Giáo án Toán 9 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: HS hệ thống lại được các kiến thức cơ bản trong chương IX.

Nội dung: HS thực hiện phiếu học tập.

Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

Hoạt động khởi động (7 phút)

HS thực hiện cá nhân vào phiếu học tập (xem Phụ lục), sau 6 phút GV gọi đại diện một số HS trình bày câu trả lời, các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

HS thực hiện phiếu học tập.

+ Mục đích của phần này là để HS nhớ lại khái niệm và các tính chất của góc nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, tứ giác nội tiếp và đa giác đều.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố cách tính số đo góc ở tâm, góc nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp trong một số trường hợp.

Nội dung: Thực hiện phần trắc nghiệm và giải một số bài tập tự luận trong SGK.

Sản phẩm: Lời giải các bài tập của HS.

Tổ chức thực hiện: HS thực hiện cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Phần trắc nghiệm (5 phút)

GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân yêu cầu phần Trắc nghiệm trong SGK. GV gọi HS trả lời và nhận xét câu trả lời của HS.

HS thực hiện phần trắc nghiệm và ghi bài.

+ Mục đích của phần này là giúp HS nhớ lại các tính chất của góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp và đa giác đều.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

Bài 9.40 (7 phút)

- GV tổ chức cho HS làm bài 9.40.

+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 6 phút, sau đó gọi HS trả lời cách chứng minh, các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

- HS thực hiện bài 9.40 và ghi bài vào vở.

a) Ta có $\widehat{HEA}=\widehat{HFA}=90°$ nên AEHF là tứ giác nội tiếp. Lại có tam giác HEA vuông tại E nên đường tròn ngoại tiếp tam giác HEA là trung điểm AH. Từ đó suy ra I là tâm đường tròn ngoại tiếp AEHF.

b) Ta có $\widehat{MEB}=\widehat{MBE}$ (do M là trung điểm cạnh huyền của tam giác vuông BEC). Lại có $\widehat{BEC}=\widehat{CFB}=90°$ nên BFEC là tứ giác nội tiếp. Từ đó suy ra

$\widehat{MEI}=\widehat{MEB}+\widehat{IEB}$

$=\widehat{MBE}+\widehat{IHE}$

$\widehat{CFE}+\widehat{IHE}$

$=\widehat{HAE}+\widehat{IHE}=90°$

nên ME tiếp xúc (I) tại E. Tương tự ta có MF tiếp xúc (I) tại F.

+ Mục đích của hoạt động này là rèn luyện kĩ năng chứng minh tứ giác nội tiếp, vận dụng được các tính chất của tứ giác nội tiếp.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

Bài 9.41 (6 phút)

- GV tổ chức cho HS làm bài 9.41.

+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 5 phút, sau đó gọi HS lên bảng làm bài, các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

- HS thực hiện bài 9.41 và ghi bài vào vở.

Do O nằm trên trung trực của AB nên $OP\perp AB$ . Tương tự, $ON\perp AC$, $OM\perp BC$ .

Ta có:

$\widehat{ANO}+\widehat{APO}$

$=90°+90°=180°$

nên APON là tứ giác nội tiếp. Tương tự, ta có

$\widehat{BPO}+\widehat{BMO}$

$=90°+90°=180°,$

$\widehat{CMO}+\widehat{CNO}$

$=90°+90°=180°$

nên BPOM, CMON là các tứ giác nội tiếp.

+ Mục đích của hoạt động này là rèn luyện kĩ năng chứng minh tứ giác nội tiếp, vận dụng được tính chất của tâm đường tròn ngoại tiếp.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

Bài 9.42 (6 phút)

- GV tổ chức cho HS làm bài 9.42.

+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 5 phút, sau đó gọi HS lên bảng làm bài, các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

HD. Đường chéo của hình vuông bằng

$\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}\left(cm\right)$

Bán kính của đường tròn là

$R=\frac{3\sqrt{2}}{2}cm$

Goi O là tâm đường tròn và ABCDEF là lục giác đều.

Vậy lục giác đều ABCDEF có các cạnh bằng $\frac{3\sqrt{2}}{2}cm$ cm.

Do OAB, OBC, OCD, ODE, OEF, OFA là các tam giác đều có cạnh bằng $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ cm nên chúng có các chiều cao bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{3\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(cm\right)$

Vậy lục giác đều có chu vi bằng

AB+BC+CD+DE+EF+FA=$9\sqrt{2}cm$

Lục giác đều có diện tích bằng tổng diện tích các tam giác OAB, OBC,OCD, ODE, OEF, OFA và bằng $6.\frac{1}{2}.\frac{3\sqrt{6}}{4}.\frac{3\sqrt{2}}{2}=\frac{27\sqrt{3}}{4}\left(c{m}^3\right)$

+ Rèn luyện kĩ năng tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của đa giác đều, tính chu vi, diện tích đa giác đều thông qua bán kính đường tròn ngoại tiếp.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.