Giáo án Toán 9 Kết nối tri thức Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống để HS tiếp cận với khái niệm đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp một tam giác.

Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về cách vẽ một đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác (đường tròn ngoại tiếp) và đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác (đường tròn nội tiếp).

Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Tình huống mở đầu (2 phút)

- GV tổ chức cho HS đọc bài toán mở đầu trong SGK.

- Đặt vấn đề:

GV có thể đặt vấn đề như sau: Bằng thước kẻ và compa, có thể vẽ được một đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác và một đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác hay không?

HS suy nghĩ và dự đoán câu trả lời.

+ Mục tiêu của phần này là tạo tình huống có vấn đề, gợi động cơ để HS tìm hiểu về cách dựng các đường tròn trong phần mở đầu.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: HS nhận biết được đường tròn ngoại tiếp trong tam giác.

Nội dung: HS thực hiện HĐ1, HĐ2, HĐ3 và HĐ4 trong SGK, qua đó nhận biết khái niệm về đường tròn ngoại tiếp tam giác bất kì, tam giác vuông và tam giác đều.

Sản phẩm: Câu trả lời của HS cho các HĐ.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

1. Đường tròn ngoại tiếp một tam giác

Khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác (8 phút)

- GV tổ chức cho HS đọc và thực hiện yêu cầu ở HĐ1 và HĐ2 trong SGK. GV yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa và tính chất đường trung trực của một tam giác.

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức và nhấn mạnh các ý:

+ Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC thì ta cũng nói tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) .

+ Tâm (O) là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác .

- HS suy nghĩ cá nhân thực hiện các yêu cầu trong HĐ1 và HĐ2.

HD.

+ Đường tròn (O) đi qua thì cũng đi qua B vì OA = OB .

+ Vì O là giao điểm 3 đường trung trực nên OA = OB = OC, nên đường tròn (O,OA) đi qua ba đỉnh của tam giác ABC.

- HS đọc thông tin và ghi nội dung bài học vào vở.

+ Thông qua HĐ1 và HĐ2, HS nhận biết được sự tồn tại của đường tròn ngoại tiếp tam giác, qua đó hình thành khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

Câu hỏi (3 phút)

- GV cho HS thực hiện yêu cầu phần Câu hỏi trong SGK theo nhóm đôi.

- GV có thể nêu câu hỏi phụ: Kể tên một tam giác không nội tiếp đường tròn trong Hình 9.14?

- HS thảo luận nhóm đôi thực hiện yêu phần Câu hỏi.

HD.

+ Các tam giác: BCN, BMC, BNM, MCN

+ Tam giác không nội tiếp đường tròn (O).

+ Củng cố cho HS cách xác định tam giác nội tiếp đường tròn.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông (5 phút)

- GV cho HS đọc và thực hiện cá nhân các yêu cầu ở HĐ3 trong SGK.

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

- HS suy nghĩ cá nhân thực hiện các yêu cầu trong HĐ3.

HD.

a)

b) Ta có MN // AC (do cùng vuông góc với AB ) và N là trung điểm nên MN là đường trung bình của tam giác ABC , tương tự ta cũng có MP là đường trung bình của tam giác ABC .

c) Do MN là đường trung bình của tam giác ABC nên M là trung điểm BC. Từ đó, do MN là trung trực của đoạn AB nên MA = MB = MC. Vậy M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và MB = MC = $\frac{BC}{2}$.

- HS ghi nội dung bài học vào vở.

+ HS nhận biết được đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông và một số tính chất liên quan.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.