Giải Toán 10 trang 53 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 10 trang 53 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 53.
Giải Toán 10 trang 53 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Thực hành 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau:
a) d1: x – 5y + 9 = 0 và d2: 10x + 2y + 7 = 10;
b)
c)
Lời giải:
a) Ta có d1 và d2 có vectơ pháp tuyến lần lượt là (1; -5) và (10; 2)
Ta lại có: = a1a2 – b1b2 = 1.10 + 2.(-5) = 0, suy ra ⊥ .
Do đó d1 và d2 là hai đường thẳng vuông góc với nhau.
b) Vec tơ chỉ phương của d2 là (4;3)
Khi đó vectơ pháp tuyến của đường thẳng d2 là (-3; 4).
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d1 là (3; -4).
Ta có: a1b2 – b1a2 = (-3).(-4) – 3.4 = 0. Suy ra hai vectơ và cùng phương.
Do đó hai đường thẳng d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm M(1; 1) thuộc đường thẳng d2, thay tọa độ của M vào phương trình đường thẳng d1 ta được: 3.1 – 4.1 + 9 = 8 ≠ 0, suy ra M không thuộc d1.
Vậy hai đường thẳng d1 và d2 song song.
c) Đường thẳng d1 và d2 lần lượt có vec tơ chỉ phương là (4; 3) và (8; 6).
Ta có: a1b2 – b1a2 = 4.6 – 3.8 = 24 – 24 = 0. Suy ra hai vectơ và cùng phương.
Do đó hai đường thẳng d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm M(1; 1) thuộc đường thẳng d2, thay tọa độ của M vào phương trình đường thẳng d1 ta được:, suy ra M thuộc d1.
Vậy hai đường thẳng d1 và d2 trùng nhau.
Vận dụng 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình đường thẳng d1:
a) Đi qua điểm A(2; 3) và song song với đường thẳng d2: x + 3y + 2 = 0;
b) Đi qua điểm B(4; -1) và vuông góc với đường thẳng d3: 3x – y + 1 = 0.
Lời giải:
a) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d2 là (1; 3).
Vì đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2 nên vectơ pháp tuyến của d2 cũng là vectơ pháp tuyến của d1. Khi đó phương trình đường thẳng d1 đi qua điểm A(2; 3) và nhận (1; 3) làm vectơ pháp tuyến là: 1(x – 2) + 3(y – 3) = 0 ⇔ x + 3y – 11 = 0.
Vậy phương trình đường thẳng d1 là: x + 3y – 11 = 0.
b) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d3 là (3; -1).
Vì đường thẳng d1 vuông góc với đường thẳng d3 nên vectơ pháp tuyến của d3 là vectơ chỉ phương của d1. Khi đó phương trình đường thẳng d1 đi qua điểm B(4; -1) và nhận (3; -1) làm vectơ chỉ phương là: .
Vậy phương trình đường thẳng d1 là:
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Chân trời sáng tạo hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST