Phương pháp giải bài toán công việc chung, công việc riêng lớp 5 (có lời giải)
Bài viết Chuyên đề Phương pháp giải bài toán công việc chung, công việc riêng lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.
Phương pháp giải bài toán công việc chung, công việc riêng lớp 5 (có lời giải)
Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:
- B1: gửi phí vào tk:
1053587071
- NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi
A. Lý thuyết
Dạng 1. Biết thời gian làm riêng một công việc, yêu cầu tìm thời gian làm công việc chung đó
1. Phương pháp
Bước 1. Quy ước một đại lượng (như công việc cần hoàn thành, quãng đường cần đi, thể tích của bể nước,…) là đơn vị.
Bước 2. Tính số phần công việc làm riêng trong một giờ.
Bước 3. Tính số phần công việc làm chung trong một giờ.
Bước 4. Tính thời gian làm chung để hoàn thành công việc đó.
2. Ví dụ
Hai người thợ nhận làm chung một công việc. Người thợ thứ nhất làm một mình thì hoàn thành công việc trong 4 giờ. Người thợ thứ hai làm một mình thì hoàn thành công việc trong 6 giờ. Hỏi cả hai người cùng làm thì hoàn thành công việc đó mất bao lâu?
Hướng dẫn giải:
Trong 1 giờ người thợ thứ nhất làm một mình được:
1 : 4 = (công việc)
Trong 1 giờ người thợ thứ hai làm một mình được:
1 : 6 = (công việc)
style="text-align: center;"Trong 1 giờ cả hai người cùng làm được:
(công việc)
Thời gian để hai người cùng làm chung hoàn thành xong công việc đó là:
(giờ) = 2 giờ 24 phút
Đáp số: 2 giờ 24 phút
Dạng 2. Biết thời gian cùng chung hoàn thành xong công việc và thời gian làm riêng (đã biết). Yêu cầu tính thời gian làm riêng (chưa biết) xong công việc đó.
1. Phương pháp
Bước 1. Quy ước đại lượng không đổi là đơn vị.
Bước 2. Tính số phần công việc làm chung trong 1 giờ (bằng cách lấy đơn vị chia cho thời gian làm chung công việc đó).
Bước 3. Tính số phần công việc làm riêng (đã biết thời gian làm riêng ) trong 1giờ (bằng cách lấy đơn vị chia cho thời gian làm riêng công việc đó).
Bước 4. Tính số phần công việc làm riêng trong 1 giờ (bằng cách lấy số phần công việc làm – công việc đó – trong 1 giờ trừ đi số phâng công việc làm riêng – công việc đó – trong 1 giờ)
Bước 5. Tính thời gian làm riêng hoàn thành công việc (bằng cách lấy đơn vị chia cho số phần công việc làm riêng trong 1 giờ).
2. Ví dụ
Hai người cúng là chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong. Nếu một mình người thợ cả làm thì phải làm 8 giờ mới xong. hỏi người thợ thứ hai làm một mình sau bao lâu sẽ xong công việc đó?
Hướng dẫn giải:
Ta quy ước công việc cần xong là đơn vị.
Trong 1 giờ cả hai người thợ cùng làm được:
1 : 5 = (công việc)
Trong 1 giờ người thợ cả làm được:
1 : 8 = (công việc)
Trong 1 giờ người thợ thứ hai làm được:
(công việc)
Thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong công việc đó là:
1 : (giờ) = 13 giờ 20 phút
Đáp số: 13 giờ 20 phút
Dạng 3. Cho thời gian làm riêng công việc và tổng thời gian hai người làm liên tiếp để xong công việc, yêu cầu tính thời gian mỗi người làm (kiểu nay thường phối hợp nhiều phương pháp giải).
1. Phương pháp
Bước 1. Quy ước đại lượng không đổi là đơn vị.
Bước 2. Tính số phần công việc người thứ nhất làm trong 1 giờ
Bước 3. Tính số phần công việc người thứ hai làm trong 1 giờ
Bước 4. Giả sử thời gian hoàn thành công việc khi làm riêng của người thứ hai bằng thời gian cả hai người hoàn thành công việc.
Bước 5. Tính số phần công việc mỗi giờ người thứ nhất làm nhiều hơn người thứ hai (hoặc ngược lại)
Bước 6. Tính thời gian người thứ nhất làm; Tính thời gian người thứ hai làm.
2. Ví dụ
Có một công việc, nếu Sơn làm một mình thì hết 10 giờ; nếu Dương làm một mình thì hết 15 giờ. Lúc đầu, Sơn làm rồi nghỉ sau đó Dương làm tiếp cho đến khi xong việc. Hai bạn làm hết 11 giờ. Hỏi mỗi bạn làm trong mấy giờ?
Hướng dẫn giải:
Ta quy ước công việc cần xong là đơn vị.
Mỗi giờ Sơn làm được số phần công việc là:
1 : 10 = (công việc)
Mỗi giờ Dương làm được số phần công việc là:
1 : 15 = (công việc)
Giả sử Dương làm một mình trong cả 11 giờ thì làm được số phần công việc là
(công việc)
Khi đó số phần công việc còn lại chưa làm xong là:
(công việc)
Sở dĩ có phần công việc chưa làm xong là do ta thấy số giờ Sơn làm bằng số giờ Dương làm.
Mỗi giờ Sơn làm được nhiều hơn Dương là:
(công việc)
Thời gian Sơn làm là:
(giờ)
Thời gian Dương làm là:
11 – 8 = 3 (giờ)
Đáp số: Sơn 8 giờ; Dương 3 giờ
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Người thứ nhất đi từ A đến B hết 7 giờ. Người thứ hai đi từ B về A thì hết 5 giờ. Hỏi nếu cùng một lúc, người thứ nhất đi từ A và người thứ hai đi từ B thì sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài giải
Ta quy ước quãng đường AB là đơn vị.
Trong 1 giờ người thứ nhất đi được:
1 : 7 = (quãng đường AB)
Trong 1 giờ người thứ hai đi được:
1 : 5 = (quãng đường AB)
Trong 1 giờ cả hai người cùng đi người thứ nhất đi từ A đến B và người thứ hai đi từ B về A thì đi được:
(quãng đường AB)
Thời gian cả hai người cùng đi đến lúc họ gặp nhau là:
1 : = (giờ) = 2 giờ 55 phút
Đáp số: 2 giờ 55 phút
Bài 2. Một cái hồ có 3 vòi nước: hai vòi cùng cháy nước vào và một vòi tháo nước ra. Biết rằng vòi thứ nhất chảy một mình mất 8 giờ thì đấy hồ, vòi thứ hai chảy một mình mất 6 giờ thì đầy hồ, vòi thứ ba tháo ra một mình mất 4 giờ thì hồ cạn. Hồ đang cạn, nếu mở cả 3 vòi cùng một lúc thì mất bao hồ đầy?
Bài giải
Ta quy ước thể tích của hồ nước là đơn vị.
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy vào được:
1 : 8 = (hồ nước)
Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy vào được:
1 : 6 = (hồ nước)
Trong 1 giờ vòi thứ ba tháo ra hết:
1 : 4 = (hồ nước)
Trong 1 giờ cả 3 vòi cùng chảy thì lượng nước trong hồ tăng lên:
(hồ nước)
Thời gian cả 3 vòi cùng chảy đầy hồ là:
1 : = 24 (giờ)
Đáp số: 24 giờ
Bài 3. Cả ba vòi nước cùng chảy vào một cái bể sau 3 giờ thì đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì phải mất 8 giờ mới đầy bể. Nếu vòi thứ hai chảy một mình thì phải mất 12 giờ mới đầy bể. Hỏi vòi thứ ba chảy một mình thì phải mất bao lâu mới đầy bể?
