Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm M, N không trùng với B và C
Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 trang 66, 67, 68, 69, 70, 71
Bài 4.60 trang 70 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm M, N không trùng với B và C sao cho BM = MN =NC.
a) Chứng minh rằng hai tam giác ABC và AMN có cùng trọng tâm.
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Đặt và Hãy biểu thị các vectơ sau qua hai vectơ và
Quảng cáo
Lời giải:
a) Giả sử G, G' lần lượt là trọng tâm của DABC, DAMN.
Sử dụng kết quả của Ví dụ 3, Bài 9 (trang 53, Sách bài tập, Toán 10, Tập một) ta có:
Mặt khác: M, N lần lượt lấy theo thứ tự trên cạnh BC sao cho BM = MN = NC nên ta có:
Suy ra điểm G và G' trùng nhau.
Do đó hai tam giác ABC và AMN có cùng trọng tâm.
b) • Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên
• Từ BM = MN = NC suy ra
Theo Nhận xét ở Ví dụ 2, Bài 9 (trang 53, Sách bài tập, Toán 10, Tập một), với điểm G ta có:
Tương tự ta cũng có:
Quảng cáo
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4.39 trang 66 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút ....
Bài 4.40 trang 66 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AC và B là một điểm nằm giữa A, C. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng? ....
Bài 4.41 trang 67 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi K, L, M, N tương ứng là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA ....
Bài 4.42 trang 67 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng 1 và ....
Bài 4.43 trang 67 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, có độ dài các cạnh bằng 3 ....
Bài 4.44 trang 67 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4. Độ dài của vectơ ....
Bài 4.45 trang 67 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4 và ....
Bài 4.46 trang 67 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC và điểm I sao cho ....
Bài 4.47 trang 68 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm cạnh BC ....
Bài 4.48 trang 68 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–3; 1), B(2; −1), C(4; 6). Trọng tâm G của tam giác ABC có toạ độ là ....
Bài 4.49 trang 68 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–3; 3), B(5; −2) và G(2; 2). Toạ độ của điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC là ....
Bài 4.50 trang 68 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD với độ dài cạnh bằng a ....
Bài 4.51 trang 68 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ ....
Bài 4.53 trang 68 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 1, BC = 2 và ....
Bài 4.54 trang 69 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; −1), B(–1; 5) và C(3m; 2m –1). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho AB ....
Bài 4.55 trang 69 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 1, AC = 2. Lấy M, N, P tương ứng thuộc các cạnh BC, CA, AB ....
Bài 4.56 trang 69 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều các cạnh có độ dài bằng 1. Lấy M, N, P lần lượt thuộc các cạnh BC, CA, AB ....
Bài 4.57 trang 69 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều có độ dài các cạnh bằng 3a ....
Bài 4.58 trang 69 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC ....
Bài 4.59 trang 69 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD ....
Bài 4.61 trang 70 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5 và ....
Bài 4.62 trang 70 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD ....
Bài 4.63 trang 70 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Lấy điểm A', B' sao cho ....
Bài 4.64 trang 70 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác lồi ABCD không có hai cạnh nào song song ....
Bài 4.65 trang 70 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thang vuông ABCD có BC = 1, AB = 2 và AD = 3 ....
Bài 4.66 trang 71 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D trong mặt phẳng ....
Bài 4.67 trang 71 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba vectơ = (1; 2), = (3; –4) ....
Bài 4.68 trang 71 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–2; 1), B(1; 4) và C(5; −2) ....
Bài 4.69 trang 71 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; −1), B(5; 3) và C(–2; 9) ....
Bài 4.70 trang 71 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Một ô tô có khối lượng 2,5 tấn chạy từ chân lên đỉnh một con dốc thẳng ....
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác