Giải Toán 12 trang 53 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 12 trang 53 Tập 1 trong Bài 6: Vectơ trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 53.

Giải Toán 12 trang 53 Tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 53 Toán 12 Tập 1: Hai vectơ $1\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{a}$ có bằng nhau không? Hai vectơ (−1)a và $\overrightarrow{a}$ có bằng nhau không?

Lời giải:

+) Hai vectơ $1\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{a}$ có cùng hướng và cùng độ dài nên chúng bằng nhau.

+) Hai vectơ (−1)a và $-\overrightarrow{a}$ có cùng hướng và cùng độ dài nên chúng bằng nhau.

Luyện tập 7 trang 53 Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc cạnh SA, SB sao cho $SE=\frac{1}{3}SA;SF=\frac{1}{3}SB$. Chứng minh rằng $\overrightarrow{EF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{DC}$.

Lời giải:

Vì $SE=\frac{1}{3}SA;SF=\frac{1}{3}SB$$\Rightarrow \frac{SE}{SA}=\frac{SF}{SB}=\frac{1}{3}$.

Xét ∆SAB có $\frac{SE}{SA}=\frac{SF}{SB}=\frac{1}{3}$. Do đó EF // AB và $EF=\frac{1}{3}AB$ .

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // DC và AB = CD.

Suy ra EF // DC và $EF=\frac{1}{3}DC$.

Do hai vectơ $\overrightarrow{EF}$ và $\overrightarrow{DC}$ cùng hướng nên $\overrightarrow{EF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{DC}$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay khác:

• Giải Toán 12 trang 46

• Giải Toán 12 trang 47

• Giải Toán 12 trang 48

• Giải Toán 12 trang 50

• Giải Toán 12 trang 52

• Giải Toán 12 trang 54

• Giải Toán 12 trang 56

• Giải Toán 12 trang 57

• Giải Toán 12 trang 58

• Giải Toán 12 trang 59

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian

• Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• Toán 12 Bài tập cuối chương 2

• Toán 12 Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

• Toán 12 Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức

---