nội tiếp có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung, cũng như mối liên hệ về số đo của các góc như vậy với góc ở tâm cùng chắn một cung.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.

Ví dụ 1(5 phút)

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK.

- GV nhắc lại định nghĩa về góc nội tiếp trong đường tròn.

- HS thực hiện VD1 và trình bày vào vở ghi.

HD.

- Góc và không phải góc nội tiếp vì các đỉnh không nằm trên đường tròn.

- Góc không phải là góc nội tiếp vì có một cạnh không chứa dây cung của đường tròn.

- Góc B là góc nội tiếp vì có đỉnh nằm trên đường tròn, hai cạnh chứa hai dây cung.

+ VD1 là hoạt động giúp HS nhận biết khái niệm góc nội tiếp.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

Định lí về mối liên hệ giữa góc nội tiếp với cung bị chắn (8phút)

- GV cho HS đọc phát biểu và chứng minh định lí trong SGK, GV mời HS lên bảng viết GT - KL của định lí.

- GV nhấn mạnh các hệ quả của định lí ở phần Nhận xét.

HS trình bày định lí vào vở.

+ HS giải thích được định lí về góc nội tiếp và cung bị chắn.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.

Câu hỏi (3 phút)

- GV cho HS đọc yêu cầu phân Câu hỏi trong SGK, sau đó thảo luận nhóm đôi để trả lời câu hỏi.

- GV yêu cầu HS trả lời yêu cầu ở phần Câu hỏi.

- HS thực hiện yêu cầu trong phần Câu hỏi theo nhóm đôi.

- HS trả lời câu hỏi của GV.

HD. Số đo góc nội tiếp ở hình 9.3 là

$\hat{B}=\frac{120°}{2}=60°$

+ Giúp HS củng cố kiến thức về mối liên hệ giữa góc nội tiếp và số đo cung chắn góc đó.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

Ví dụ 2 (5 phút)

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK.

- GV nhắc lại mối liên hệ giữa số đo góc nội tiếp, số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn.

HS thực hiện VD2 và trình bày vào vở ghi.

+ Mục đích của Ví dụ 2 là giúp HS biết cách tính số đo của cung bị chắn hoặc số đo góc ở tâm thông qua số đo của góc nội tiếp.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.