Giải Toán 10 trang 49 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 10 trang 49 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 49.
Giải Toán 10 trang 49 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Thực hành 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến = (3; 5);
b) Đường thẳng ∆ đi qua điểm O(0; 0) và có vectơ chỉ phương = (2; -7);
c) Đường thẳng ∆ đi qua hai điểm M(4; 0), N(0; 3).
Lời giải:
a) Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến = (3; 5) là:
3(x – 1) + 5(y – 1) = 0
⇔ 3x – 3 + 5y – 5 = 0
⇔ 3x + 5y – 8 = 0.
Ta có vectơ pháp tuyến của ∆ là = (3; 5) nên vec tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là = (-5; 3). Khi đó phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ chỉ phương = (-5; 3) là:
Vậy đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 3x + 5y – 8 = 0 và phương tình tham số là
b) Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm O(0; 0) và có vectơ chỉ phương = (2; -7) là:
Ta có vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là = (2; -7) nên vectơ pháp tuyến = (7; 2). Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm O(0; 0) và có vectơ pháp tuyến = (7; 2) là:
7(x – 0) + 2(y – 0) = 0
⇔ 7x + 2y = 0.
Vậy đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 7x + 2y = 0 và phương trình tham số là
c) Ta có (-4; 3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(4; 0) và nhận vectơ chỉ phương là (-4; 3) là:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là (-4; 3) do đó vectơ pháp tuyến là (3; 4).
Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(4; 0) và có vectơ pháp tuyến = (3; 4) là:
3(x – 4) + 4(y – 0) = 0
⇔ 3x + 4y – 12 = 0.
Vậy đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 3x + 4y – 12 = 0 và phương trình tham số là
Vận dụng 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2: Một người đang lập trình một trò chơi trên máy tính. Trên màn hình máy tính đã xác định được một hệ trục tọa độ Oxy. Người đó viết lệnh để một điểm M(x; y) từ vị trí A(1; 2) chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc = (3; -4).
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ biểu diễn đường đi của điểm M.
b) Tìm tọa độ của điểm M khi ∆ cắt trục hoành.
Lời giải:
a) Vì điểm M chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc = (3; -4) và đường đi của điểm M là đường thẳng ∆. Do đó = (3; -4) là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.
Suy ra vectơ pháp tuyến ∆ là = (4; 3).
Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 2) và nhận = (4; 3) làm VTPT là:
4(x – 1) + 3(y – 2) = 0
⇔ 4x + 3y – 10 = 0.
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là 4x + 3y – 10 = 0.
b) Phương trình trục hoành là: y = 0.
Ta có M là giao điểm của ∆ và trục hoành nên điểm M thuộc trục hoành và thuộc đường thẳng ∆.
Vì M thuộc vào trục hoành nên gọi tọa độ điểm M là M(xM; 0).
Mà M cũng thuộc đường thẳng ∆ nên tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình đường thẳng ∆ ta có:
4xM + 3.0 – 10 = 0
⇔ 4xM = 10
⇔ xM = .
Vậy tọa độ điểm M là M.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:
- Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST