Giải Toán 10 trang 46 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 46 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 46.

Giải Toán 10 trang 46 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khởi động trang 46 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình dưới đây.

Lời giải:

+) Xét hình vẽ:

Ta có phương trình đường thẳng trong hình trên là y = 2x + 3

⇔ 2x – y + 3 = 0

Để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng y = 2x + 3 thì:

a = 2, b = -1, c = 3.

Vậy a = 2, b = -1, c = 3 thì phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng y = 2x + 3.

+) Xét hình vẽ:

Ta có phương trình đường thẳng trong hình trên là y = -x + 1

⇔ x + y – 1 = 0

Để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng y = -x + 1 thì:

a = 1, b = 1, c = -1.

Vậy a = 1, b = 1, c = -1 thì phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng y = -x + 1.

+) Xét hình vẽ:

Ta có phương trình đường thẳng trong hình trên là y = 3

⇔ y – 3 = 0

⇔ 0x + y – 3 = 0

Để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng y = 3 thì:

a = 0, b = 1, c = -3.

Vậy a = 0, b = 1, c = -3 thì phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng y = 3.

+) Xét hình vẽ:

Ta có phương trình đường thẳng trong hình trên là x = -2

⇔ x + 2 = 0

⇔ x + 0y + 2 = 0

Để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng x = -2 thì:

a = 1, b = 0, c = 2 .

Vậy a = 1, b = 0, c = 2 thì phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng x = -2.

Hoạt động khám phá 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M₀(x₀; y₀) và cho hai vectơ $\overrightarrow{n}$ = (a; b) và $\overrightarrow{u}$ = (-b; a) khác vectơ – không. Cho biết $\overrightarrow{u}$ có giá song song hoặc trùng với ∆.

a) Tính tích vô hướng $\overrightarrow{n}$.$\overrightarrow{u}$ và nêu nhận xét về phương của hai vectơ $\overrightarrow{n}$, $\overrightarrow{u}$.

b) Gọi M(x; y) là điểm di động trên ∆. Chứng tỏ rằng vectơ $\overrightarrow{M_{0}M}$ luôn cùng phương với vectơ $\overrightarrow{u}$ và luôn vuông góc với vectơ $\overrightarrow{n}$.

Lời giải:

a) Ta có: $\overrightarrow{n}.\overrightarrow{u}$ = a.(-b) + b.a = 0.

Do đó $\overrightarrow{n}\perp \overrightarrow{u}$.

Vậy hai vectơ $\overrightarrow{n}$, $\overrightarrow{u}$ có phương vuông góc với nhau.

b) Vì $\overrightarrow{u}$ có giá song song hoặc trùng với ∆ mà $\overrightarrow{M_{0}M}$ trùng với ∆ nên $\overrightarrow{u}$ có giá song song hoặc trùng với $\overrightarrow{M_{0}M}$.

Do đó $\overrightarrow{u}$ cùng phương với $\overrightarrow{M_{0}M}$.

c) Từ ý b) ta có $\overrightarrow{u}$ cùng phương với $\overrightarrow{M_{0}M}$

Mặt khác vectơ $\overrightarrow{u}$ vuông góc với vectơ $\overrightarrow{n}$ nên $\overrightarrow{u}$ vuông góc với $\overrightarrow{M_{0}M}$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay khác:

• Giải Toán 10 trang 47 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 48 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 49 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 51 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 53 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 54 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 56 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 57 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 58 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

• Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

• Toán 10 Bài tập cuối chương 9

• Toán 10 Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

• Toán 10 Bài 2: Xác suất của biến cố

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---