Bài giải
Ta quy ước thể tích của bể là đơn vị.
Trong 1 giờ cả ba vòi cùng chảy được:
1 : 3 = (bể nước)
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được:
1 : 8 = (bể nước)
Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được:
1 : 12 = (bể nước)
Trong 1 giờ cả vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy được:
(bể nước)
Trong 1 giờ vòi thứ ba chảy được:
(bể nước)
Thời gian thời vòi thứ ba chảy một mình đầy bể là:
1 : = 8 (giờ)
Đáp số: 8 giờ
Bài 4. Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 3 giờ sẽ đầy bể. Nếu để một vòi thứ nhất chảy thì phải mất 8 giờ mới đầy. Hỏi nếu chỉ mở một vòi thứ hai thì sau bao lâu bể sẽ đầy?
Hướng dẫn giải
Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được số phần bể là:
1 : 3 = (bể)
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là:
1 : 8 = (bể)
Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là:
(bể)
Nếu chỉ mở vòi thứ hai thì đầy bể sau số giờ là:
1 : = = 4,8 (giờ)
Đáp số: 4,8 giờ
Bài 5. Có ba người cùng làm một công việc. Người thứ nhất làm một mình thì phải 8 giờ mới xong. Người thứ hai làm một mình thì phải 3 giờ mới xong. Người thứ ba làm một mình thì chỉ sau 6 giờ là xong. Hỏi nếu cả ba người cùng làm chung công việc đó thì sau bao lâu sẽ xong?
Hướng dẫn giải
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là
1 : 8 = (công việc)
Trong 2 giờ người thứ hai làm được số phần công việc là
1 : 3 = (công việc)
Trong 1 giờ người thứ ba làm được số phần công việc là
1 : 6 = (công việc)
Trong 1 giờ cả 3 người làm được số phần công việc là
(công việc)
Cả ba người cùng làm chung công việc đó sẽ hoàn thành trong số giờ là:
1 : = 1,6 (giờ)
Đáp số: 1,6 giờ
Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 hay, chọn lọc khác:
(Chuyên đề Toán lớp 5) Các bài toán về số tự nhiên và tổng, hiệu, tích các chữ số của nó
(Chuyên đề Toán lớp 5) Xóa đi một số chữ số của một số tự nhiên
(Chuyên đề Toán lớp 5) Bài toán liên quan cộng, trừ, nhân, chia sai với số tự nhiên
(Chuyên đề Toán lớp 5) Phương pháp giải bài toán về chữ số tận cùng
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 1-5 (2025):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Tài liệu ôn tập và bồi dưỡng môn Tiếng Việt khối Tiểu học đầy đủ kiến thức trọng tâm môn Tiếng Việt lớp 3, 4, 5 và bài tập có hướng dẫn chi tiết.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Đề thi lớp 1 (các môn học)
- Đề thi lớp 2 (các môn học)
- Đề thi lớp 3 (các môn học)
- Đề thi lớp 4 (các môn học)
- Đề thi lớp 5 (các môn học)
- Đề thi lớp 6 (các môn học)
- Đề thi lớp 7 (các môn học)
- Đề thi lớp 8 (các môn học)
- Đề thi lớp 9 (các môn học)
- Đề thi lớp 10 (các môn học)
- Đề thi lớp 11 (các môn học)
- Đề thi lớp 12 (các môn học)
- Giáo án lớp 1 (các môn học)
- Giáo án lớp 2 (các môn học)
- Giáo án lớp 3 (các môn học)
- Giáo án lớp 4 (các môn học)
- Giáo án lớp 5 (các môn học)
- Giáo án lớp 6 (các môn học)
- Giáo án lớp 7 (các môn học)
- Giáo án lớp 8 (các môn học)
- Giáo án lớp 9 (các môn học)
- Giáo án lớp 10 (các môn học)
- Giáo án lớp 11 (các môn học)
- Giáo án lớp 12 (các môn học)