Các bài toán về tính tuổi lớp 5 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Các bài toán về tính tuổi lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Các bài toán về tính tuổi lớp 5 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

Quảng cáo

A. Lý thuyết

Dạng 1. Cho biết tổng và tỉ số tuổi của hai người

Cách đây 8 năm tổng tuổi của tổng của hai chị em là 24 tuổi. Hiện nay tuổi em bằng 35 tuổi chị. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.

Hướng dẫn giải:

Sau mỗi năm, mỗi người tăng lên 1 tuổi nên tổng số tuổi của hai chị em hiện nay là:

24 + 8 × 2 = 40 (tuổi)

Ta có sơ đồ:

Các bài toán về tính tuổi lớp 5 (có lời giải) (ảnh 1)

Tuổi em hiện nay là:

40 : (3 + 5) × 3 = 15 (tuổi)

Tuổi chị hiện nay là:

40 – 15 = 25 (tuổi)

Đáp số: Chị 25 tuổi và em 15 tuổi.

Dạng 2. Cho biết hiệu và tỉ số tuổi của hai người

Loại 1. Cho biết hiệu số tuổi của hai người.

Quảng cáo

Năm nay anh 17 tuổi và em 8 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm thì tuổi anh gấp 4 lần tuổi em?

Hướng dẫn giải:

Hiệu số tuổi của anh và em là: 17 – 8 = 9 (tuổi)

Vì hiệu số tuổi của hai anh em không đổi theo thời gian nên theo đề bài ta có sơ đồ biểu thị tuổi anh và em khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em:

Các bài toán về tính tuổi lớp 5 (có lời giải) (ảnh 2)

Tuổi em khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em là:

9 : (4 – 1) = 3 (tuổi)

Thời gian từ khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em cho đến nay là:

8 – 3 = 5 (năm)

Đáp số: 5 năm

Loại 2. Phải giải một bài toán phụ để tìm hiệu số tuổi của hai người.

Cách giải:

Trước hết, ta phải giải bài toán phụ để tìm hiệu số tuổi hai người.

Sau đó giải như loại 1.

Quảng cáo
-->

Ví dụ. Cách đây 8 năm tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai mẹ con lúc đó bằng 32 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con?

Hướng dẫn giải:

Ta có sơ đồ tuổi của hai mẹ con cách đây 8 năm:

Các bài toán về tính tuổi lớp 5 (có lời giải) (ảnh 3)

Tuổi mẹ cách đây 8 năm là: 32 : (7 + 1) = 4 (tuổi)

Mẹ hơn con số tuổi là: 4 × (7 – 1) = 24 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 4 + 8 = 12 (tuổi)

Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời gian nên theo đề bài ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ và tuổi con khi mẹ gấp 2 lần tuổi con:

Các bài toán về tính tuổi lớp 5 (có lời giải) (ảnh 4)

Tuổi con khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là:

24 : (2 – 1) = 24 (tuổi)

Thời gian từ nay cho đến khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là:

24 – 12 = 12 (năm)

Đáp số: 12 năm.

Quảng cáo

Loại 3. Cho biết tỉ số tuổi của hai người ở hai thời điểm khác nhau.

Ví dụ. Anh hơn em 8 tuổi. Khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.

Hướng dẫn giải:

Vì hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ sau:

Các bài toán về tính tuổi lớp 5 (có lời giải) (ảnh 5)

Tuổi em hiện nay là: 8 : (5 – 3) × 3 = 12 (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là: 12 + 8 = 20 (tuổi)

Đáp số: Anh 20 tuổi, em 12 tuổi

Dạng 3. Cho biết tổng và hiệu số tuổi của hai người

Ví dụ. Tính tuổi cô, tuổi cháu, biết rằng 2 lần tuổi cô hơn tổng số tuổi của hai cô cháu là 18 tuổi và hiệu số tuổi của hau cô cháu hơn tuổi cháu là là 6 tuổi

Hướng dẫn giải: Ta có sơ đồ sau:

Các bài toán về tính tuổi lớp 5 (có lời giải) (ảnh 6)

Nhìn vào sơ đồ ta thấy cô hơn cháu 18 tuổi.

Ta có sơ đồ sau:

Các bài toán về tính tuổi lớp 5 (có lời giải) (ảnh 7)

Tuổi cháu là: 18 – 6 = 12 (tuổi)

Tuổi cô là: 12 + 18 = 30 (tuổi)

Đáp số: Cô 30 tuổi, cháu 12 tuổi.

Dạng 4. Các bài toán tính tuổi với các số thập phân

Cách giải: Cần dẫn dắt để đưa bài toán về tính tuổi với các số tự nhiên, sau đó ta áp dụng các phương pháp đã trình bày ở trên để giải.

