Giải Toán 10 trang 51 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 10 trang 51 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 51.
Giải Toán 10 trang 51 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Thực hành 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm các hàm số bậc nhất có đồ thị là các đường thẳng trong thực hành 2.
Lời giải:
a) Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến = (3; 5) là 3x + 5y – 8 = 0.
Khi đó ta có thể viết:
3x + 5y – 8 = 0
⇔ 5y = – 3x + 8
⇔ y = x +
Vậy đường thẳng ∆ đã cho là đồ thị của hàm bậc nhất y = x + có hệ số góc k = .
b) Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm O(0; 0) và có vectơ pháp tuyến = (7; 2) là: 7x + 2y = 0.
Khi đó ta có thể viết:
7x + 2y = 0
⇔ 2y = –7x
⇔ y = x
Vậy đường thẳng ∆ đã cho là đồ thị của hàm số bậc nhất y = x với hệ số góc k = .
c) Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(4; 0) và có vectơ pháp tuyến = (3; 4) là: 3x + 4y – 12 = 0.
Khi đó ta có thể viết:
3x + 4y – 12 = 0
⇔ 4y = –3x + 12
⇔ y = x + 3
Vậy đường thẳng ∆ là đồ thị của hàm bậc nhất y = x + 3 có hệ số góc k = .
Vận dụng 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2: Một người bắt đầu mở một vòi nước. Nước từ vòi chảy với tốc độ là 2m3/h vào một cái bể đã chứa sẵn 5m3 nước.
a) Viết biểu thức tính thể tích y của nước có trong bể sau x giờ.
b) Gọi y = f(x) là hàm số xác định được từ câu a). Vẽ đồ thị d của hàm số này.
c) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Lời giải:
a) Sau x giờ, lượng nước chảy vào bể là: 2x (m3).
Vì trong bể có sẵn 5m3 nước nên sau x giờ thể tích nước y có trong bể là: y = 5 + 2x (m3).
Vậy biểu thức tính thể tích y của nước có trong bể sau x giờ là: y = 2x + 5.
b) Ta có: y = f(x) = 2x + 5.
Chọn x = 0 ⇒ y = 5. Ta có điểm A(0; 5).
Chọn x = -1 ⇒ y = 3. Ta có điểm B(-1; 3).
Đồ thị d của hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Ta có hình vẽ:
c) Ta có đồ thị hàm số bậc nhất của đường thẳng d là: y = 2x + 5
⇔ - 2x + y – 5 = 0
Suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng d là: - 2x + y – 5 = 0.
Từ phương trình tổng quát ta có vectơ pháp tuyến của d là (-2; 1). Do đó vectơ chỉ phương của đường thẳng d là (1; 2).
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(0; 5) nhận (1; 2) làm VTCP là:
Vậy phương trình tổng quát và phương trình tham số lần lượt là - 2x + y – 5 = 0 và
Hoạt động khám phá 4 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 có vec tơ pháp tuyến lần lượt là và .
Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa ∆1 và ∆2 trong các trường hợp sau:
a) và cùng phương (Hình 5a, b);
b) và không cùng phương (Hình 5c, d);
c) và vuông góc (Hình 5d).
Lời giải:
a) Ta có và cùng phương nên và có giá song song hoặc trùng nhau.
Mà ⊥ ∆1 và ⊥ ∆2 nên ∆1 // ∆2 hoặc ∆1 trùng ∆2.
Vậy ∆1 // ∆2 hoặc ∆1 trùng ∆2.
b) Ta có và không cùng phương suy ra và cắt nhau nên ∆1 và ∆2 cắt nhau.
c) Ta có và vuông góc với nhau
Mà ⊥ ∆1 và ⊥ ∆2 nên ∆1 vuông góc với ∆2..
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Chân trời sáng tạo hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST