Giải Toán 10 trang 54 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 54 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 54.

Giải Toán 10 trang 54 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 5 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O và cho biết $\widehat{xOz}=38°$(Hình 6). Tính số đo các góc $\widehat{xOt},\widehat{tOy}$ và $\widehat{yOz}$.

Lời giải:

Ta có: $\widehat{xOt}+\widehat{xOz}=\widehat{tOz}$ (hai góc kề bù)

⇔ $\widehat{xOt}+38°=180°$

⇔ $\widehat{xOt}=180°-38°$

⇔ $\widehat{xOt}=142°.$

Ta có hai góc $\widehat{xOz}$ và $\widehat{tOy}$ là hai góc đối đỉnh nên ta có $\widehat{xOz}=\widehat{tOy}=38°$.

Ta lại có hai góc $\widehat{xOt}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc đối đỉnh nên ta có $\widehat{xOt}=\widehat{yOz}=142°$.

Vậy $\widehat{xOt}=\widehat{yOz}=142°$ và $\widehat{tOy}=38°$.

Hoạt động khám phá 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng: ∆₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0 $\left(a_1^2+b_1^2>0\right)$> và ∆₂: a₂x + b₂y + c₂ = 0 $\left(a_2^2+b_2^2>0\right)$ có vectơ pháp tuyến lần lượt là $\overrightarrow{n_1}$ và $\overrightarrow{n_2}$. Tìm tọa độ của $\overrightarrow{n_1}$ và $\overrightarrow{n_2}$ và tính cos$\left(\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}\right)$.

Lời giải:

Đường thẳng ∆₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0 có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_1}$(a₁; b₁) ⇒

Đường thẳng ∆₂: a₂x + b₂y + c₂ = 0 có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_2}$(a₂; b₂) ⇒

Ta có: $\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}$ = a₁.a₂ + b₁.b₂

Khi đó cos$\left(\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}\right)$ = $\frac{a_1{a}_2+b_1.b_2}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}.\sqrt{a_2^2+b_2^2}}$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay khác:

• Giải Toán 10 trang 46 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 47 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 48 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 49 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 51 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 53 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 56 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 57 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 58 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

• Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

• Toán 10 Bài tập cuối chương 9

• Toán 10 Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

• Toán 10 Bài 2: Xác suất của biến cố

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---