Ví dụ. Tuổi ông năm nay gấp 4,2 lần tuổi cháu. 10 năm về trước, tuổi ông gấp 10,6 lần tuổi cháu. Tính tuổi ông, tuổi cháu hiện nay.

Hướng dẫn giải

Coi tuổi cháu hiện nay là 1 phần thì tuổi ông hiện nay là 4,2 phần.

Năm nay ông hơn cháu là:

4,2 – 1 = 3,2 (lần tuổi cháu hiện nay)

Gọi tuổi cháu 10 năm trước là 1 phần thì tuổi ông là 10,6 phần

10 năm trước ông hơn cháu:

10,6 – 1 = 9,6 (lần tuổi cháu lúc đó)

Vì hiệu số tuổi của hai ông cháu không thay đổi theo thời gian nên 3,2 lần tuổi cháu hiện nay bằng 9,6 lần tuổi cháu cách đây 10 năm.

Vậy tuổi cháu hiện nay gấp:

9,6 : 3,2 = 3 (lần tuổi cháu 10 năm trước)

Ta có sơ đồ sau:

Các bài toán về tính tuổi lớp 5 (có lời giải) (ảnh 8)

Tuổi cháu hiện nay là: 10 : (3 – 1) × 3 = 15 (tuổi)

Tuổi ông hiện nay là: 15 × 4,2 = 63 (tuổi)

Đáp số: ông 63 tuổi, cháu 15 tuổi.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Hai năm trước tổng số tuổi của hai cô cháu bằng 50 tuổi. Hiện nay 2 lần tuổi cô bằng 7 lần tuổi cháu. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.

Bài giải

Sau mỗi năm, mỗi người tăng lên 1 tuổi nên tổng số tuổi của hai cô cháu hiện nay là:

50 + 2 × 2 = 54 (tuổi)

Ta có sơ đồ biểu thị tuổi cô và cháu hiện nay:

Các bài toán về tính tuổi lớp 5 (có lời giải) (ảnh 9)

Tuổi cháu hiện nay là:

54 : (7 + 2) × 2 = 12 (tuổi)

Tuổi cô hiện nay là:

54 – 12 = 42 (tuổi)

Đáp số: Cô 42 tuổi và cháu 12 tuổi

Bài 2. Hiện nay tổng số tuổi của hai chị em bằng 12 tuổi. Đến khi tuổi em bằng tuổi chị hiện nay thì tuổi chị bằng 53 tuổi em. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.

Bài giải

Vì hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ sau:

Các bài toán về tính tuổi lớp 5 (có lời giải) (ảnh 10)

Tuổi em hiện nay: 12 : (3 + 1) = 3 (tuổi)

Tuổi chị hiện nay là: 12 – 3 = 9 (tuổi)

Đáp số: Chị 9 tuổi và em 3 tuổi.

Bài 3. Cách đây 5 năm em 5 tuổi và kém chị 6 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì 3 lần tuổi chị bằng 4 lần tuổi em?

Bài giải

Tuổi em hiện nay là: 5 + 5 = 10 (tuổi)

Vì hiệu số tuổi của hai chị em không thay đổi theo thời gian nên theo đề bài ta có sơ đồ biểu thị tuổi của hai chị em khi. 3 lần tuổi chị bằng 4 lần tuổi em :

Các bài toán về tính tuổi lớp 5 (có lời giải) (ảnh 11)

Tuổi em khi 3 lần tuổi chị bằng 4 lần tuổi em là:

6 : (4 – 3) × 3 = 18 (tuổi)

Thời gian từ nay cho đến khi 3 lần tuổi chị bằng 4 lần tuổi em là:

18 – 10 = 8 (năm)

Đáp số: 8 năm

Bài 4. Năm nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Sau 20 năm nữa tuổi cha gấp đôi tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Bài giải

Ta có sơ đồ sau:

Các bài toán về tính tuổi lớp 5 (có lời giải) (ảnh 12)

Theo sơ đồ, ta có 20 năm gấp 2 lần tuổi con hiện nay.

Tuổi con hiện nay là: 20 : 2 = 10 (tuổi)

Tuổi cha hiện nay là: 10 × 4 = 40 (tuổi)

Đáp số: Con 10 tuổi, cha 40 tuổi.

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 hay, chọn lọc khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Tài liệu ôn tập và bồi dưỡng môn Tiếng Việt khối Tiểu học đầy đủ kiến thức trọng tâm môn Tiếng Việt lớp 3, 4, 5 và bài tập có hướng dẫn chi tiết.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Đề thi, giáo án các lớp các môn học