Giải Toán 12 trang 50 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 12 trang 50 Tập 1 trong Bài 6: Vectơ trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 50.

Giải Toán 12 trang 50 Tập 1 Kết nối tri thức

Quảng cáo

Luyện tập 3 trang 50 Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 1 (H.2.12). Tính độ dài của vectơ AC+C'D'

Luyện tập 3 trang 50 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 12

Lời giải:

Vì DCC'D' là hình vuông nên C'D'=CD .

Do đó AC+C'D'=AC+CD=AD .

AD=1 nên AC+C'D'=1 .

Quảng cáo

Luyện tập 4 trang 50 Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện ABCD (H.2.13). Chứng minh rằng AB+CD=AD+CB.

Luyện tập 4 trang 50 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 12

Lời giải:

Ta có AB=AD+DB .

Do đó AB+CD=AD+DB+CD=AD+CD+DB=AD+CB.

Quảng cáo

HĐ4 trang 50 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (H.2.14).

a) Hai vectơ AB+AD và ACcó bằng nhau hay không?

b) Hai vectơ AB+AD+AA' và AC'  có bằng nhau hay không?

HĐ4 trang 50 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 12

Lời giải:

Quảng cáo

a) Vì ABCD là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có:

AB+AD=AC.

b) Có AB+AD+AA'=AC+AA' .

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên AA' // CC' và AA' = CC'.

Do đó ACC'A' là hình bình hành.

Theo quy tắc hình bình hành, ta có AC+AA'=AC'.

Vậy AB+AD+AA'=AC'.

Câu hỏi trang 50 Toán 12 Tập 1: Trong Hình 2.14, hãy phát biểu quy tắc hình hộp với các vectơ có điểm đầu là B.

Câu hỏi trang 50 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 12

Lời giải:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khi đó, ta có: BA+BC+BB'=BD'.

Luyện tập 5 trang 50 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh BB'+CD+AD=BD'.

Luyện tập 5 trang 50 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 12

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên CD=BA;AD=BC.

Do đó BB'+CD+AD=BB'+BA+BC.

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên BB'+BA+BC=BD'.

Vậy BB'+CD+AD=BD'.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên